第四章 专题强化9　动力学连接体问题--教科版高中物理必修第一册同步课件+讲义+专练（新教材）

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DISIZHANG第四章专题强化9　动力学连接体问题1.学会用整体法和隔离法分析连接体问题。2.掌握常见连接体问题的特点和解决方法。 学习目标探究重点　提升素养 内容索引专题强化练一探究重点　提升素养1.连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。2.连接体问题的解题方法(1)整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解。其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力。(2)隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解。其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形。一、加速度和速度都相同的连接体问题(1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。(2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用。一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。 如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，A、B之间用水平细绳相连，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g。(1)若地面光滑，则A、B间绳的拉力为多大？若地面光滑，以A、B整体为研究对象，有F＝(mA＋mB)a，然后隔离出B为研究对象，有T1＝mBa，(2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间绳的拉力为多大？若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，然后隔离出B为研究对象，有T2－μmBg＝mBa1，(3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B间绳的拉力为多大？以A、B整体为研究对象，设斜面的倾角为θ，F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a2以B为研究对象T3－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa2“串接式”连接体中弹力的“分配协议”如图所示，对于一起做加速运动的物体系统，m1和m2间的弹力F12或中间绳的拉力T的大小遵守如右力的“分配协议”：注意：①此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)；②此“协议”与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关；③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立。 (2022·泰安一中高一期中)如图所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2，而且F1＞F2，则A对B的作用力大小为√二、加速度和速度大小相同、方向不同的连接体问题跨过光滑轻质定滑轮的物体速度、加速度大小相同，但方向不同，此时一般采用隔离法，即对每个物体分别进行受力分析，分别根据牛顿第二定律列方程，然后联立方程求解。 如图所示，物体A重20 N，物体B重5 N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为(g＝10 m/s2)A.6 m/s2，8 N B.10 m/s2，8 NC.8 m/s2，6 N D.6 m/s2，9 N√静止释放后，物体A将加速下降，物体B将加速上升，二者加速度大小相等，由牛顿第二定律，对A有mAg－T＝mAa，对B有T－mBg＝mBa，代入数据解得a＝6 m/s2，T＝8 N，A正确。 如图所示，物体A和B恰好做匀速运动，已知mA>mB，不计滑轮及绳子的质量，A、B与桌面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g。若将A与B互换位置，则A.物体A与B仍做匀速运动B.物体A与B做加速运动，加速度大小a＝ C.物体A与B做加速运动，加速度大小a＝D.绳子中张力不变√二专题强化练1.五个质量相等的物体置于光滑水平面上，如图所示，现对左侧第1个物体施加大小为F、方向水平向右的恒力，则第2个物体对第3个物体的作用力等于基础强化练12345678910√123456789102.(2022·江苏省启东中学高一期中)将两质量不同的物体P、Q放在倾角为θ的光滑斜面上，如图甲所示，在物体P上施加沿斜面向上的恒力F，使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动；图乙为仅将图甲中的斜面调整为水平，同样在P上施加水平恒力F；图丙为两物体叠放在一起，在物体P上施加一竖直向上的相同恒力F使二者向上加速运动。三种情况下两物体的加速度的大小分别为a甲、a乙、a丙，两物体间的作用力分别为F甲、F乙、F丙。则下列说法正确的是A.a乙最大，F乙最大B.a丙最大，F丙最大C.a甲＝a乙＝a丙，F甲＝F乙＝F丙D.a乙＞a甲＞a丙，F甲＝F乙＝F丙√12345678910以P、Q整体为研究对象，由牛顿第二定律可得：题图甲：F－(mP＋mQ)gsin θ＝(mP＋mQ)a甲，12345678910由以上三式可得：a乙＞a甲＞a丙；对Q由牛顿第二定律可得：题图甲：F甲－mQgsin θ＝mQa甲，12345678910故F甲＝F乙＝F丙，综上所述，D正确。3.如图所示，质量分别为0.1 kg和0.2 kg的A、B两物体用一根轻质弹簧连接，在一个竖直向上、大小为6 N的拉力F作用下以相同的加速度向上做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数为1 N/cm，g取10 m/s2，不计空气阻力。则弹簧的形变量为A.1 cm B.2 cmC.3 cm D.4 cm√12345678910以A、B及弹簧整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，解得a＝10 m/s2，以B为研究对象，根据牛顿第二定律得kx－mBg＝mBa，其中k＝1 N/cm，联立解得x＝4 cm，故选D。