新高考数学二轮复习重难点题型突破练习专题07 比较大小六大方法汇总（2份，原卷版+解析版）

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TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc144488580" 题型1临界值法比较大小 PAGEREF _Tc144488580 \h 1
\l "_Tc144488581" 题型2利用函数性质比较大小2
\l "_Tc144488582" 题型3构造差与商比较大小3
\l "_Tc144488583" 题型4构造函数比较大小4
\l "_Tc144488584" 题型5放缩法比较大小5
\l "_Tc144488585" 题型6导数法6
题型1临界值法比较大小
【例题1】（2023·全国·高三专题练习）已知，，试比较a，b，c的大小为（ ）
A．B．C．D．
【变式1-1】1. （2021·全国·高三专题练习）已知，，试比较，，的大小为（ ）
A．B．
C．D．
【变式1-1】2. （2022·全国·高三专题练习）已知a＝，b＝，c＝，则下列大小比较正确的是（ ）
A．a＜b＜cB．b＜a＜c
C．a＜c＜bD．c＜b＜a
【变式1-1】3. （2022·山西太原·统考一模）比较大小：，，（ ）
A．B．C．D．
【变式1-1】4. （2021·福建泉州·福建省德化第一中学校考三模）比较下列几个数的大小：，，，则有（ ）
A．B．C．D．
题型2利用函数性质比较大小
【例题2】（2022·重庆·校联考模拟预测）下列各式比较大小正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式2-1】1. 已知，，，则（ ）
A．B．
C．D．
【变式2-1】2. （2022春·天津北辰·高三天津市第四十七中学校考开学考试）定义在上的函数，若，，，则比较，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【变式2-1】3. （2023·全国·高三专题练习）若函数是上的奇函数，又为偶函数，且时，，比较，，的大小为（ ）
A．B．
C．D．
【变式2-1】4. （2023·安徽亳州·高三校考阶段练习）我们比较熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根x叫做函数的“躺平点”．若函数，，的“躺平点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
题型3构造差与商比较大小
【例题3】（2022·全国·高三专题练习）若x，y，z是正实数，满足2x=3y=5z，试比较3x，4y，6z大小（ ）
A．3x>4y>6zB．3x>6z>4y
C．4y>6z>3xD．6z>4y>3x
【变式3-1】1. 已知正数，，满足，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．以上均不对
【变式3-1】2. （2023·全国·模拟预测）已知，，，试比较a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
【变式3-1】3. 若，则（ ）
A．B．
C．D．
【变式3-1】4.（2023·贵州贵阳·校联考三模）已知正实数分别满足，，，其中是自然常数，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
题型4构造函数比较大小
【例题4】（2023·全国·高三专题练习）下列大小比较中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
【变式4-1】1. （2022·全国·高三专题练习）比较（为自然对数的底数）的大小为（ ）
A．B．C．D．
【变式4-1】2. （2023·辽宁·大连二十四中校联考模拟预测）已知，试比较的大小关系（ ）
A．B．
C．D．
【变式4-1】3. （2023·全国·长郡中学校联考二模）设实数，满足，，则，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法比较
【变式4-1】4. （2023·河南开封·校考模拟预测）若，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
题型5放缩法比较大小
【例题5】（2023·全国·高三专题练习）已知，，，比较a，b，c的大小： （用“