新高考数学三轮冲刺提升练习专题15 排列组合的十三种考法（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学三轮冲刺提升练习专题15 排列组合的十三种考法（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学三轮冲刺提升练习专题15排列组合的十三种考法原卷版doc、新高考数学三轮冲刺提升练习专题15排列组合的十三种考法解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共46页， 欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc24443" 类型一：捆绑法 PAGEREF _Tc24443 \h 2
\l "_Tc16450" 类型二：插空法 PAGEREF _Tc16450 \h 2
\l "_Tc1862" 类型三：特殊元素的排序 PAGEREF _Tc1862 \h 4
\l "_Tc19422" 类型四：间接法 PAGEREF _Tc19422 \h 4
\l "_Tc28701" 类型五：隔板法 PAGEREF _Tc28701 \h 5
\l "_Tc12410" 类型六：倍缩法解决定序问题 PAGEREF _Tc12410 \h 6
\l "_Tc7812" 类型七：不平均分组问题 PAGEREF _Tc7812 \h 7
\l "_Tc25528" 类型八：平均分组问题 PAGEREF _Tc25528 \h 7
\l "_Tc20502" 类型九：分类分步问题 PAGEREF _Tc20502 \h 8
\l "_Tc22844" 类型十：部分平均分组问题 PAGEREF _Tc22844 \h 9
\l "_Tc3196" 类型十一：特殊位置的排序 PAGEREF _Tc3196 \h 9
\l "_Tc6744" 类型十二：染色问题 PAGEREF _Tc6744 \h 10
\l "_Tc32477" 类型十三：排数问题 PAGEREF _Tc32477 \h 11
类型一：捆绑法
1．（2023·河南·校联考模拟预测）粽子是中国传统节庆食物之一，端午前，小明买了5个质量各不相同的粽子，其中有2个“八宝粽”和3个“蛋黄粽”，将其随机排成一行，则2个“八宝粽”相邻且不排在两端的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·江西南昌·统考二模）中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的汉族传统工艺品．灯笼综合了绘画、剪纸、纸扎、刺缝等工艺，与中国人的生活息息相连．灯笼成了中国人喜庆的象征．经过历代灯彩艺人的继承和发展，形成了丰富多彩的品种和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型，现将红木宫灯、檀木宫灯、楠木纱灯、花梨木纱灯、恭喜发财吊灯、吉祥如意吊灯各一个随机挂成一排，则有且仅有一种类型的灯笼相邻的概率为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·陕西宝鸡·校考模拟预测）北京中轴线是世界城市建设历史上最杰出的城市设计范例之一．其中钟鼓楼、万宁桥、景山、故宫、端门、天安门、外金水桥、天安门广场及建筑群、正阳门、中轴线南段道路遗存、永定门，依次是自北向南位列轴线中央相邻的个重要建筑及遗存．某同学欲从这个重要建筑及遗存中随机选取相邻的个游览，选法有（ ）
A．种B．种C．种D．种
4．（2023·云南·统考二模）垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使用，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济和生态等多方面的效益．为配合垃圾分类在学校的全面展开，某学校举办了一次垃圾分类知识比赛活动．高一、高二、高三年级分别有名、名、名同学获一等奖．若将上述获一等奖的名同学排成一排合影，要求同年级同学排在一起，则不同的排法共有（ ）
A．种B．种C．种D．种
5．（2023·重庆万州·重庆市万州第二高级中学校考模拟预测）某社区活动需要连续六天有志愿者参加服务，每天只需要一名志愿者，现有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，计划依次安排到该社区参加服务，要求甲不安排第一天，乙和丙在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（ ）
A．72种B．81种C．144种D．192种
类型二：插空法
6．（2023春·浙江杭州·高二杭州市长河高级中学校考期中）有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，正确的是（ ）
A．任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种
B．全体站成一排，男生互不相邻有1440种
C．全体站成一排，女生必须站在一起有144种
D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种
7．（2023春·山西运城·高二康杰中学校考阶段练习）第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京市和张家口市联合举行．甲，乙等5名志愿者计划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰4个比赛区从事志愿者活动，则下列说法正确的有（ ）
A．若短道速滑赛区必须安排2人，其余各安排1人，则有60种不同的方案
B．安排这5人排成一排拍照，若甲、乙不相邻，则有48种不同的站法
C．若每个比赛区至少安排1人，则有240种不同的方案
D．已知这5人的身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中间，则有40种不同的站法
8．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）将5个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为__________.