4.如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与轻质定滑轮之间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长且与A相连的绳水平，重力加速度为g。如果mB＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为√123456789105.(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻绳连接放在倾角为θ的固定斜面上(轻绳与斜面平行)，用平行于斜面向上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了增大轻绳上的张力，可行的办法是A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数μ12345678910√√12345678910当用沿斜面向上的恒力拉A，两物块沿斜面向上匀加速运动时，对整体运用牛顿第二定律，有F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a，6.如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。重力加速度为g，则下列说法正确的是A.小铁球受到的合外力方向水平向左B.F＝(M＋m)gtan αC.系统的加速度为a＝gsin αD.F＝mgtan α12345678910√能力综合练对小铁球受力分析得F合＝mgtan α＝ma且合外力方向水平向右，故小铁球的加速度为gtan α，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为gtan α，A、C错误；对系统受力分析得F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtan α，B正确，D错误。123456789107.(多选)如图所示，质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑轻质定滑轮与质量为m1的物体1相连，车厢沿水平直轨道向右行驶，某一段时间内与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g。由此可知A.车厢的加速度大小为gtan θB.细绳对物体1的拉力大小为C.底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD.底板对物体2的摩擦力大小为√12345678910√12345678910以物体1为研究对象，受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得：m1gtan θ＝m1a，解得a＝gtan θ，则车厢的加速度也为gtan θ，故A正确。12345678910以物体2为研究对象，受力分析如图乙所示，在竖直方向上，由平衡条件得N＝m2g－T＝m2g－ ，故C错误。在水平方向上，由牛顿第二定律得：f＝m2a＝m2gtan θ，故D错误。8.(多选)(2022·新泰市第一中学高一阶段练习)质量分别为M和m的两物块A、B大小相同，将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接。如图甲所示，轻绳平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块的位置，按图乙放置，然后释放A。已知斜面固定，重力加速度大小为g，则A.此时轻绳的拉力大小为mgB.此时轻绳的拉力大小为MgC.此时A运动的加速度大小为(1－cos α)gD.此时A运动的加速度大小为(1－sin α)g12345678910√√12345678910按题图甲放置时A静止，则由平衡条件可得Mgsin α＝mg，互换位置后，对A、B整体，由牛顿第二定律得Mg－mgsin α＝(M＋m)a，联立解得a＝(1－sin α)g，对B，由牛顿第二定律得T－mgsin α＝ma，解得T＝mg，A、D正确。9.如图所示，固定在水平面上的斜面的倾角θ＝37°，木块A的MN面上钉着一颗轻质小钉子，质量m＝1.5 kg的光滑小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直.木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。现将木块由静止释放，木块与小球将一起沿斜面下滑。求在木块下滑的过程中：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)(1)木块与小球的共同加速度的大小；12345678910答案　2 m/s2　12345678910以小球和木块组成的整体为研究对象，设木块的质量为M，共同加速度为a，根据牛顿第二定律有：(M＋m)gsin θ－μ(M＋m)gcos θ＝(M＋m)a代入数据得：a＝2 m/s2(2)小球对木块MN面的压力的大小和方向。12345678910答案　6 N　沿斜面向下以小球为研究对象，设MN面对小球的作用力为N，根据牛顿第二定律有：mgsin θ－N＝ma，代入数据得：N＝6 N根据牛顿第三定律，小球对木块MN面的压力大小为6 N，方向沿斜面向下。10.如图所示，质量为2 kg的物体A和质量为1 kg的物体B放在水平地面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为 ，在与水平方向成α＝37°角、大小为20 N斜向下推力F的作用下，A、B一起做匀加速直线运动(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：(1)A、B一起做匀加速直线运动的加速度大小；12345678910尖子生选练12345678910以A、B整体为研究对象进行受力分析，有：Fcos α－μ[(mA＋mB)g＋Fsin α]＝(mA＋mB)a(2)运动过程中A对B的作用力大小。12345678910答案　4 N　以B为研究对象，设A对B的作用力大小为FAB，根据牛顿第二定律有：FAB－μmBg＝mBa代入数据解得FAB＝4 N。(3)若3 s后撤去推力F，求撤去推力F后1 s内A、B在地面上滑行的距离。12345678910答案　均为0.6 m若3 s后撤去推力F，此时物体A、B的速度：v＝at＝2 m/s，撤去推力F后，12345678910撤去推力F后1 s内物体A、B在地面上滑行的距离等于0.6 s内物体A、B在地面上滑行的距离，