数学人教版（2024）最大公因数教学设计

这是一份数学人教版（2024）最大公因数教学设计，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，重点难点，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
教材第62页例3及相关内容。
【教学目标】
1.进一步理解公因数和最大公因数的意义，能运用公因数和最大公因数的知识解决生活中简单的实际问题。
2.经历解决数学问题的过程，培养分析问题、解决问题的能力。
3.发现实际生活与数学的联系，在分析、比较、归纳、反思等活动中积累数学活动经验。
【重点难点】
重点：能运用公因数和最大公因数的知识解决生活中简单的实际问题。
难点：能正确判断生活中的实际问题是否要利用最大公因数的知识来解决。
【教学过程】
复习导入
说出下面每组数的最大公因数。
6和4 5和15 20和24
7和8 12和42 18和56
（学生独立完成，说一说是如何找最大公因数的。）
师：关于找两个数的最大公因数，大家都会了，这节课我们来学习有关公因数和最大公因数的应用。
探究新知
【课件出示教材第62页例3】
1.阅读与理解。
师：从题中你知道了什么？
预设1：贮藏室长16dm，宽12dm。
预设2：用一种边长整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满。
预设3：用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
师：要解决的问题是什么？
预设：可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米。
2.分析与解答。
师：边长是1dm的正方形地砖能铺满整个储藏室地面吗？边长是2dm、3dm……的呢？画图试一试。（小组内画图、交流，教师选取作品进行展示。）
师：通过画图你们发现了什么？
预设：边长是1dm、2dm的正方形地砖能铺满整个储藏室地面，而边长是3dm的正方形地砖不能铺满。
师：为什么边长是1dm、2dm的正方形地砖能铺满整个储藏室地面，而边长是3dm的正方形地砖不能呢？
预设1：因为1、2是12和16的公因数，而3是12的因数，不是16的因数。
预设2：要使所有的地砖都是整块的，地砖的边长必须是12和16的公因数。
师：现在你知道该如何解决了吗？
预设：只要找出16和12的公因数，就知道可以选择边长是几分米的地砖，找到最大公因数就知道边长最大是几分米。
16的因数有1，2，4，8，16；
12的因数有1，2，3，4，6，12；
16和12的公因数有1，2，4。最大公因数是4。
所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
3.回顾与反思。
教师引导学生回顾解决问题的全过程并得出：像上面这样的问题可以用公因数的知识来解决。
巩固运用
1.有两根小棒，长分别是12cm、18cm，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
2.完成教材“练习十五”第5题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流订正。
3.完成教材“练习十五”第6题。
（1）思考：每排最多有多少人是求什么？男、女生分别有几排又该怎么求？
（2）学生独立完成，集体订正。
拓展运用
完成教材“练习十五”第11题。
五、课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?
六、课后作业
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
【板书设计】
最大公因数（2）
16的因数有1，2，4，8，16；
12的因数有1，2，3，4，6，12；
16和12的公因数有1，2，4。最大公因数是4。
答：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
【教学反思】
本节课是在学生掌握了公因数和最大公因数概念、求最大公因数的方法的基础上进行教学的。在教学的每一环节，我注重让学生快乐学习，享受学习的过程。创设铺设地砖问题情境，由实际生活导出概念，揭示了数学与现实世界的联系，有利于培养学生的抽象概括能力，激发学生的探索欲望。