高中物理教科版 (2019)必修 第一册2 弹力完美版ppt课件

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第2课时　实验：探究弹簧弹力与形变 的关系
1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。3.能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数。4.掌握胡克定律，会用F＝kx分析、解决有关问题。
1.实验器材铁架台，下端带挂钩的弹簧，100 g的钩码若干， 等。2.实验原理(1)弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止时弹簧弹力的大小_____钩码所受重力的大小。(2)弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝ 。(3)图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系。
一、实验：探究弹簧弹力与形变的关系
3.实验步骤(1)如图甲所示，将弹簧挂置于铁架台的横杆上，测出弹簧的 (自然长度)l0。(2)如图乙所示，在弹簧下端依次挂上1个、2个……相同的钩码，分别测出弹簧静止时的长度l。(3)计算出每次弹簧的伸长量x＝ 。
(4)把所测得的数据填写在下列表格中。
4.数据处理(1)以x为横轴，F为纵轴建立坐标系，根据表中的数据，在图丙的坐标纸上描点，画出F－x图像。
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。(3)分析弹簧弹力和形变量之间的关系，解释函数表达式中常数的物理意义。
5.注意事项(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。(4)记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。(5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。
1.定义：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与 成正比。2.公式：F＝kx。3.劲度系数：比例系数k称为弹簧的劲度系数，单位是 ，符号是 ，取决于弹簧本身的 ( 、匝数、直径等)。
弹簧的伸长(或缩短)量x
1.对胡克定律F＝kx的理解(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度。(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧本身的结构(材料、匝数、直径等因素)决定，与弹力F的大小和形变量x无关。2.F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。即k＝ 。3.胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。
(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比B.由k＝ 可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形 变量x的大小无关D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值
在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；由胡克定律得k＝ ，则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k数值相等，D正确。
一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。求：(弹簧始终在弹性限度内)(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的压力多大；
弹簧原长L0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m在拉力F1＝10.0 N的作用下伸长到L1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m根据胡克定律得F1＝kx1＝k(L1－L0)
设当压力为F2时，弹簧被压缩到L2＝4.20 cm＝4.20×10－2 m根据胡克定律得，压力F2＝kx2＝k(L0－L2)＝1.00×103 N/m×(5.00－4.20)×10－2 m＝8.00 N。
(2)当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少。
设弹簧的弹力F＝15.0 N时弹簧的伸长量为x。由胡克定律得
此时弹簧的长度为L＝L0＋x＝6.50 cm。
　如图所示，轻质弹簧的两端在受到两等大拉力F＝2 N的作用下，伸长了2 cm(在弹性限度内)。下列说法正确的是A.弹簧的弹力为2 NB.弹簧的弹力为4 NC.该弹簧的劲度系数为50 N/mD.该弹簧的劲度系数为25 N/m
轻质弹簧的两端均受2 N的拉力作用，弹簧的弹力为F弹＝2 N，A正确，B错误；
根据胡克定律得，弹簧的劲度系数为k＝ N/m＝100 N/m ，C、D错误。
以下是某同学在进行“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验时的实验步骤：(1)将一个弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，竖直悬挂起来，在弹簧下端挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1＝m1g，用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中。(2)再增加钩码，重复上述操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据。(3)以力F为纵轴，以弹簧长度lx为横轴，建立直角坐标系，根据所测的数据在坐标纸上描点。(4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(或直线)。(5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度lx的关系，并得出实验结论。
二、实验：探究弹簧弹力与形变的关系
(1)中还应该测出弹簧的原长l0，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出弹簧长度即弹簧的原长l0；(3)中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横轴，因为探究的是弹簧弹力与形变的关系；(5)中应分析弹簧弹力与形变量的关系。
以上步骤中有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正。
(2022·北京市顺义区第一中学高一期中)在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中，第一组同学设计了如图甲所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。
(1)在图乙的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F－x图线。
根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图像如图所示
(2)根据(1)所得的F－x图线可知，下列说法正确的是_______。A.弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比B.弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比C.该弹簧的劲度系数为25 N/mD.该弹簧的劲度系数为0.25 N/m
由题F－x图像可知，弹簧的弹力F与弹簧伸长的长度x的图像是过原点的一条倾斜直线，则F与x成正比，A错误，B正确；
(3)关于本实验操作，下列说法正确的是______。A.悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C.在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态D.在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并 测出其长度
悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数，A正确；应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，B正确；为了减小误差，在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，C正确；在测量弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂，使其自然伸长，并测出其长度，D错误。
(4)第二小组同学在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度之间的关系图像如图丙所示，下列表述正确的是________。A.a的原长比b的短B.a的劲度系数比b的小C.a的劲度系数比b的大D.测得弹簧的弹力与弹簧的长度成正比
由题图丙知，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，b的原长大于a的原长，A正确；斜率代表劲度系数，a的劲度系数大于b的劲度系数，C正确，B错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，D错误。
(5)第三小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验。他们得到F－x图线用虚线表示(实线为第一组同学实验所得)。如图所示的图线最符合实际的是_____。
弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，即竖直悬挂时弹簧的原长比水平放置在桌面上所测原长要长，两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图线平行，由图示图线可知，C正确，A、B、D错误。
在“探究弹簧弹力与形变的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
(1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在图示坐标系中，请作出F－L图线。
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝_____ cm，劲度系数k＝________ N/m。
弹簧的原长L0即弹簧弹力为零时弹簧的长度，由题图可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm。劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20 N/m。
(3)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：____________，缺点在于：______________________。
优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响。缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。
考点一　实验：探究弹簧弹力与形变的关系1.(多选)在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中，以下说法正确的是A.在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内B.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量C.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量 之比均相等
在弹簧下端挂钩码时，不能挂太多钩码，以保证弹簧处于弹性限度内，故A正确；用直尺测得弹簧的长度减去弹簧原长即为弹簧的伸长量，故B错误；弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上，刻度尺应竖直固定在弹簧附近，故C正确；拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不一定相同，故D错误。
2.在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是A.实验中劲度系数k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有 其他的方法B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F－L图线也是过原点的 一条直线C.利用F－x图线可求出弹簧的劲度系数kD.实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
通过该实验求劲度系数k时，可以采用图像法，也可以用逐个计算的方法，故A错误；用弹簧长度L代替x，F－L图线不过原点，故B错误；在F－x图像中图线的斜率大小表示劲度系数，故利用F－x图线可以求出弹簧的劲度系数k，故C正确；实验时并非把所有点都连到线上，而是让线穿过尽量多的点，不能穿过的点尽量均匀分布在线的两侧，偏离太大的点应舍去，这样可以排除误差比较大的点，故D错误。
考点二　胡克定律3.(多选)下列关于胡克定律的说法，正确的是A.拉力相同、伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同B.劲度系数相同的弹簧，伸长量也相同C.知道弹簧的劲度系数，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长量D.弹簧的劲度系数和拉力、伸长量没有关系，它只决定于弹簧本身的性质
根据胡克定律F＝kx可知，拉力相同，伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同，故A正确；劲度系数相同的弹簧，只有在拉力相同时弹簧的伸长量才相同，故B错误；胡克定律的成立条件是弹簧处于弹性限度内，超过弹性限度，此公式就不能计算弹簧伸长量，故C错误；弹簧的劲度系数和拉力、伸长量没有关系，它只决定于弹簧本身的性质，故D正确。
4.(2022·陕西咸阳高一期末)一字形圆头弹力绳是用超弹性硅胶制成，弹力绳的质量不计且遵循胡克定律。如图，人正使用弹力绳进行拉伸训练，双手各施加15 N的拉力向两端拉弹力绳(未超出弹性限度、且未与背部接触)，弹力绳劲度系数为k＝100 N/m。则下列说法正确的是A.弹力绳的弹力大小为30 NB.弹力绳的伸长量为30 cmC.若双手的拉力减小，则弹力绳的劲度系数减小D.若将弹力绳一端固定在地面上，另一端施加15 N的拉力，则其伸长量 不变
弹力绳的两端均受15 N的拉力，弹力绳的弹力大小为15 N，故A错误；
弹力绳的劲度系数与自身性质有关，与外力大小无关，故C错误；若将弹力绳一端固定在地面上，另一端施加15 N的拉力，弹力绳的弹力大小依然为15 N，则伸长量不变，故D正确。
5.(多选)一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系如图所示，根据图像判断，正确的结论是A.弹簧的劲度系数为1 N/mB.弹簧的劲度系数为100 N/mC.弹簧的原长为6 cmD.弹簧伸长2 cm时，弹力的大小为4 N
弹簧处于原长时，弹簧的弹力为零，由此可知弹簧原长为6 cm；由题图可知，当弹簧伸长2 cm时，弹力的大小为2 N，根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为100 N/m，选项B、C正确，A、D错误。
6.(多选)(2022·广州六中高一期中)如图所示的装置中，小球的重力均相同，大小为10 N，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，已知丙图中的弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)，下列说法正确的是A.F1＝F2＝F3B.F1>F2＝F3C.丙图中弹簧的劲度系数k＝2 N/cmD.丙图中弹簧的劲度系数k＝4 N/cm
题图甲装置中下面小球受到重力mg和弹簧弹力F1的作用，根据二力平衡可知F1＝mg，题图乙和丙两个装
置中弹簧的弹力大小等于细线的拉力，根据二力平衡可知，细线的拉力大小等于小球重力，则有F2＝F3＝mg，因此F1＝F2＝F3＝mg，B错误，A正确；
7.一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为
8.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的轻质弹簧上(但不拴接)，整个系统保持静止。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的轻质弹簧，重力加速度为g，在此过程中上面木块移动的距离为
在缓慢向上提上面木块直至刚离开上面轻质弹簧时，劲度系数为k1的轻质弹簧处于原长，劲度系数为k2的轻质弹簧仍被压缩，压缩量为Δx′＝
所以在此过程中，上面木块移动的距离为Δx1＋Δx2－Δx′＝ 故选项C正确。
9.在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中：(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来___________。A.以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0C.将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻 度尺D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所 对应的刻度并记录在表格内E.以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式F.解释函数表达式中常数的物理意义
在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中，应先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，得出结论并分析常数的物理意义。实验操作的先后顺序为CBDAEF。
(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲＝_____ N/m，k乙＝____ N/m。(结果保留3位有效数字)
根据胡克定律得两个弹簧的劲度系数分别为
(3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为____________________________，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧____(选填“甲”或“乙”)
过大，超过弹簧弹性限度
题图上端向上弯曲的原因是弹力过大，超过弹簧的弹性限度。甲弹簧的劲度系数较小，相同拉力作用下甲的形变量大，因此用其制成的弹簧测力计精确度较高。
10.用如图甲所示的装置来探究胡克定律。轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，右端在水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触，通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x，通过拉力传感器可以读出拉力F，多次测量F、x，作出F－x图像如图乙所示，回答下列问题：
(1)当弹力增大到一定程度时，图像变弯曲，原因是_________；
图像变弯曲，原因是弹簧形变量超出弹簧的弹性限度；
(2)弹簧的劲度系数为_____；
(3)弹簧的伸长量分别为x2和x1时，拉力传感器的示数之差为_________。