第四章 专题强化8　瞬时问题分析--教科版高中物理必修第一册同步课件+讲义+专练（新教材）

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DISIZHANG第四章专题强化8　瞬时问题分析1.进一步理解牛顿第二定律的瞬时性，会分析变力作用过程中的加速度和速度。2.会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型。 学习目标探究重点　提升素养 内容索引专题强化练一探究重点　提升素养1.加速度与合力的关系由牛顿第二定律F＝ma知，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化。2.速度与加速度(合力)的关系速度与加速度(合力)方向相同，物体做加速运动；速度与加速度(合力)方向相反，物体做减速运动。一、变力作用下加速度和速度的分析 (多选)(2022·钦州市高一期末)在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体不停止)，在水平推力减小到零的过程中A.物体的速度一直增大B.物体的速度先增大后减小C.物体的加速度(大小)一直减小D.物体的加速度(大小)先减小后增大√√根据牛顿第二定律得：F－f＝ma，则当水平推力F减小到零的过程中，加速度先减小后反向变大，物体先加速后减速，B、D正确。 如图所示，一个小球从竖直固定在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，不计空气阻力，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是A.加速度越来越大，速度越来越小B.加速度和速度都是先增大后减小C.速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上D.速度一直减小，加速度大小先减小后增大√在接触的第一个阶段mg＞kx，F合＝mg－kx，合力方向竖直向下，小球向下运动，x逐渐增大，所以F合逐渐减小，又因为这一阶段a与v都竖直向下，所以v逐渐增大。当mg＝kx时，F合＝0，a＝0，此时速度达到最大，之后小球继续向下运动，mg＜kx，合力F合＝kx－mg，方向竖直向上，小球向下运动，x继续增大，F合增大，a＝ ，方向竖直向上，随x的增大而增大，此时a与v方向相反，所以v逐渐减小。综上所述，小球向下压缩弹簧的过程中，加速度的方向先向下后向上，大小先减小后增大；速度的方向始终向下，大小先增大后减小，故C正确。物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失。(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，当两端有物体相连时，由于惯性，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往往可以看成是不变的。二、瞬时加速度问题 (2022·芜湖市弋江区高一期末)如图所示，A、B两球间用轻弹簧连接后再用细绳悬在顶板上；C、D两球间用细绳连接后再用细绳悬在顶板上，四个小球质量相等且均处于静止状态。现分别将A球与C球上方的细绳剪断，剪断瞬间，A、B、C、D四个球的加速度a1、a2、a3和a4的大小分别是A.a1＝g、a2＝g B.a1＝2g、a3＝0C.a3＝2g、a4＝0 D.a3＝g、a4＝g√设四个小球的质量均是m，由平衡条件知弹簧弹力大小为mg，当剪断A球上方的细绳瞬间，弹簧弹力不能突变，A球的加速度为a1＝＝2g；B球重力与弹簧向上的弹力大小相等，B球在此瞬间受到的合力为零，加速度为零。当剪断O′C间细绳的瞬间，C球和D球以相同的加速度向下运动，加速度大小为a3＝a4＝ ＝g，D正确。 　如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)A.弹簧的拉力F＝B.弹簧的拉力F＝mgsin θC.小球的加速度为零D.小球的加速度a＝gsin θ√烧断绳AO之前，对小球受力分析，小球受3个力，如图所示，此时弹簧拉力F＝ ，绳AO的张力T＝mgtan θ，烧断绳AO的瞬间，绳的张力消失，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故烧断绳AO瞬间弹簧的拉力不变，A正确，B错误。烧断绳AO的瞬间，小球受到的合力与烧断绳AO前绳子的拉力等大反向，即F合＝mgtan θ，则小球的加速度a＝gtan θ，C、D错误。 如图所示，物块1、2间用竖直刚性轻质杆连接，物块3、4间用竖直轻质弹簧相连，物块1、3的质量为m，物块2、4的质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度为g，则有A.a1＝a2＝a3＝a4＝0B.a1＝a2＝a3＝a4＝g√在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻质弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mg＝F，a3＝0；解决瞬时加速度问题的基本思路1.分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，明确各力大小。