9．（2023·河北张家口·统考一模）小李在2005年10月18日出生，他在设置手机的数字密码时，打算将自己出生日期的后6个数字0，5，1，0，1，8进行某种排列，从而得到密码．如果排列时要求两个1不相邻，两个0也不相邻，那么小李可以设置的不同密码有__________个（用数字作答）．
10．（2023春·江苏南京·高二南京市第一中学校考期中）有3名男生，4名女生，（每小题都用数字作答）．
(1)若全体站成一排，3名男生不相邻，4名女生也不相邻，则有多少种排队方法；
(2)若全体站成一排，男生甲不站在两端，女生乙不能站在中间，则有多少种排队方法；
(3)若排成前后两排，前排3人，后排4人，且同一排的学生性别不全相同，则有多少种排队方法.
11．（2023春·山西·高二统考期中）5名男生，2名女生，站成一排照相.
(1)两名女生不排在队伍两头的排法有多少种？
(2)两名女生不相邻的排法有多少种？
(3)两名女生中间有且只有一人的排法有多少种？
类型三：特殊元素的排序
12．（2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测）甲、乙、丙、丁、戊共5名同学参加劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军，”对乙说：“你不是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有（ ）不同的排列
A．36B．54C．60D．72
13．（2023春·江苏无锡·高二江苏省太湖高级中学校考期中）三个人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过5次传递后，毽子又被踢回给甲，则不同的传递方式共有（ ）
A．4种B．6种C．10种D．16种
14．（安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷）某企业五一放假4天，安排甲、乙、丙、丁四人值班，每人只值班一天．已知甲不安排在第一天，乙不安排在最后一天，则不同的安排种数为______．
15．（2023春·甘肃武威·高二武威第六中学校考期中）2位教师和4名学生站成一排，要求2位教师站在中间，学生甲不站在两边，则不同排法的种数为_________
16．（2023·福建·统考模拟预测）5个人站成一排，小王不站两端的概率为__________．
类型四：间接法
17．（2023春·广西·高三校联考阶段练习）中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（ ）
A．120种B．240种C．1092种D．408种
18．（2023春·江苏南京·高二校考阶段练习）从中任取个数字，至少有个数字是偶数的情况有（ ）
A．种B．种C．种D．种
19．（2023春·山西吕梁·高二山西省交城中学校统考期中）高二年级安排甲､乙､丙三位同学到六个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（ ）
A．如果社区必须有同学选择，则不同的安排方法有88种
B．如果同学乙必须选择社区，则不同的安排方法有36种
C．如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有150种
D．如果甲､丙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有36种
20．（2023春·天津红桥·高二天津市瑞景中学校考期中）某产品加工需要经过5道工序，如果其中某2道工序必须相邻，那么共有__________种加工工序（用数字作答）；如果其中某2道工序不相邻，那么共有__________种加工工序（用数字作答）
21．（2023春·山西·高二统考期中）课外活动小组共9人，其中男生5人，女生4人，现从中选5人主持某种活动，则至少有2名男生和1名女生参加的选法有__________种.
类型五：隔板法
22．（2018·北京·高三强基计划）满足不等式的有序整数组的数目为（ ）
A．228B．229C．230D．231
23．（2023春·江苏徐州·高二统考期中）下列选项正确的是（ ）
A．有6个不同的球，取5个放入5个不同的盒子中，每个盒子恰好放1个，则不同的存放方式有720种
B．有7个不同的球，全部放入5个相同的盒子中，每个盒子至少放1个，则不同的存放方式有140种
C．有7个相同的球，取5个放入3个不同的盒子中，允许有盒子空，则不同的存放方式有18种
D．有7个相同的球，全部放入3个相同的盒子中，允许有盒子空，则不同的存放方式有8种
24．（2023春·贵州毕节·高二校考期中）下列说法正确的为（ ）
A．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有种不同的分法
B．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有种不同的分法
C．6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法
D．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有450种不同的分法
25．（2023春·天津·高二统考期中）有12个志愿者名额全部分配给某年级的10个班，若每班至少分配到一个名额，则所有不同的分配方法种数为_____.
