教科版 (2019)5 自由落体运动获奖ppt课件

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1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体加速度的大小和方向。2.了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法。3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题。
1.定义：只在 作用下，物体由 开始下落的运动。2.物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的影响 而可以 的情况下，且下落 不是很大。
1.问题提出推翻亚里士多德的观点，找出落体运动具体遵循的规律。2.提出猜想物体下落的过程是一个速度随时间均匀增大的过程，其速度与时间成 ，即v t。基于v t的假设，得出x∝ 的推论。
二、伽利略对落体运动规律的探究
3.实验验证让小球从阻力很小、倾角为α的斜槽上滚下，每一个由静止开始滚下的小球到每个相等的时间间隔末，运动的距离之比为1∶4∶9∶16……，证实了x∝ ，即v t。4.合理外推当斜面的倾角逐渐加大直到90°，小球就成为落体运动，小球的运动仍应当满足下落距离与 成正比的关系。
1.自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为 ，加速度a 的匀加速直线运动。2.速度、位移与时间的关系式：v＝ ，x＝ 。
三、自由落体运动的规律
1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 ，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作 ，通常用g表示。2.方向： 。3.大小：(1)地球上不同的地方，g的大小是 的。(2)一般计算中：可以取g＝ 或 。
1.判断下列说法的正误。(1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动。(　　)(2)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。(　　)(3)自由落体加速度的方向垂直地面向下。(　　)(4)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律。(　　)(5)伽利略根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律。(　　)
2.质量为2m的物体A从高h处由静止下落，质量为m的物体B从高 h处由静止下落，不计空气阻力，则A、B两物体下落的加速度之比为______；下落时间之比为tA∶tB＝______；落地前瞬间的速度之比vA∶vB＝______。
伽利略通过对自由落体运动的研究得出了科学的研究方法：
一、伽利略对落体运动规律的研究
(多选)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程。对这一过程的分析，下列说法正确的是A.甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到 的结论B.丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C.运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D.运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。(1)为什么物体下落快慢相同？
二、自由落体运动与自由落体加速度
答案　因为没有空气阻力　
(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？
答案　空气的阻力作用可以忽略
1.自由落体运动(1)自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例。(2)自由落体是一种理想模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。(3)运动图像：自由落体运动的v－t图像(如图)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g。
2.自由落体加速度(重力加速度)(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同。②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8 m/s2，一般计算中，g取9.8 m/s2或10 m/s2。
(多选)下列说法正确的是A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B.仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动C.物体只在重力作用下由静止开始下落的运动叫作自由落体运动D.当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为 自由落体运动
自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A、B错误，C正确；当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D正确。
(多选)关于自由落体加速度，下列说法正确的是A.物体的质量越大，下落时加速度就越大B.在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说 明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度C.北京的自由落体加速度为9.8 m/s2，说明在北京做自由落体运动的物体 每经过1 s速度增加9.8 m/sD.北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下
自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，选项A错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于小球的重力，金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地自由落体加速度，选项B正确；加速度等于单位时间内速度的变化量，当地自由落体加速度为9.8 m/s2，则物体在该处做自由落体运动的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s，选项C正确；地球表面各处的自由落体加速度值大小略有差别，其方向均竖直向下，选项D正确。
1.自由落体运动的基本公式
2.匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀加速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。
(2022·永安一中月考)从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：(1)小球落到地面需要的时间及落地时速度的大小；
答案　10 s　100 m/s　
v＝gt＝100 m/s
(2)开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小；
答案　5 m　95 m
最后1 s内的位移大小Δh＝h－h9＝500 m－405 m＝95 m。
(3)下落时间为总时间一半时的位移大小。
(2023·宣城中学高一月考)人从发现情况到采取相应行动所用的时间叫反应时间。如图，同学甲两个手指捏住刻度尺一端，刻度尺零刻度线一端靠近地面，由于刻度尺零刻度处有破损，同学乙在刻度尺5 cm刻度处做握尺准备，且手的任何部位都不与刻度尺接触。当乙看到甲放手时，立即握住刻度尺，发现所握处刻度值为45 cm，g取10 m/s2，则同学乙的反应时间约为A.0.2 s B.0.3 s C.0.4 s D.0.5 s
依题意，同学乙的反应时间内刻度尺做自由落体运动，下落的高度为h＝45 cm－5 cm＝40 cm＝0.40 m，根据自由落体运动公式，
小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落同自家房子的关系图像，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，不计空气阻力，g取10 m/s2，请问：(1)滴水的时间间隔是多少？
方法一　公式法设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T。
且h2－h3＝1 m，解得T＝0.2 s
方法二　比例法由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，所以相邻两雨滴之间的间距从上到下依次是s、3s、5s、7s，由题意知，窗高为5s，则5s＝1 m，s＝0.2 m，屋檐高h＝s＋3s＋5s＋7s＝16s＝3.2 m。设滴水的时间间隔为T，
方法三　平均速度法设滴水的时间间隔为T，
雨滴在2.5T时的速度v2.5＝2.5gT，