2.分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)。3.求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。二专题强化练1.(2022·北京市石景山区高一期末)一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同，当合外力减小时，物体运动的加速度和速度的变化是A.加速度增大，速度增大 B.加速度减小，速度减小C.加速度增大，速度减小 D.加速度减小，速度增大基础强化练123456789101112当合外力减小时，根据牛顿第二定律a＝ 知，加速度减小，因为合外力的方向与速度方向相同，则加速度方向与速度方向相同，故速度增大，D正确。√2.如图所示，静止在光滑水平面上的物体A一端连接处于自然状态的轻质弹簧，现对物体施加一水平恒力F，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度大小的变化情况是A.速度增大，加速度增大B.速度增大，加速度减小C.速度先增大后减小，加速度大小先增大后减小D.速度先增大后减小，加速度大小先减小后增大√123456789101112开始阶段，恒力F大于弹簧的弹力，物体向左做加速运动，弹簧弹力逐渐增大，加速度大小逐渐减小，当弹簧弹力大于F时，加速度方向向右，且逐渐增大，即物体先做加速度大小逐渐减小的加速运动，然后做加速度大小逐渐增大的减速运动，选项D正确。1234567891011123.如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，缓慢压缩弹簧至最低点。现撤去力F，小球向上弹起至离开弹簧的过程中，下列说法正确的是A.小球的速度一直增大B.小球的速度先增大后减小C.小球的加速度一直增大D.小球的加速度先增大后减小√1234567891011124.(多选)(2022·四川广安市高一期末)如图所示，天花板上悬挂一轻质弹簧，弹簧下端拴接质量为m的小球A，A球通过轻杆连接质量为2m的小球B，重力加速度为g，下列说法正确的是A.剪断弹簧瞬间，轻杆上弹力不为0B.剪断弹簧瞬时，A、B球加速度均为gC.剪断轻杆瞬间，A、B球加速度大小均为gD.剪断轻杆瞬间，A球加速度大小为2g，B球加速度大小为g√123456789101112√123456789101112剪断弹簧瞬时，以A、B球以及杆整体作为研究对象，整体做自由落体运动，加速度为g；再隔离B球，根据牛顿第二定律可知，B球做自由落体运动，杆对B球的力必须为零，故A错误，B正确；剪断轻杆瞬间，B球加速度大小为g，做自由落体运动；剪断轻杆前对A球进行受力分析如图所示，根据平衡条件有F弹＝mg＋F杆＝3mg，当剪断轻杆后，对A球，除了杆的力消失以外，其他力没有发生变化，根据牛顿第二定律有F弹－mg＝ma，得a＝2g，加速度方向竖直向上，故C错误，D正确。5.(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一个不计质量的水平轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然撤去力F的瞬间A.A的加速度大小为B.A的加速度大小为零C.B的加速度大小为D.B的加速度大小为123456789101112√√123456789101112在撤去力F的瞬间，A球受力情况不变，仍为零，A的加速度为零，选项A错，B对；在撤去力F的瞬间，弹簧的弹力还没来得及发生变化，故B的加速度大小为 ，选项C错，D对。6.如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。在木板AB突然撤离的瞬间，小球的加速度大小为(重力加速度为g)123456789101112√未撤离木板时，小球受重力mg、弹簧的拉力T和木板的弹力N的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为 mg。在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力T大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力mg、弹簧的弹力T，撤离木板瞬间，小球所受合力与撤离木板前木板对小球的弹力大小相等、方向相反，故小球的加速度大小为 g。1234567891011127.(2022·吉林省实验中学高一期中)如图所示，质量相等的三个物体A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细线，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取竖直向下为正方向，重力加速度为g)A.－g、2g、0 B.－2g、2g、0C.－2g、2g、g D.