初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.1 平方根试讲课课件ppt

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1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征。2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。
当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位:m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星. v的大小满足v2=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g≈9.8 (单位:m/s2)，R是地球半径，R≈6.4×106 (单位:m).怎样求v呢?这就要用到平方根的概念.随着对于数的认识的不断深入，人们发现，边长为1的正方形的对角线的长度值不是有理数，这就需要引入一种新的数——无理数。实际中对第二宇宙速度等的计算也要用到无理数。
我们知道，已知一个数，通过平方运算可以求这个数的平方。反过来，如果已知一个数的平方，那么怎样求这个数呢？
思考1：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
因为32=9，所以这个数可以是3，又因为 (-3)2=9，所以这个数也可以是-3。除3，-3以外，任何一个数的平方都不等于9。因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3。
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根.即：x2＝a，那么x叫做a的平方根或二次方根。
例：3和-3是 9的平方根，简记±3是9的平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根。
正数有两个平方根，它们互为相反数；
思考2：正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？
【知识技能类练习】必做题：
1．下列说法正确的是（    ）A．一个数的平方根一定有两个B．任何非负数都有两个平方根C．没有平方根的数一定是负数D．一个数的平方根一定小于这个数本身
【知识技能类练习】选做题：
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：