第二章 专题强化5　实验：研究匀变速直线运动的规律--教科版高中物理必修第一册同步课件+讲义+专练（新教材）

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DIERZHANG第二章专题强化5　实验：研究匀变速直线运 动的规律 学习目标1.进一步练习使用打点计时器。2.会根据纸带上打出的点利用平均速度公式求瞬时速度。3.会利用图像法或逐差法求加速度。 内容索引明确原理　提炼方法精析典题　提升能力专题强化练一明确原理　提炼方法1.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法沿直线运动的物体在连续相等时间间隔T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…xn(如图所示)，若Δx＝ ＝ ＝ ＝…＝xn－xn－1，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝ 。一、利用纸带测加速度x2－x1x3－x2x4－x3aT22.利用纸带求加速度的方法(1)图像法①先根据平均速度法求出各计数点的速度vn＝ 。②作v－t图像，求出图像的斜率即物体的 。(2)利用位移差公式①xn＋1－xn＝ 得a＝ ，其中T为两计数点之间的时间间隔。②逐差法若已知x1、x2、x3、x4四段时加速度aT2若已知x1、x2…x6六段时若纸带上选出多个计数点，可用逐差法求加速度。1.误差：测量值跟被测物理量的 之间的差异叫作误差。误差按产生原因可分为偶然误差和系统误差。(1)偶然误差①产生原因：由偶然因素造成的。②特点：当多次重复测量时，偏大和偏小的 相同。③减小偶然误差的方法：多次重复测量，取平均值。二、误差和有效数字真实值概率(2)系统误差①产生原因：由仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验 不完善造成的。②特点：多次重复测量时，测量值总是 (或小于)真实值。③减小系统误差的方法：校准测量 ，改进实验 ，完善实验原理。2.绝对误差和相对误差(1)绝对误差：测量值与 值的差异。(2)相对误差：绝对误差与 值的比值。原理大于仪器方法真实测量3.有效数字(1)定义：带有一位 数字的全部数字叫作有效数字。(2)运算结果一般取两位或三位有效数字。存疑二精析典题　提升能力一、应用匀变速直线运动规律处理纸带问题　实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带(左端与小车相连)，图中A、B、C、D、E为相邻的五个计数点，相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.1 s。(1)根据纸带可判定小车做____________运动。匀加速直线根据纸带上的数据可知xBC＝20.10 cm，xCD＝32.70 cm，xDE＝45.30 cm，故xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.60 cm，在相邻的相等时间间隔内的位移增量都相等，小车做匀加速直线运动。(2)根据纸带计算B点瞬时速度vB＝________，小车运动的加速度a＝________。1.38 m/s12.6 m/s2 如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，选取的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果。所接电源是频率为50 Hz的交变电源。(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行计算，并将数据填入下表内；(单位：cm)由此可以得出结论：小车的运动是_______________。1.571.581.58匀加速直线运动由纸带计数点的数据可知x4－x3＝7.52 cm－5.95 cm＝1.57 cmx5－x4＝9.10 cm－7.52 cm＝1.58 cmx6－x5＝10.68 cm－9.10 cm＝1.58 cm由此可以得出结论：在误差允许范围内，相邻相等时间内的位移差Δx相等，小车的运动是匀加速直线运动。(2)两个相邻计数点间的时间间隔Δt＝______ s。0.1每隔4个点取一个计数点，电源频率为50 Hz，所以两个相邻计数点间的时间间隔Δt＝0.02 s×5＝0.1 s(3)小车的加速度的表达式a＝____________________(用题中的字母表示)，加速度a＝______ m/s2(结果保留三位有效数字)；1.57小车的加速度的表达式代入题中数据可得a≈1.57 m/s2(4)打计数点B时小车的速度vB＝________ m/s；(结果保留三位有效数字)；0.517由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，打计数点B时小车的速度(5)实验时，由于电源的频率略小于50 Hz(T＝ )，那么a的测量值将_____。(填“偏大”“偏小”或“不变”)偏大 (2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是___点，在打出C点时物块的速度大小为_____ m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为______ m/s2(保留2位有效数字)。A0.2330.75根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A点。根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为1.20 cm，C点对应的刻度为3.15 cm，D点对应的刻度为5.85 cm，E点对应的刻度为9.30 cm，则AB＝1.20 cm，BC＝1.95 cm，CD＝2.70 cm，DE＝3.45 cm。二、实验原理的迁移应用 一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，则滑块经过光电门1时的速度v1＝0.1 m/s，滑块经过光电门2时的速度v2＝0.3 m/s。(1)若已知遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝4.0 s，则滑块的加速度大小a＝________ m/s2。5×10－2据v2＝v1＋aΔt得a＝5×10－2 m/s2。(2)若已知两光电门间距为L＝80.00 cm，则滑块的加速度大小a′＝________ m/s2。5×10－2据v22－v12＝2a′L得a′＝5×10－2 m/s2。(3)为了减小误差，可采取的办法是____。A.增大遮光板的宽度B.减小遮光板的宽度C.增大两光电门的间距D.减小两光电门的间距BC遮光板的宽度越小，瞬时速度的测量误差越小；两光电门的间距越大，测量L的相对误差越小，故选B、C。三专题强化练1.