第11讲 一次函数的应用-2025年中考数学一轮复习讲义及试题（含答案）

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\l "_Tc185416763" ?题型01 最优方案问题
\l "_Tc185416764" ?题型02 最值问题
\l "_Tc185416765" ?题型03 行程问题
\l "_Tc185416766" ?题型04 工程问题
\l "_Tc185416767" ?题型05 分配问题
\l "_Tc185416768" ?题型06 分段计费问题
\l "_Tc185416769" ?题型07 调运问题
\l "_Tc185416770" ?题型08 计时问题
\l "_Tc185416771" ?题型09 体积问题
\l "_Tc185416772" ?题型10 几何问题
\l "_Tc185416773" ?题型11 新考法：新情景问题
\l "_Tc185416774" ?题型12 新考法：与现实有关的热考问题
\l "_Tc185416775" ?题型13 新考法：新考法问题
\l "_Tc185416776" ?题型14 新考法：跨学科问题
\l "_Tc185416777" ?题型15 新考法：中考预测题
\l "_Tc185416778"
\l "_Tc185416779"
?题型01 最优方案问题
1．（2024·湖南长沙·模拟预测）为响应国家关于推动各级各类生产设备、服务设备更新和技术改造的号召，某公司计划将办公电脑全部更新为国产某品牌，市场调研发现，A品牌的电脑单价比B品牌电脑的单价少1000元，通过预算得知，用30万元购买A品牌电脑比购买B品牌电脑多10台．
(1)试求A，B两种品牌电脑的单价分别是多少元；
(2)该公司计划购买A，B两种品牌的电脑一共40台，且购买B品牌电脑的数量不少于A品牌电脑的35，试求出该公司费用最少的购买方案．
2．（2024·江西南昌·模拟预测）剪纸是一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受，剪纸内容多，寓意广，生活气息浓厚．某商家在春节前夕购进甲、乙两种剪纸装饰套装共60套进行销售，已知购进一套甲种剪纸比购进一套乙种剪纸多10元，购进2套甲种剪纸和3套乙种剪纸共需220元．
(1)求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元？
(2)设购进甲种剪纸装饰x套(x≤60)，购买甲、乙两种剪纸装饰共花费y元，求y与x之间的函数关系式；
(3)若甲种剪纸的售价为65元/套，乙种剪纸的售价为50元/套，该商家计划购进这批剪纸装饰所花的总费用不超过2800元，要使这批剪纸装饰全部售完时商家能获得最大利润，请你帮助商家设计购进方案，并求出最大利润．
3．（2024·陕西咸阳·模拟预测）某校将举办一年一度的运动会，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍标价80元，一盒乒乓球标价25元．体育用品店提供了两种优惠方案，具体如下：
方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售；
方案乙：按购买金额打九折付款．
学校欲购买这种乒乓球拍10副，乒乓球xx≥10盒．
(1)请直接写出两种优惠方案实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（盒）之间的函数关系式；
(2)如果学校需要购买20盒乒乓球，选择哪种优惠方案更省钱？
4．（2024·云南昆明·模拟预测）在乡村振新活动中，某网络电商企业响应党的号召，利用互联网拓宽销售渠道，解决农产品“卖难”问题．该网络电商企业从一农户鲜花种植基地购进甲、乙两种鲜花进行销售，其中甲鲜花的单价为40元/束，乙鲜花购进费用y（元）与乙鲜花购进数量x（束）符合如图所示的函数关系．（其中x≥0，且x为整数）
(1)求出乙鲜花购进费用y（元）与乙鲜花购进数量x（束）的函数关系；
(2)若企业打算购进两种鲜花共150件，且乙鲜花的数量不少于40束，且甲鲜花数量不少于乙鲜花数量的一半，则如何设计购进方案，才能使总购进费用最少？最少的购进费用是多少？
?题型02 最值问题
5．（2024·辽宁·模拟预测）辽宁省是中国著名的水果产区之一，很多地区的水果还被列为地标性水果，如大连樱桃、小凉山西瓜、鞍山南果梨、绥中白梨、东港草莓、盖州苹果、庄河歇马杏、朝阳大枣、熊岳葡萄等．某果园今年种植的樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部售完，该果园果农对销售情况进行统计后发现，在该樱桃上市第x天时，日销售量P(单位：kg)与x 之间的函数关系为P=12x(0