26．（2023·重庆·二模）用0~9十个数字排成三位数，允许数字重复，把个位､十位､百位的数字之和等于9的三位数称为“长久数”，则“长久数”一共有__________个．
27．（2023春·湖北·高二武汉市第六中学校联考期中）某校社团召开学生会议，要将个学生代表名额，分配到高二年级的个班级中，若高二（一）班至少个名额，其余个班每班至少个名额，共有__________种不同分法.（用数字作答）
28．（2023春·天津红桥·高二天津市瑞景中学校考期中）课外活动小组共人，其中男生人，女生人，并且男、女生各指定一名队长，现从中选人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？
(1)至少有名队长当选；
(2)至多有名女生当选；
(3)既要有队长，又要有女生当选.
类型六：倍缩法解决定序问题
29．（2023春·安徽阜阳·高二安徽省太和中学校考期中）某校计划安排五位老师（包含甲、乙）担任周一至周四的值班工作，每天都有老师值班，且每人最多值班一天，则下列说法正确的是（ ）
A．若周一必须安排两位老师，则不同的安排方法共有60种
B．若甲、乙均值班且必须排在同一天值班，则不同的安排方法共有48种
C．若五位老师都值班一天，则不同的安排方法共有240种
D．若每天恰有一位老师值班，且如果甲乙均值班，则甲必须在乙之前值班的不同的安排方法共有84种
30．（2023·江苏·高二专题练习）某电视节目的主持人邀请年龄互不相同的5位嘉宾逐个出场亮相.
(1)其中有3位老者要按年龄从大到小的顺序出场，出场顺序有多少种？
(2)3位老者与2位年轻人都要分别按从大到小的顺序出场，顺序有多少种？
31．（2023·江苏·高二专题练习）五个人排成一排，求满足下列条件的不同排列各有多少种.
(1)A，B，C三人左中右顺序不变（不一定相邻）；
(2)A在B的左边且C在D的右边（可以不相邻）.
32．（2023春·湖北武汉·高二武汉市吴家山中学校联考期中）某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课
(1)如果数学必须比语文先上，则不同的排法有多少种？
(2)原定的6节课已排好，学校临时通知要增加生物化学地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，则有多少种不同的排法？
33．（2023·全国·高二专题练习）7个人按照下列要求排成一纵队：A，B，C三人的前后顺序一定，有多少种不同的排法？（用数字作答）
类型七：不平均分组问题
34．（2022春·浙江杭州·高二校考期中）在一次抗洪救灾中，甲、乙、丙、丁4名党员被安排到A，B，C三个村，参与抗洪救灾任务，每个村至少安排1名党员，则不同的分配方案种数为（ ）
A．12B．14C．36D．28
35．（2023春·重庆南岸·高二校考期中）ChatGPT、LAMDA、Blender是近期火爆的AI程序，它们能够与人类进行聊天交流，完成撰写邮件、视频脚本、文案等工作.某兴趣小组4名成员打算分工学习这三个AI程序，每个人只能学习一个程序，每个程序至少有一人学习，则不同的分工方法有（ ）
A．12种B．18种C．24种D．36种
36．（2023春·安徽马鞍山·高二马鞍山二中校考期中）2023年春节期间，电影院上映《流浪地球2》《潢江红》《熊出没伴我“熊芯”》等多部电影，某居委会有6张不同的电影票，奖励给甲、乙、丙三户“五好文明家庭”，其中一户1张，一户2张，一户3张，则共有_____种不同的分法．
37．（山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题）为庆祝党的二十大胜利闭幕，某校高二级部组织全体同学进行了主题为“二十大精神进校园，培根铸魂育新人”的二十大知识竞赛，并选出了4名女生和3名男生共7名优胜者．赛后，7名同学站成一排，照相留念．
(1)女生必须站在一起的站队方式有多少种？
(2)男生甲不与其他男生相邻的站队方式有多少种？
(3)现在要求这7名同学分成三个宣讲小组分别去给高一、高二、高三三个年级的同学做二十大学习成果汇报，要求每个小组必须既有男生又有女生，问有多少种安排方案？
38．（2023春·山东菏泽·高二曹县一中校考阶段练习）现有大小相同的8个球，其中4个不同的黑球，2个不同的红球，2个不同的黄球.
(1)将这8个球排成一列，要求黑球排在一起，2个红球相邻，2个黄球不相邻，求排法种数；
(2)从这8个球中取出4个球，要求各种颜色的球都取到，求取法种数；
(3)将这8个球分成三堆，每堆至少2个球，求分堆种数.