(2021·天津卷改编)某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位12345(1)写出小球在位置1的速度表达式________。置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6。612345匀变速直线运动中，一段时间中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，6(2)要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式_______________________。123456题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2x6－x3＝3a3T22.在做“研究匀变速直线运动”的实验中：(1)实验室提供了以下器材：电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、导线、交流电源、复写纸。其中在本实验中还需要的器材是________。12345刻度尺6(2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条点迹清晰的纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm。123456下表列出了打点计时器打下B、C、F点时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。123450.8640.9286(3)以A点为计时起点，在图坐标系中画出小车的速度—时间关系图线。12345答案　如图所示6(4)根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出小车的加速度a＝___________ m/s2。(保留两位有效数字)123450.64±0.0163.(2022·汉中中学高一阶段练习)如图甲所示为“用电火花打点计时器测当地重力加速度”的实验装置图(已知打点频率为50 Hz)，则(1)实验需要的电源为______(填“交流”或“直流”)电源，电压为______V。12345交流220需要的电源为交流电源，电压为220 V；6(2)实验时下面的步骤先后顺序正确的是____。A.先释放纸带，后接通打点计时器电源B.先接通打点计时器电源，后释放纸带12345B先接通打点计时器电源，后释放纸带，B正确；6(3)如图乙所示为实验中选出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为_____ m/s，所测得的重力加速度大小为_____ m/s2。(计算结果均保留三位有效数字)123451.179.75612345打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为所测得的重力加速度大小为6(4)通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。若图中的v2－h图像的斜率为k，则重力加速度g＝____(用k表示)。123456(5)若当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因_____________________________。12345重物下落过程中受到空气阻力重物下落过程中受到空气阻力作用。64.某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度.实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01＝1.40 cm，x12＝2.15 cm，x23＝2.91 cm，x34＝3.65 cm，x45＝4.41 cm，x56＝5.15 cm。试问：123456(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的_____________原理类似。12345打点计时器由题知滴水计时器的原理与打点计时器原理类似。6(2)由纸带数据计算可得点4所代表时刻的瞬时速度v4＝______m/s，小车的加速度a＝_____m/s2。(结果均保留两位有效数字)123450.200.196123可把小车的运动看作是匀变速直线运动，则45由逐差法可得小车的加速度65.(2023·深圳市高级中学高一期中)某研究小组利用图甲所示装置测定重力加速度。实验器材由带有刻度尺的竖直支架、小球释放器、小球、光电门1和2及光电门计时器和捕球器组成。实验时，按图装配好实验器材，小球、两个光电门和捕球器在同一竖直线上，利用刻度尺读出两个光电门的距离h，打开计时器后释放小球，记录下计时器显示的小球从光电门1到光电门2所用时间t；12345保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复实验，多次读出两个光门间的距离h和小球经过两个光电门所用时间t，在坐标纸上作出－t图线，如图乙所示，不计空气阻力。6(1)在上述步骤中光电门1的位置保持不动的目的是_____________________________________。12345保证小球每次通过光电门1时的速度相同612345由刻度尺读出开始时两光电门的高度差为h1，由光电计时器读出小球从光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1，光电门1不动，改变光电门2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h2，所以光电门1的位置保持不动的目的是保证小球初速度相同，即每次通过光电门1时的速度相同；6(2)若小球到达光电门1时的速度为v1，当地重力加速度为g，小球从光电门1到光电门2所用时间为t1，则小球通过光电门2的速度v2的表达式为___________。(用v1、g和t1表示)12345v2＝v1＋gt1小球由光电门1到光电门2的过程做匀加速直线运动，则小球通过光电门2的速度v2＝v1＋gt16(3)若 －t图像斜率为k，纵轴截距为b，重力加速度g＝_____。(用题目中已知量表示)123452k66.如图所示，某实验小组用光电数字计时器测量小车在斜面上下滑时的加速度，实验主要操作如下：①用刻度尺测量挡光片的宽度d；②测量小车释放处挡光片到光电门的距离x；③由静止释放小车，记录光电数字计时器显示挡光片的挡光时间t；④改变x，测出不同x所对应的挡光时间t。123456(1)小车加速度大小的表达式为a＝______(用实验中所测物理量符号表示)。依据中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，123456(2)根据实验测得的多组x、t数据，可绘制图像来得到小车运动的加速度，如果图像的纵坐标为x，横坐标为 ，实验中得到图像的斜率为k，则小车运动的加速度大小为______(用d、k表示)。123456123456