2024-2025学年河北省石家庄市高一上册第一次月考数学学情检测试题

这是一份2024-2025学年河北省石家庄市高一上册第一次月考数学学情检测试题，共5页。试卷主要包含了保持卡面清洁，不折叠，不破损等内容，欢迎下载使用。
2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. “四书五经”是中国传统文化瑰宝，是儒家思想的核心载体，其中“四书”指《大学》《中庸》《论语》《孟子》.某大学为了解本校学生阅读“四书”的情况，随机调查了200位学生，其中阅读过《大学》的有60位，阅读过《论语》的有160位，阅读过《大学》或《论语》的有180位，阅读过《大学》且阅读过《论语》及《中庸》的有20位．则该校被调查的200位学生阅读过《大学》及《论语》但未阅读过《中庸》的学生人数值是（ ）
A. 20B. 40C. 60D. 80
3. 已知，那么的一个必要不充分条件是（ ）
A. B.
C D.
4. 设A，B，C，D是四个命题，若A是B的必要不充分条件，A是C的充分不必要条件，D是B的充分必要条件，则D是C的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 设集合，其中为自然数集，，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知集合且，则下列判断不正确是（ ）
A B.
C. D.
7. 下列说法中正确个数为（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧
A. 2B. 3C. 4D. 5
8. 已知集合，，，则的关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9. 若，则实数m的可能取值为（ ）
A. 4B. 2C. 1D.
10. 若集合，且，则实数的取值为（ ）
A. 0B. 1
C. 3D.
11. 如图，已知矩形表示全集，、是的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）

A. B. C. D.
12. 非空集合具有如下性质：①若，则；②若，则．下列判断中，正确的有（ ）
A. B.
C. 若，则D. 若，则
三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请将答案填在把答案填在答题纸的横线上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）
13. 已知集合，则__________.
14. 已知集合，，若，则符合条件集合C的个数为________.
15. 设集合，若，则_______．
16. 已知非空集合，同时满足以下四个条件：
①；
②；
③；
④．
注：其中、分别表示、中元素的个数．
（1）如果集合中只有一个元素，那么__________；
（2）如果集合中有3个元素，则有序集合对的个数是__________．
四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （1）写出下列命题的否定．
①所有能被3整除的整数都是奇数；
②的个位数字不等于3．
（2）请判断下列两个命题中，p是否为q的充要条件，并说明理由．
①两个三角形相似，这两个三角形的三边对应成比例；
②．
18. 设集合.求：
（1）；
（2）．
19. 设m为实数，集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数m的取值范围．
20. 设集合，命题，命题
（1）若是的充要条件，求正实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围.
21. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题．
设集合_______，集合．
（1）若集合B的子集有2个，求实数a的值；
（2）若，求实数a的取值范围．
22. 已知集合或x>7，．
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）若，且，求实数m的取值范围．