2024-2025学年河北省秦皇岛市海港区高一上册9月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年河北省秦皇岛市海港区高一上册9月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多选选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 下列各组对象能构成集合的是（ ）
A. 2023年参加“两会”的代表
B. 北京冬奥会上受欢迎的运动项目
C. 的近似值
D. 我校跑步速度快的学生
2. 下列关系中：①，②，③，④正确的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 已知集合，，则（ ）．
A. B. C. D. 2
4. 若非空集合A，B，C满足，且B不是A的子集，则（ ）
A. “”是“”的充分不必要条件B. “”是“”的必要不充分条件
C. “”是“”的充要条件D. “”是“”的既不充分也不必要条件
5. “，”的否定是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
6. 已知全集，集合则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B.
C. D.
7. 集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用card（M）表示有限集合中元素的个数，如，则有.若对于任意两个有限集合，，有，某校举办秋季运动会，card（{高三（20）班参加田赛的学生}）=11，card（{高三（20）班参加径赛的学生}）=10，card（{高三（20）班参加田赛与径赛的学生}）=4，那么card（{高三（20）班参加运动会的学生}）=（ ）
A. 25人B. 14人C. 15人D. 17人
8. 如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知命题：，则命题成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知集合，若，则实数a的值可以是（ ）．
A. B. C. 0D.
11. 中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二．问：物几何？”现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为（ ）
A. 23B. 38C. 128D. 233
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 如果集合A满足，则满足条件的集合A的个数为______（填数字）.
13. 已知集合，集合，若，则______．
14. 已知p：x＞m＋3或x＜m，q：－4＜x＜1，且p是q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是________________________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 用适当方法表示下列集合：
（1）方程的解集；
（2）；
（3）平面直角坐标系中第二、四象限内点的集合；
（4）不等式的解集．
16. 已知集合，且.
（1）求实数a的取值的集合；
（2）写出（1）中集合的所有子集.
17 已知集合.
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
（3）若A中至少有一个元素，求的取值范围.
18. 已知集合，集合．
（1）若，求实数的取值范围．
（2）若，求实数的取值范围．
19. 已知命题方程没有实数根.
（1）若是假命题，求实数取值集合；
（2）在（1）的条件下，已知非空集合，从①充分而不必要，②必要而不充分，这两个条件中任选一个条件补充到下面问题中的横线上，并解答.问题：是否存在实数，使得若是的______条件.若存在，求的取值范围.若不存在，请说明理由.