2024-2025学年河北省唐山市高一上册第一次月考数学质量检测试题

这是一份2024-2025学年河北省唐山市高一上册第一次月考数学质量检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，共40 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 设集合，，则等于（ ）
A B.
C. D.
2. 下列表示正确的个数是（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）若，则
A. 3B. 2C. 1D. 0
3. 下列选项中表示同一函数的是（ ）
A. 与
B 与
C. 与
D. 与
4. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若关于的不等式的解集为则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
6. 已知实数，满足，，则的最大值为（ ）
A. 8B. 9C. 16D. 18
7. 对于，用表示不大于的最大整数，例如：，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 已知，，．求的最大值（ ）
A. B. C. 5D. 2
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9. 若，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知集合，，若，则实数的值可能是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列说法中正确有（ ）
A. 命题“，”的否定是“，或”
B. 已知p：，那么命题p的一个必要不充分条件是
C. 若正实数，满足，则的最小值为．
D. 已知，则的最小值为．
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知集合，且，则实数的值为___________.
13. 已知是一次函数，且，求解析式________________．
14. 已知集合，对于它的任一非空子集，可以将中的每一个元素都乘以再求和，例如，可求得和为，对的所有非空子集，这些和的总和为___________.
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知集合，或，．
（1）求，；
（2）若，求实数m的取值范围．
16. 已知命题p：关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）若p是真命题，求实数m的取值集合A；
（2）在（1）的条件下，集合，若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围．
17. 求下列函数的最值
（1）若正数，满足，求的最小值．
（2）求函数的最小值．
18. 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（阴影部分）均种植宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为300平方米．
（1）若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的最大值；
（2）若草坪四周的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值．
19 已知函数．
（1）若不等式的解集为R，求实数m的取值范围；
（2）若，解关于x的不等式．