方法四　速度位移关系法设滴水的时间间隔为T，则第2滴的速度v2＝g·3T，第3滴v3＝g·2T，h＝1 m，由v2－v02＝2ax，得v22－v32＝2gh解得T＝0.2 s
(2)此屋檐离地面多高？(尝试用多种方法求解)
方法四　速度位移关系法由v2＝2gH，v＝at得v＝g·4T＝8 m/s
考点一　伽利略对自由落体运动的研究1.关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述错误的是A.伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快B.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动C.伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量D.伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思 维方式和科学研究方法
考点二　自由落体运动与自由落体加速度2.下列关于自由落体运动的说法正确的是A.自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动B.从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动C.在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动D.只在重力作用下的运动必定是自由落体运动
自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误。
3.(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B.在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大C.在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D.纬度越低的地方，重力加速度g值越小
重力加速度是矢量，方向总是竖直向下。地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小。故B、C、D正确。
4.(多选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是
自由落体运动的速度公式为v＝gt，可知t＝0时v＝0，且v与t成正比，故A错误，B正确；自由落体运动的加速度恒为g，故C正确；由自由落体运动的位移公式x＝ gt2可知，x与t2成正比关系，故D错误。
考点三　自由落体运动规律的应用5.(多选)(2023·江津五中高一期中)一个可视为质点的物体从距离地面45 m高的空中由静止开始下落，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，下列结论正确的是A.物体下落的时间是4 sB.第1秒内下落的高度是5 mC.物体落地前瞬间的速度大小是40 m/sD.整个下落过程的平均速度大小是15 m/s
物体落地前一直做匀加速直线运动，物体落地前瞬间的速度大小v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，C错误；
6.(多选)(2023·眉山市高一阶段练习)某同学用频闪相机在家拍出的苹果自由下落的情况如图所示，已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T，每次闪光的时间很短可忽略不计，苹果在相邻两位置间的距离在图中已经标出，不计空气阻力。下列说法正确的是A.若x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，则苹果由A位置静止释放B.苹果在B位置时的速度大小为C.相邻两次闪光时间内，位移的增量越来越大D.第3次闪光到第4次闪光苹果速度的增量大于第1次 闪光到第2次闪光苹果速度的增量
由初速度为零的匀加速直线运动规律知，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5，故x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，则vA＝0，故A正确；
由Δx＝aT2得x2－x1＝x3－x2＝gT2，故C错误；由Δv＝aΔt得vB－vA＝vD－vC＝gT，故D错误。
7.(多选)(2022·南昌二中高一上期中)如图所示，竖直方向上的线段AE被分成四段长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE。一物体从A点由静止释放，不计空气阻力，下列结论正确的是A.物体通过每一部分的过程中速度增量相等B.物体到达各点的速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝1∶C.物体从A点运动到E点的全过程平均速度 ＝vBD.物体经过各段的时间之比为tAB∶tBC∶tCD∶tDE＝1∶3∶5∶7
自由落体运动是匀加速直线运动，故通过相等位移对应的时间不相等，所以物体通过每一部分的过程中速度增量不相等，A错误；
因为hAB∶hBE＝1∶3，且物体做初速度为零的匀变速运动，所以B点对应AE的中间时刻，所以物体从A点运动到E点的全过程平均速度 ＝vB，C正确；
8.(2022·北京新学道临川学校月考)从某一高度相隔1 s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则在空中任一时刻A.甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大B.甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变C.甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D.甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小
9.(多选)(2023·任丘一中高一期中)小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是A.位置1是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为D.小球在位置3的速度为
小球做自由落体运动，由静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A错误，B正确。
10.(多选)(2022·长安一中高一期中)一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底(g＝10 m/s2)，则A.第1个小球落至井底时的速度为50 m/sB.第1个小球落至井底时的速度为25 m/sC相邻两个小球下落的时间间隔是0.5 sD.第9个小球和第7个小球之间的距离为15 m
根据题意，第1个球刚落至井底的瞬间，第11个小球刚好在井口，因此空中有9个球在下落，并存在10个相等的时间间隔Δt，
故第9个小球和第7个小球之间的距离为15 m，故选A、C、D。
11.(2022·奉新一中高一期末)如图所示，直杆长l1＝0.5 m，圆筒高l2＝3.7 m。直杆位于圆筒正上方H＝0.8 m处，直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10 m/s2)，求：(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；
设直杆下端到达圆筒上端的时间为t1，上端离开圆筒下端的时间为t2，
(2)直杆穿越圆筒所用的时间。
根据自由落体运动规律有
则直杆穿越圆筒所用的时间t＝t2－t1＝0.6 s。
12.(2023·潍坊市高一检测)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g＝10 m/s2。问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
设运动员自由下落的高度为h1，打开伞前瞬间的速度为v1，有v12＝2gh1打开降落伞后做匀减速运动时满足：v22－v12＝2ah2联立解得h1＝180 m，v1＝60 m/s所以总高度为H＝h1＋h2＝(180＋125) m＝305 m。
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字)
所以总时间为t＝t1＋t2≈9.85 s。
13.(多选)(2022·任丘市第一中学高一期末)如图所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，高度分别为h1、h2、h3，且h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。若先后由静止依次释放小球a、b、c，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则A.三小球到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B.三小球运动时间之比为C.小球b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D.小球b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差