39．（2023春·山西吕梁·高二山西省交城中学校统考期中）已知有9本不同的书．
(1)分成三堆，每堆3本，有多少种不同的分堆方法？
(2)分成三堆，一堆2本，一堆3本，一堆4本，有多少种不同的分堆方法？（用数字作答）
类型八：平均分组问题
40．（2023春·湖南长沙·高二长沙市明德中学校考期中）2023年，中国空间站将正式进入运营阶段．假设空间站要安排名航天员开展实验，每个舱中都有人，则不同的安排方法有（ ）
A．72种B．90种C．360种D．540种
41．（2023春·重庆·高二校联考期中）放假伊始，8名同学相约前往某门店体验沉浸式角色扮演型剧本游戏，目前店中仅有可供4人组局的剧本，其中角色各1人，角色2人.已知这8名同学中有4名男生，4名女生，店主让他们8人分成两组先后参加游戏，其中角色不可同时为女生，角色至少有一名女生，则他们不同的选择方式共有（ ）
A．2376种B．4752种C．9504种D．1584种
42．（湖南省永州市2023届高三三模数学试题）在二项式的展开式中，把所有的项进行排列，有理项都互不相邻，则不同的排列方案为（ ）
A．种B．种C．种D．种
43．（2023·全国·学军中学校联考二模）大学生志愿服务西部计划（简称西部计划）是经国务院常务会议决定，由共青团中央､教育部､财政部､人力资源社会保障部共同组织实施的一项重大人才工程.现招募选派一定数量的西部计划全国项目志愿者到西部地区基层工作，某大学计划将6名志愿者平均分成3组，到3个不同地点服务，若每组去一个地点，每个地点都有人服务，且甲､乙两名志愿者在同一个地点服务的分配方案有（ ）
A．18种B．36种C．72种D．144种
44．（2023春·广东江门·高二校考阶段练习）2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，成功将中国空间站建设完毕，中国空间站将于2023年正式进入运营阶段.现空间站要安排甲、乙等6名航天员到3个不同的实验舱开展实验，3舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方案共有（ ）
A．450种B．720种C．90种D．360种
类型九：分类分步问题
45．（河南省开封市2023届高三第三次模拟考试文科数学试题）从3名男生，2名女生中随机抽取2名学生到社区当志愿者，则正好抽取1名男生、1名女生的概率是（ ）
A．B．C．D．
46．（2023·浙江·校联考二模）甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（ ）
A．120B．210C．211D．216
47．（河北省承德市2023届高三下学期4月高考模拟数学试题）某校高三年级有个班，每个班均有人，第（）个班中有个女生，余下的为男生.在这n个班中任取一个班，再从该班中依次取出三人，若第三次取出的人恰为男生的概率是，则_________.
48．（河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题）近两年来，多个省份公布新高考改革方案，其中部分省份实行“”的高考模式，“3”为全国统一高考的语文､数学､外语3门必考科目，“1”由考生在物理､历史两门科目中选考1门科目，“2”由考生在思想政治､地理､化学､生物4门科目中选考2门科目，则甲，乙两名考生恰有两门选考科目相同的概率为__________.
49．（2023·江苏·高二专题练习）有8名男生和5名女生，从中任选6人.
(1)有多少种不同的选法？
(2)其中有3名女生，有多少种不同的选法？
(3)其中至多有3名女生，有多少种不同的选法？
类型十：部分平均分组问题
50．（浙江省杭州地区（含周边）重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题）某班需安排甲、乙、丙、丁四位同学到A、B、C三个社区参加志愿活动，每位同学必须参加一个社区活动，每个社区至少有一位同学.由于交通原因，乙不能去A社区，甲和乙不能同去一个社区，则不同的安排方法数为（ ）
A．14B．20C．24D．36
51．（2023春·河南洛阳·高二统考期中）将6名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行服务，每名志原者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
A．480种B．1080种C．1560种D．2640种
52．（2023春·江苏南京·高二南京外国语学校校考期中）医院每周周一至周五这5天要安排3名医生值夜班，每天只安排一名医生，每周每名医生至少值一天班，同一名医生不能连续3天值班，那么不同的安排方案的种数为（ ）
A．90B．132C．150D．222
53．（2023春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期中）在我校运动会期间，为了各项赛事的顺利进行，学生会组织了5个志愿服务小组，前往3个比赛场地进行志愿服务.若每个场地至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个场地进行服务，并且甲小组不去比赛场地A，则不同的分配方法种数为_________.
