新高考数学三轮冲刺练习查补易混易错点07 直线与圆（2份，原卷版+解析版）

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直线与圆是高中重要知识点之一，也是圆准曲线的基础之一，课标全国卷中一般是一道考察圆的选填小题，圆锥曲线中考察直线和圆锥曲线的位置关系是重点和热点，直线与圆在其他知识交汇处是以工具的形式出现。考察倾斜角与斜率的关系，考察直线方程形式，考察直线平行与垂直关系，考察圆的标准方程与一般方程应用，考察直线与圆的位置关系，考察圆的切线方程求解及应用。
易错点1：忽视（漏）两条直线平行与垂直的判定时斜率是否存在
易错点2：忽视（漏）设直线方程时是否讨论斜率不存在
易错点3：忽视（漏）倾斜角与斜率的关系不是单调增，而是应该斜率分正负，倾斜角分锐钝
易错点4：忽视（漏）圆的一般方程的限制条件
易错点5：忽视（漏）直线截距式时讨论直线是否过原点、是否平行坐标轴的情况
易错点6：忽视（漏）两圆相切要讨论内切和外切两种情况
易错点7：忽视（漏）过点求圆的切线要讨论点是在圆上还是在圆外
易错点8：忽视（漏）形如型两边平方再配方化为圆的方程时，y0的隐含范围
一、单选题
1．（2020·山东·统考高考真题）已知直线的图像如图所示，则角是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
2．（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考模拟预测）已知圆和圆，其中，则使得两圆相交的一个充分不必要条件可以是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·广东广州·统考三模）设甲：实数；乙：方程是圆，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知点分别为直线上的动点，若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·广东茂名·统考二模）已知平面内的动点，直线：，当变化时点始终不在直线上，点为：上的动点，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
6．（2023·河南·校联考模拟预测）已知实数a，b满足，则的最小值是（ ）
A．1B．2C．4D．16
7．（2023·陕西西安·校考模拟预测），，，，，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则的斜率的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·陕西宝鸡·宝鸡中学校考模拟预测）已知圆，直线，过上的点作圆的两条切线，切点分别为，则弦中点的轨迹方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知圆与圆，下列说法正确的是（ ）
A．与的公切线恰有4条
B．与相交弦的方程为
C．与相交弦的弦长为
D．若分别是圆上的动点，则
10．（2022·江苏南通·海安高级中学校考二模）已知直线l过点，点，到l的距离相等，则l的方程可能是( )
A．B．
C．D．
11．（2023·全国·模拟预测）设直线l：，圆C：，若直线l与圆C恒有两个公共点A，B，则下列说法正确的是（ ）
A．r的取值范围是
B．若r的值固定不变，则当时∠ACB最小
C．若r的值固定不变，则的面积的最大值为
D．若，则当的面积最大时直线l的斜率为1或
12．（2022·全国·校联考模拟预测）已知点在圆上，点，，则（ ）
A．点到直线的距离最大值为
B．满足的点有3个
C．过点作圆的两切线，切点分别为､，则直线的方程为
D．的最小值是
三、填空题
13．（2022·天津·统考高考真题）若直线与圆相交所得的弦长为，则_____．
14．（2022·全国·统考高考真题）过四点中的三点的一个圆的方程为____________．
15．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）已知圆C：，点，点.点P为圆C上一点，作线段AP的垂直平分线l.则点B到直线l距离最小值为______.
16．（2023·湖南·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知圆，，直线与圆相切，与圆相交于，两点，分别以点，为切点作圆的切线，设直线，的交点为，则的最大值为__________．