2024-2025学年河北省石家庄市高一上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年河北省石家庄市高一上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 已知集合，，则， 命题“，”的否定是等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知，，则
A. B. C. D.
2. 已知全集为R，集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列不等式的解集为的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. 或D. 或
5. 命题“，”的否定是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
6. 已知实数，满足，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知关于x的不等式解集为，则下列说法错误的是（ ）
A.
B. 不等式的解集为
C.
D. 不等式的解集为
8. 已知正实数、满足，则的最小值为（ ）
A. B. 2C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 某校“五一田径运动会”上，共有12名同学参加100米、400米、1500米三个项目，其中有8人参加“100米比赛”，有7人参加“400米比赛”，有5人参加“1500米比赛”，“100米和400米”都参加的有4人，“100米和1500米”都参加的有3人，“400米和1500米”都参加的有3人，则下列说法正确的是（ ）
A. 三项比赛都参加的有2人B. 只参加100米比赛的有3人
C. 只参加400米比赛的有3人D. 只参加1500米比赛的有1人
10. 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则的最小值为
C 若，则
D. 若实数a，b满足，则的最小值为2
11. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若关于的不等式的解集为，则
D. 若，则“”是“”的必要不充分条件
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合若，则______.
13. 若a，，且，则的最大值为___________．
14. 若不等式的解集为，则__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，
（1）求；
（2）已知集合，若集合，求实数的取值范围.
16. 已知，关于的不等式的解集为或．
（1）求的值；
（2）解关于不等式．
17. 某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间，，三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中，区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.
（1）用含有的代数式表示；
（2）当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？
18. 已知集合或x>7，．
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）若，且，求实数m取值范围．
19. 设．
（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m取值范围；
（2）在（1）的条件下，求的最小值；
（3）解关于x的不等式．