第19讲 直角三角形-2025年中考数学一轮复习讲义及试题（含答案）

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TOC \ "1-1" \n \h \z \u \l "_Tc187135531" 01考情透视·目标导航
\l "_Tc187135532" 02知识导图·思维引航
\l "_Tc187135533" 03考点突破·考法探究
\l "_Tc187135534" 考点一 直角三角形
\l "_Tc187135535" 考点二 勾股定理
\l "_Tc187135536" 考点三 勾股定理逆定理
\l "_Tc187135537" 考点四 勾股定理的实际应用
\l "_Tc187135538" 04题型精研·考向洞悉
\l "_Tc187135539" 命题点一 直角三角形的性质与判定
\l "_Tc187135540" ►题型01 由直角三角形的性质求解
\l "_Tc187135541" ►题型02 根据已知条件判定直角三角形
\l "_Tc187135542" 命题点二 勾股定理
\l "_Tc187135543" ►题型01 利用勾股定理求解
\l "_Tc187135544" ►题型02 判断勾股数问题
\l "_Tc187135545" ►题型03 以直角三角形三边为边长的图形面积
\l "_Tc187135546" ►题型04 与直角三角形三边为边长的图形面积有关的规律探究问题
\l "_Tc187135547" ►题型05 勾股定理与网格问题
\l "_Tc187135548" ►题型06 勾股定理与折叠问题
\l "_Tc187135549" ►题型07 勾股定理与无理数
\l "_Tc187135550" ►题型08 利用勾股定理证明线段平方关系
\l "_Tc187135551" ►题型09 勾股定理的证明方法
\l "_Tc187135552" ►题型10 赵爽弦图
\l "_Tc187135553" ►题型11 利用勾股定理构造图形解决实际问题
\l "_Tc187135554" 命题点三 勾股定理逆定理
\l "_Tc187135555" ►题型01 在网格中判定直角三角形
\l "_Tc187135556" ►题型02 利用勾股定理逆定理求解
\l "_Tc187135557" 命题点四 勾股定理的实际应用
\l "_Tc187135558" ►题型01 用勾股定理解决实际生活问题
\l "_Tc187135559" ►题型02 用勾股定理逆定理解决实际生活问题
\l "_Tc187135560" ►题型03 求最短路径问题
01考情透视·目标导航
\l "_Tc186790537" 02知识导图·思维引航
\l "_Tc186790538" 03考点突破·考法探究
考点一 直角三角形
定义：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．
性质：
判定：1）两个内角互余的三角形是直角三角形.
2）三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
3）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．
4）勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.
面积公式：S=12ab=12cm (其中：c为斜边上的高，m为斜边长)
1．（2024·海南·中考真题）设直角三角形中一个锐角为x度（0n>0，m，n是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．6，8，10D．7，24，25
3．（2024·河北秦皇岛·一模）我们把满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c称为“勾股数”．若a，b，ca