广东省东莞市2024-2025学年高一上册10月月考数学学情检测试题

这是一份广东省东莞市2024-2025学年高一上册10月月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

B.
C. D.
2. 设集合，则集合A的真子集个数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 15
3. 已知， 则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 命题“，有”的否定是（ ）
A. ，有B. ，有
C. ，有D. ，有
5. 设，则关于的不等式有解的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. 或C. D.
6. 设，为实数，甲：，乙：，则甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知函数定义域是，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 一元二次不等式的解为，那么的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. （多选）已知集合，则有（ ）.
A. B.
C. D.
10. 下列命题是真命题的为（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若且，则
D. 若且，则
11. 定义，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 对任意的且
C. 若对任意实数恒成立，则实数的取值范围是
D. 若存在，使不等式成立，则实数的取值范围
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知集合，则______.
13. 已知集合．若是必要不充分条件，则实数的取值范围是___________．
14. 已知正数满足，则的最小值为______．
四、解答题（本大题共5小题，共77分解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤）
15 解下列不等式：
（1）；
（2）；
（3）
16. 解关于x的不等式．
（1）（）；
（2）．
17. 解答下列各题.
（1）若，求的最小值.
（2）若正数满足，
①求的最小值.
②求的最小值.
18. 设函数
（1）若，求的解集．
（2）若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
（3）解关于的不等式：．
19. 已知函数与定义域均为，若对任意的都有成立，则称函数是函数在上的“L函数”.
（1）若，判断函数是否是函数在上的“函数”，并说明理由；
（2）若，函数是函数在上的“函数”，求实数的取值范围；
（3）若，函数是函数在上的“函数”，且，求证：对任意的都有.