新高考数学一轮复习基础+提升训练专题2.2 函数基本性质的灵活应用（2份，原卷版+解析版）

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【319】．（2020·山东·高考真题·★★）
已知函数的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（ ）
A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数
【320】．（2021·全国·高考真题·★★）
下列函数中是增函数的为（ ）
A．B．C． D．
【321】．（2014·陕西·高考真题·★★）
下列函数中，满足“”的单调递增函数是
A．B．
C．D．
【322】．（2017·全国·高考真题·★★★）
函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是．
A．B．C．D．
【323】．（2017·全国·高考真题·★★★）
已知函数，则
A．在（0，2）单调递增B．在（0，2）单调递减
C．的图像关于直线x=1对称D．的图像关于点（1，0）对称
【324】．（2017·全国·高考真题·★★★）
函数的单调递增区间是
A．B．
C．D．
【325】．（2010·江苏·高考真题·★★）
若函数，则不等式的解集合是______________
【326】．（2012·安徽·高考真题·★★）
若函数的单调递增区间是，则=________.
【327】．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测·★★★★）
定义在R上的函数满足，当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【328】．（2022·河北·石家庄二中模拟预测·★★★★）
设，函数，若的最小值为，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【329】．（2022·全国·模拟预测·★★★）
已知函数，若不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【330】．（2022·陕西宝鸡·三模·★★★★）
定义在R上的函数f（x）满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是（ ）
A．[，＋∞）B．[，＋∞）
C．[，＋∞）D．[，＋∞）
【331】．（2022·北京·首都师范大学附属中学三模·★★）
下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（ ）
A．B．
C．D．
【332】．（2022·江西·临川一中模拟预测·★★）
下列函数，既是奇函数，又是其定义域内增函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【333】．（2022·上海静安·二模·★★★）
已知函数，若对任意，当时，总有成立，则实数的最大值为__________.
专题2.2.2 函数奇偶性的灵活应用
【334】．（2015·山东·高考真题·★★）
已知函数是奇函数，当时，，那么的值是（ ）
A．B．C．1D．3
【335】．（2021·全国·高考真题·★★）
已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（ ）
A．B．C．D．
【336】．（2021·全国·高考真题·★★）
设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．B．C．D．
【337】．（2011·上海·高考真题·★★）
下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）
A．B．C．D．
【338】．（2012·陕西·高考真题·★★）
下列函数中，既是奇函数又是增函数的为
A．B．C．D．
【339】．（2021·全国·高考真题·★★）
已知函数是偶函数，则______.
【340】．（2020·全国·高考真题·★★★★）
关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．
【341】．（2019·全国·高考真题·★★★）
已知是奇函数，且当时，.若，则__________.
【342】．（2016·四川·高考真题·★★）
已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则=____________.
【343】．（2012·全国·高考真题·★★★）
【344】．（2022·河南省杞县高中模拟预测·★★）
已知函数，则（ ）
A．6B．4C．2D．
【345】．（2022·河南·开封市东信学校模拟预测·★★★）
已知是上的奇函数，当时，，则满足的m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【346】．（2022·河南·开封市东信学校模拟预测·★★★）
已知函数，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【347】．（2021·四川·乐山市教育科学研究所一模·★★）
若函数同时满足：（i）为偶函数；（ii）对任意且，总有；（iii）定义域为，值域为，则称函数具有性质，现有个函数：①，②，③，④，其中具有性质的是___________（填上所有满足条件的序号）.
【348】．（2021·四川成都·模拟预测·★★★★）
已知是定义在上的奇函数，当时，有下列结论：
①函数在上单调递增；
②函数的图象与直线有且仅有个不同的交点；
③若关于的方程恰有个不相等的实数根，则这个实数根之和为；
④记函数在上的最大值为，则数列的前项和为.
其中所有正确结论的编号是___________.