－2g、g、g√123456789101112123456789101112剪断细线前，对B、C整体受力分析，整体受到的重力和细线的拉力T平衡，故T＝2mg，再对物体A受力分析，其受到重力、细线拉力和弹簧的弹力；剪断细线后，三个物体的重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力变为零，故物体B受到的合力等于2mg，方向竖直向下，物体A受到的合力为2mg，方向竖直向上，物体C受到的力不变，合力为零，故物体B有方向竖直向下的大小为2g的加速度，物体A具有方向竖直向上的大小为2g的加速度，物体C的加速度为0，因取竖直向下为正方向，故选项B正确。8.(多选)一物体从足够高处由静止开始下落，受到的空气阻力f＝kv(k为比例常数，v为物体运动的速率)，水平方向无风。关于物体的直线运动，下列说法正确的是A.物体做匀加速运动B.物体的加速度越来越小，最后为零C.物体速度逐渐增大，在下落的收尾阶段，物体以某一速度匀速下落D.物体速度逐渐增大，在下落的收尾阶段速度无穷大123456789101112√能力综合练√123456789101112根据牛顿第二定律有mg－kv＝ma可知，随着速度的增加，下落的加速度越来越小，但加速度与速度方向相同，所以速度不断增大，在下落的收尾阶段，加速度a＝0，最后一定以某一速度匀速下落，B、C正确。9.(多选)如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态，重力加速度为g。现将木块C迅速移开，则在木块C移开的瞬间A.弹簧的形变量不变B.弹簧的弹力大小为mgC.木块B对水平面的压力变为2mgD.木块A的加速度大小为2g√123456789101112√123456789101112木块C移开之前，弹簧的弹力大小为T＝mA＋mC＝3mg木块B对水平面的压力大小为N＝T＋mBg＝4mg在木块C移开的瞬间，弹簧的形变量不变，弹力大小不变，木块B对水平面的压力不变，故A正确，B、C错误；对木块A根据牛顿第二定律有T－mg＝ma，解得a＝2g，故D正确。10.(2022·成都石室中学期中)如图所示，在水平地面上，水平弹簧左端固定，右端自由伸长到O处并系住物体m，现将弹簧压缩到A处，然后释放，物体可以运动到B处，如果物体受到的摩擦力恒定，则A.物体从A到O先加速后减速B.物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C.物体运动到O处时所受合力为零D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小√123456789101112123456789101112由于物体与水平地面之间存在摩擦力，所以在物体从A向O运动的过程中水平方向受到弹簧向右的弹力和水平地面对它向左的摩擦力，当二力大小相等时，物体的加速度为零，速度最大。该点一定在A、O之间，所以物体在从A向O运动的过程中加速度先减小后增大，而速度先增大后减小，故A正确，B、D错误；物体运动到O处时，虽然弹簧的弹力为零，但此时物体在向右运动，受到向左的摩擦力作用，所以物体的合力不为零，故C错误。11.(多选)(2022·唐县第一中学高二期中)如图所示，足够长的光滑固定斜面倾角为30°，质量为m的甲球与质量为3m的乙球被固定在斜面上的挡板挡住，甲、乙之间用轻弹簧连接，系统处于静止状态。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是A.系统静止时，弹簧的形变量为B.系统静止时，斜面对乙的支持力为C.撤去挡板瞬间，甲的加速度大小为D.撤去挡板瞬间，乙的加速度大小为√123456789101112√123456789101112撤去挡板瞬间，对于甲，弹簧的弹力不能突变，故甲的合力依然为零，加速度也为零，故C错误；撤去挡板前，对甲乙整体进行受力分析，可知挡板对乙的支持力N1＝4mgsin 30°＝2mg，撤去挡板瞬间，挡板对乙的支持力消失，其他力不变，由牛顿第二定律有2mg＝3ma，解得a＝ ，D正确。12.(多选)(2022·重庆八中期中)在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且水平面对小球的弹力恰好为零。g取10 m/s2，以下说法正确的是A.若剪断轻绳，则剪断的瞬间轻弹簧的弹力大小为20 NB.若剪断轻绳，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2， 方向向左C.若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为8 m/s2，方向向右D.若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球所受地面的支持力大小、轻绳上的弹力大小、 轻弹簧的弹力大小都会突变√√123456789101112尖子生选练123456789101112剪断轻绳之前弹簧的弹力F1＝mgtan θ＝20 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为20 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用，小球所受的最大静摩擦力为f＝μmg＝0.2×20 N＝4 N，123456789101112若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球所受地面的支持力大小变为mg，轻绳上的弹力大小变为0，轻弹簧的弹力大小会突变为0，小球的加速度为0，C错误，D正确。