54．（2023·湖南怀化·统考二模）信息技术辅助教学已经成为教学的主流趋势，为了了解学生利用学习机学习的情况，某研究机构在购物平台上购买了6种主流的学习机，并安排4人进行相关数据统计，且每人至少统计1种学习机的相关数据（不重复统计），则不同的安排方法有___________.
类型十一：特殊位置的排序
55．（山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题）小明和妹妹跟着父母一家四口到游乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排家长，则这4个人的入园顺序的种数是（ ）
A．4B．6C．12D．24
56．（2023春·山西吕梁·高二山西省交城中学校统考期中）小王､小李等9名同学相约去游玩，在某景点排成一排拍照留念，则小王不在两端，且小李不在正中间位置的概率是（ ）
A．B．C．D．
57．（2023春·江苏南京·高二南京外国语学校校考期中）由数字组成的各位上没有重复数字的五位数中，从小到大排列第88个数为（ ）
A．42031B．42103C．42130D．42301
58．（2023·山东·校联考二模）已知表示一个三位数，如果满足且，那么我们称该三位数为“凹数”，则没有重复数字的三位“凹数”共______个（用数字作答）.
59．（2023春·河北衡水·高三衡水市第二中学期末）每年5月初，高三的同学们都要拍毕业照，留下高中生活的美好见证.某班同学集体合影后有4位同学邀请两位老师合影留念.若6人站成一排，两位老师站在中间位置，甲乙两位同学站在一起，则不同的站位方法有______种.（用数字作答）
60．（2023春·山西太原·高二山西大附中校考期中）（1）将10本不同的专著分成3本，3本，3本和1本，分别交给4位学者阅读，问有多少种不同的分法?
（2）从，，，，中任取个数字，从，，，中任取个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数?
类型十二：染色问题
61．（2023·湖南·铅山县第一中学校联考三模）用红、黄、蓝三种颜色给下图着色，要求有公共边的两块不着同色.在所有着色方案中，①③⑤着相同色的有（ ）
A．96种B．24种C．48种D．12种
62．（2023春·广东梅州·高二统考期中）某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（ ）
A．1080种B．720种C．660种D．600种
63．（2023春·江苏常州·高二常州市北郊高级中学校考期中）如图所示的一圆形花圃，拟在A，B，C，D区域种植花苗，现有3种不同颜色的花苗，每个区域种植1种颜色的花苗，且相邻的2块区域种植颜色不同的花苗，则不同的种植方法总数为（ ）
A．12B．18C．24D．30
64．（浙江省杭州地区（含周边）重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题）如图，在一广场两侧设置6只彩灯，现有4种不同颜色的彩灯可供选择，则下列结论正确的是（ ）
A．共有种不同方案
B．若相邻两灯不同色，正相对的两灯（如1､4）也不同色，且4种颜色的彩灯均要使用，则共有186种不同方案
C．若相邻两灯不同色，正相对的两灯（如1､4）也不同色，且只能使用3种颜色的彩灯，则共有192种不同方案
D．若相邻两灯不同色，正相对的两灯（如1､4）也不同色，且只能使用2种颜色的彩灯，则共有12种不同方案
65．（2023春·湖北·高二校联考期中）现准备给每面刻有不同点数的骰子涂色，每个面涂一种颜色，相邻两个面所涂颜色不能相同．若有5种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有________种．
类型十三：排数问题
66．（2023春·湖北武汉·高二武汉市吴家山中学校联考期中）从1，2，3，0这四个数中取三个组成没有重复数字的三位数，则三位数的个数为（ ）
A．24B．48C．18D．36
67．（2023·广东茂名·统考二模）从1、2、3、4、5中任选3个不同数字组成一个三位数，则该三位数能被3整除的概率为（ ）
A．B．C．D．
68．（2023·江西·高二校联考阶段练习）若一个三位数的各个数位上的数字之和为，则我们称是一个“数”，例如“，”都是“数”.那么“数”的个数共有（ ）
A．个B．个C．个D．个
69．（2023春·湖北·高二校联考期中）由数字0，1，2，3组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是（ ）
A．可以组成18个不同的数
B．可以组成8个奇数
C．可以组成12个偶数
D．若数字1和2相邻，则可以组成8个不同的数
70．（2022春·浙江杭州·高二校考期中）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，可以组成________个四位数.
71．（2023春·江苏苏州·高二校联考期中）用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的四位数，在组成的四位数中，能被5整除的有________个.