【349】．（2022·河南·模拟预测·★★）
已知函数，若，则（ ）
A．B．2C．5D．7
【350】．（2022·河南开封·模拟预测·★★★）
已知函数，若，则（ ）
A．B．0C．1D．2
【351】．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测·★★）
已知函数，若是奇函数，则实数a=______．
【352】．（2022·安徽省舒城中学一模·★★）
已知定义在上的函数是奇函数，其中为常数，则的值等于_____.
【353】．（2022·四川成都·模拟预测·★★★）
已知函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，且当时，．若，则______．
【354】．（2022·全国·模拟预测·★★★）
已知定义在R上的函数满足，，当时，，则___________.
【355】．（2022·全国·模拟预测·★★）
若为奇函数，则实数______．
专题2.2.3 函数单调性与奇偶性的灵活应用
【356】．（2022·全国·高考真题·★★★）
已知函数的定义域为R，且，则（ ）
A．B．C．0D．1
【357．（2020·海南·高考真题·★★★）
若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【358】．（2011·全国·高考真题·★★）
下列函数中，既是偶函数又区间上单调递增的是
A．B．C．D．
【359】．（2013·天津·高考真题·★★★）
已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是
A．B．C．D．
【360】．（2011·上海·高考真题·★★）
下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）
A．B．C．D．
【361】．（2017·全国·高考真题·★★★）
函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是．
A．B．C．D．
【362】．（2017·天津·高考真题·★★★）
已知奇函数，且在上是增函数.若，，，则a，b，c的大小关系为
A．B．C．D．
【363】．（2016·天津·高考真题·★★★）
已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是
A．B．
C．D．
【364】．（2015·全国·高考真题·★★★）
设函数,则使成立的的取值范围是
A．B．
C．D．
【365】．（2014·辽宁·高考真题·★★★★）
已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
【366】．（2022·贵州·贵阳一中模拟预测·★★★）
已知函数是偶函数，且函数的图象关于点（1，0）对称，当时，则（ ）
A．B．C．0D．2
【367】．（2022·海南海口·二模·★★★）
已知函数是定义在上的奇函数，函数的图象关于直线对称，若，则（ ）
A．B．C．D．
【368】．（2022·河南省兰考县第一高级中学模拟预测（理）·★★★）
已知定义在上的函数在上单调递增，若，且函数为偶函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【369】．（2022·湖北省仙桃中学模拟预测·★★★★）
已知是奇函数，当时，，则的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【370】．（2022·天津南开·三模·★★★）
已知函数是定义在上的偶函数，且在单调递增，记，，，则a，b，c的大小关系为（ ）．
A．B．C．D．
【371】．（2022·山东潍坊·三模·★★）
设函数，若，，，则（ ）
A．B．C．D．
【372】．（2022·湖北·黄冈中学三模·★★★★）
若函数为偶函数，对任意的，且，都有，则（ ）
A．B．
C．D．
【373】．（2022·安徽·合肥一中模拟预测·★★）
下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（ ）
A．B．
C．D．
【374】．（2022·河北唐山·三模·★★★）
已知函数则使不等式成立的实数x的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【375】．（2022·湖南·长沙市明德中学二模·★★）
定义在上的偶函数在上单调递减，且，若不等式的解集为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【376】．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测·★★）
已知为定义在R上的周期为4的奇函数，当时，，若，则（ ）
A．B．C．D．
专题2.2.4 函数综合性质（单调、奇偶、周期、对称）的灵活应用
【377】．（2013·湖北·高考真题·★★）
为实数，表示不超过的最大整数，则函数在R上为（ ）
A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数
【378】．（2015·湖北·高考真题·★★★★）
设，表示不超过的最大整数．若存在实数，使得，，…，同时成立，则正整数的最大值是
A．3B．4C．5D．6
【379】．（2014·辽宁·高考真题·★★★★）
已知定义在上的函数满足：
①；
②对所有，且，有.
