数学8.2 立方根精品ppt课件

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1. 通过类比推理，了解立方根的概念，区分平方根与立方根的不同，会用根号表示数的立方根，会用立方运算求千以内的完全立方数的立方根.2. 能用有理数估计一个开立方不能开尽的数的立方根的大致范围，形成估算的意识，培养估算能力.3. 经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力.4. 体会数学与实际生活的紧密联系，培养善于发现问题和提出问题的习惯.重点：会用根号表示立方根，求千以内的完全立方数的立方根.难点：求千以内的完全立方数的立方根.
请问图片中展示的物品是什么? 若这个物体的体积为 216 cm²，思考如何求此物体的棱长.
(1) 它的形状有什么特点?(2) 在这个问题中，涉及到什么计算问题?(3) 你能找出一个数，使它的立方等于 216 吗?
是个正方体，各棱长相等
23＝ ；
(－2)3＝ ；
0.53＝ ；
(－0.5)3＝ ；
03＝ ；
思考 1：通过计算，你能发现正数、0、负数的立方与平方有什么不同之处吗?
思考 2：你能类比平方根的定义说出立方根的定义吗?
思考 3：你能类比开平方的定义说说什么是开立方吗?思考 4：开立方与立方是什么关系?
开立方：求一个数的立方根的运算，叫作开立方. 开立方与立方互为逆运算.
填一填： 根据立方根的意义填空：
因为 13 = 1，所以 1 的立方根是（　）；
因为( )3 = 0.064，所以 0.064 的立方根是（ 　 ）；
因为( )3 ＝ 0，所以 0 的立方根是（　）；
因为( )3 ＝ －8，所以 －8 的立方根是（ ）；
你能发现正数的立方根有什么特点吗? 负数呢?0 的立方根是多少?
一个数 a 的立方根可以表示为：
其中 a 是被开方数，3 是根指数，3 不能省略.
平方根与立方根的区别和联系
例1 求下列各数的立方根：
(1) (－2)3； (2) 343； (3) －64；
(1) -3是-27的立方根；
(2) ±3是27的立方根；
(3) (-1)3的立方根是-1；
×，-3是-27的立方根。
2.求下列各数的立方根：
思考：(1)各题中被开方数有什么关系? (2)这些数的立方根有什么关系? (3)根据计算结果，可以得到什么初步结论?
互为相反数的两个数的立方根也互为相反数
1. 的算术平方根是 .
1. 下列说法正确的是(　D　)
A. 正数有2个立方根
B. －8的立方根是±2
D. －1的立方根是－1
2. 将一块体积为64cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为(　A　)
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
3. 求下列各式的值：
4.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？
6. 求下列各式中的x：(1)－3x3＝0.081；　 (2)(x－2)3＝729.解：x＝11.
7. 一个长方体的长为9cm，宽为3cm，高为4cm，而另一个正方体的体积是它的2倍，求这个正方体的棱长.解：设正方体的棱长为acm，则依题意得＝92＝216，解得a＝6.故这个正方体的棱长为6cm.
解：设正方体的棱长为acm，
则依题意得a3＝9×3×4×2＝216，
故这个正方体的棱长为6cm.