新高考数学重点专题二轮复习真题演练专题09 平面向量小题（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学重点专题二轮复习真题演练专题09 平面向量小题（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学重点专题二轮复习真题演练专题09平面向量小题原卷版doc、新高考数学重点专题二轮复习真题演练专题09平面向量小题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
两点间的向量坐标公式：
，，终点坐标始点坐标
向量的加减法
，，
向量的数乘运算
，则：
向量的模
，则的模
相反向量
已知，则；已知
单位向量
向量的数量积
向量的夹角
向量的投影
向量的平行关系
向量的垂直关系
向量模的运算
模拟训练
一、单选题
1．（23·24上·永州·一模）已知向量，且，则（ ）
A．2B．1C．0D．
2．（23·24上·宁波·一模）若是夹角为的两个单位向量，与垂直，则（ ）
A．B．C．D．
3．（23·24上·湖北·一模）设，，，，则是的（ ）条件
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
4．（22·23·三明·三模）若向量，满足，与垂直，则在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
5．（23·24上·郴州·一模）已知向量满足，且，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
6．（22·23下·金华·三模）已知向量，向量在方向上的投影向量为（ ）
A．B．C．2D．
7．（22·23·龙岩·二模）已知向量，，，，若，则在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
8．（22·23下·长沙·三模）已知向量（2，1），（，3），则向量在方向上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
9．（22·23下·常州·一模）已知平面向量，满足，则在方向上的投影向量的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．（22·23下·江苏·三模）已知非零向量，满足，，若，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
11．（22·23·深圳·二模）在正六边形ABCDEF中，FD与CE相交于点G，设，，则（ ）
A．B．C．D．
12．（22·23·潍坊·三模）已知平面向量与的夹角是，且，则（ ）
A．B．C．D．
13．（22·23·宁德·一模）已知向量，的夹角为60°，且，则的最小值是（ ）
A．3B．2C．D．
14．（22·23下·浙江·二模）在三角形中，和分别是边上的高和中线，则（ ）
A．14B．15C．16D．17
15．（22·23·广东·二模）已知单位圆O是△ABC的外接圆，若，则的最大值为（ ）
A．B．C．1D．
16．（22·23下·长沙·二模）已知△ABC是单位圆O的内接三角形，若，则的最大值为（ ）
A．B．C．2D．
17．（22·23下·湖北·三模）正的边长为2，，则（ ）
A．2B．C．D．
18．（22·23·沧州·三模）在中，若，，，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
19．（22·23下·武汉·三模）如图，在中，M为线段的中点，G为线段上一点，，过点G的直线分别交直线，于P，Q两点，，，则的最小值为（ ）．
A．B．C．3D．9
20．（22·23下·武汉·三模）已知，为单位向量，若，则（ ）
A．B．
C．D．
21．（22·23·青岛·三模）已知向量，，满足：，，，则的最小值为（ ）
A．B．C．2D．1
22．（22·23·厦门·二模）在中，已知，，，若，且，，则在上的投影向量为（为与同向的单位向量），则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
23．（22·23下·绍兴·二模）已知直线与圆交于两点，若，其中为原点，则实数的值为（ ）
A．1B．C．D．2
24．（22·23下·浙江·三模）已知点是边长为1的正十二边形边上任意一点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．-2
25．（22·23下·南通·一模）已知等边的边长为，为的中点，为线段上一点，，垂足为，当时，（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
26．（22·23·梅州·三模）如图所示，四边形为等腰梯形，，，，分别为，的中点，若，则（ ）

A．B．
C．D．
27．（22·23下·湖南·二模）已知向量，//，，，则（ ）
A．B．C．D．
28．（22·23·山东·二模）下列说法正确的是（ ）
A．
B．非零向量和，满足且和同向，则
C．非零向量和满足，则
D．已知，，则在的投影向量的坐标为
29．（22·23·聊城·三模）已知向量，满足，，则与的夹角可以为（ ）
A．B．C．D．
30．（22·23·菏泽·三模）已知点，动点满足，则下面结论正确的为（ ）
A．点的轨迹方程为B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4D．的最大值为18
三、填空题
31．（22·23·衡水·一模）已知向量，，.若向量与平行，则实数的值为 .
32．（22·23下·镇江·三模）在中，，点是的中点.若存在实数使得，则 （请用数字作答）.
33．（22·23·张家口·三模）已知向量均为单位向量，，向量与向量的夹角为，则 .
34．（22·23·深圳·二模）已知平面向量不共线，若，则当的夹角为时，的值是 .
35．（22·23·宁德·二模）在平行四边形中，已知，，，，则 ．
36．（22·23·唐山·二模）已知向量，，若，则实数 ．
37．（22·23下·盐城·三模）在中，，，，则的取值范围是 .
38．（22·23·济宁·三模）在中，、分别为、的中点，交于点.若，，，则 .
39．（22·23·保定·二模）在中，点在边上，平分，若，，则 ．
40．（22·23·惠州·一模）已知点在线段上，是的角平分线，为上一点，且满足，设则在上的投影向量为 ．（结果用表示）．