新高考数学三轮复习考前冲刺练习10 函数与导数小题综合（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．（2023·河北唐山·开滦第二中学校考一模）已知函数,则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·广东广州·统考二模）已知偶函数与其导函数的定义域均为，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·福建漳州·统考三模）已知函数和函数，具有相同的零点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·湖南益阳·统考模拟预测）函数的部分图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·山东青岛·统考模拟预测）函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的最大值是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·浙江·校联考二模）已知在上恒成立，则的最小值是（ ）
A．0B．C．D．
7．（2023·浙江·校联考二模）双曲函数是一类与常见三角函数类似的函数，在生活中有着广泛的应用，如悬链桥．常见的有双曲正弦函数，双曲余弦函数．下列结论不正确的是（ ）
A．
B．
C．双曲正弦函数是奇函数，双曲余弦函数是偶函数
D．若点P在曲线上，α为曲线在点P处切线的倾斜角，则
8．（2023·湖北·统考二模）已知函数及其导函数定义域均为R，满足，记，其导函数为且的图象关于原点对称，则（ ）
A．0B．3C．4D．1
9．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）若，，，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·江苏·校联考模拟预测）若，，，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
11．（2023·浙江宁波·统考二模）已知函数与及其导函数与的定义域均为，是偶函数，的图象关于点对称，则（ ）
A．B．
C．D．
12．（2023·湖南益阳·统考模拟预测）定义在上的函数的导函数为，，，，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2023·江苏·校联考模拟预测）若函数，且，则（ ）
A．B．
C．D．
14．（2023·湖北·荆门市龙泉中学校联考二模）已知函数，，则下列说法正确的是（ ）
A．在上是增函数
B．，不等式恒成立，则正实数a的最小值为
C．若有两个零点，，则
D．若，且，则的最大值为
15．（2023·广东佛山·统考二模）已知函数，对于任意的实数，，下列结论一定成立的有（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
三、填空题
16．（2023·重庆九龙坡·统考二模）已知是定义在上的偶函数且，是奇函数，则___________.
17．（2023·河北张家口·统考一模）已知函数及其导函数的定义域均为，且为奇函数，，，则__________．
18．（2023·福建泉州·统考三模）已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为___________．
19．（2023·山东菏泽·统考二模）已知函数，若存在三个不相等的实数a，b，c，使得成立，则的取值范围是________.
20．（2023·辽宁·鞍山一中校联考模拟预测）已知函数，的定义域均为R，是奇函数，且，，则下列结论正确的是______．（只填序号）
①为偶函数；
②为奇函数；
③；
④.