2024-2025学年广西百色市平果市高一上册10月月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年广西百色市平果市高一上册10月月考数学学情检测试卷，共4页。试卷主要包含了 命题“”的否定是， 设，则“”是“”成立的， 不等式的一个必要不充分条件是， 已知正数，满足，则的最小值为， 下列选项正确的是等内容，欢迎下载使用。
1 设集合，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C D.
3. 如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（ ）
A. B.
C. D.
4. 设，则“”是“”成立的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 设集合，则集合A的真子集个数为（ ）
A. 7个B. 8个C. 16个D. 15个
6. 不等式的一个必要不充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知实数m，n，p满足，且，则下列说法正确的是（）
A B.
C. D.
8. 已知正数，满足，则的最小值为（ ）
A 1B. 2C. D. 4
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列选项正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若且，则
D. 若，则
10. 已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 关于x的不等式的解集是
C. D. 关于x的不等式的解集为或x>12
11. 已知正数，满足，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 的最小值
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合，且，则实数范围是______．
13. 若，则的取值范围为______.
14. 设集合为实数集的非空子集，若对任意，，都有，，，则称集合为“完美集合”.给出下列命题：
①若为“完美集合”，则一定有；
②“完美集合”一定是无限集；
③集合为“完美集合”；
④若为“完美集合”，则满足的任意集合也是“完美集合”.
其中真命题是___________.（写出所有正确命题的序号）
四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明､证明过程成演算步骤.
15. （1）已知，求函数的最小值；
（2）设，，且，求的最小值．
16. 已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
17. 已知命题：对任意实数，不等式恒成立；命题：关于的方程无实数根.
（1）若p为真命题，求实数的取值范围，
（2）若题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围.
18. 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产x（百辆），需另投入成本（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2022年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；
（2）2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
19. 已知函数.
（1）当时，解关于的不等式；
（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.