若对所有，，则k的最小值为
A．B．C．D．
【380】．（2013·安徽·高考真题·★★★★）
若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是
A．3B．4
C．5D．6
【381】．（2012·福建·高考真题·★★★）
函数f（x）在[a,b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a,b]，有则称f（x）在[a,b]上具有性质P.设f（x）在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1,3]上的图像是连续不断的；
②在[1,]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1,3]；
④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有
其中真命题的序号是
A．①②B．①③C．②④D．③④
【382】．（2008·陕西·高考真题·★★★）
定义在上的函数满足（），，则等于
A．2B．3C．6D．9
【383】．（2020·北京·高考真题）
为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.
给出下列四个结论：
①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；
④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强．
其中所有正确结论的序号是____________________．
【384】．（2009·上海·高考真题·★★★★）
某地街道呈现东——西、南——北向的网络状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点．若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）为报刊零售店，请确定一个格点______为发行站，使5个零售点沿街道发行站之间路程的和最短．
【385】．（2021·河南·新安县第一高级中学模拟预测·★★★★）
偶函数满足，当时，，不等式在上有且只有200个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【386】．（2021·四川宜宾·三模·★★★★）
已知是定义在上的奇函数，满足，下列说法：
①的图象关于对称；
②的图象关于对称；
③在内至少有个零点；
④若在上单调递增，则它在上也是单调递增．
其中正确的是（ ）
A．①④B．②③C．②③④D．①③④
【387】．（2021·重庆一中模拟预测·★★）
已知函数在定义域上单调，且，则的值为（ ）
A．3B．1C．0D．﹣1
【388】．（2021·四川自贡·三模·★★★★）
已知函数f(x)＝（其中e是自然对数的底数），若a＝f（21.5），b＝f（40.8），c＝f（lg2），则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜a＜c
【389】．（2021·河南·模拟预测·★★★★）
已知函数，现有下列四个结论：
①是奇函数；②当时，恰有两个零点；
③若为增函数则；④当时，恰有两个极值点.
所有正确结论的编号是（ ）
A．①③B．①③④C．②④D．①②③
【390】．（2020·陕西榆林·三模·★★★★）
定义在上的偶函数满足，当时，.有以下个结论：①是函数的一个周期；②；③函数为奇函数；④函数在上递增.则这个结论中正确的是______.
【391】．（2020·全国·模拟预测·★★★）
已知函数，若，则实数的取值范围为__________．
【392】．（2019·湖南怀化·二模·★★★★）
已知函数，且方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是__________ .
【393】．（2021·全国·模拟预测·★★★★）
已知函数，则不等式的解集为____________.
【394】．（2022·福建福州·三模·★★★）
定义在上的函数满足.若的图象关于直线对称，则下列选项中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【395】．（2022·湖南衡阳·三模·★★★★）
定义在上的奇函数满足为偶函数，且当时，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【396】．（2022·海南·嘉积中学模拟预测·★★★★）
已知定义在上的函数满足如下条件：①函数的图象关于轴对称；②对于任意；③当时，；若过点的直线与函数的图象在上恰有4个交点，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【397】．（2021·四川省泸县第二中学模拟预测·★★★★）
已知函数是上的奇函数，且的图像关于直线对称，当时，，则（ ）
A．B．0C．1D．2
【398】．（2022·安徽黄山·一模·★★★★）
连续函数是定义在上的偶函数，当时，.若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【399】．（2021·四川·凉山彝族自治州教育科学研究所一模·★★★★）
已知定义在上的函数满足下列三个条件：①当时，；②的图象关于轴对称；③，都有.则、、的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
【400】．（2022·四川·成都七中模拟预测·★★★）
已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则（ ）
A．B．C．D．
【402】．（2021·江苏·模拟预测·★★★）
已知函数，若方程在上有两个不相等的实数根，，则的取值范围是___________.
【403】．（2021·陕西西安·二模·★★★★）
定义在上的函数满足，当时，.若不等式对任意恒成立，则实数的最小值为___________.
【404】．（2020·江西·模拟预测（文）·★★★★）
已知函数的定义域为，图象关于原点对称，将的图象往左平移1个单位后关于轴对称，且，则__________．
【405】．（2020·江苏南通·模拟预测·★★★）
设函数 ，则使得 成立的的取值范围是__________.