第四章 专题强化13　动力学图像问题--教科版高中物理必修第一册同步课件+讲义+专练（新教材）

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DISIZHANG第四章专题强化13　动力学图像问题1.综合应用牛顿第二定律、运动学规律，结合F－t图像、v－t图像、a－F图像等信息解决动力学问题。2.能够将图像与实际受力情况和运动情景相结合，应用牛顿运动定律解决实际问题。 学习目标探究重点　提升素养 内容索引专题强化练一探究重点　提升素养 (多选)给一物块一定的速度使其沿粗糙固定斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑下，该物块的v－t图像如图所示，则由此可知(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)A.斜面倾角为30°B.斜面倾角为37°C.动摩擦因数μ＝0.5D.动摩擦因数μ＝0.2√√一、由运动图像分析物体的受力情况v－t图像的斜率表示加速度，则由题图可知，沿斜面上滑时的加速度大小为a1＝10 m/s2；沿斜面下滑时的加速度大小为a2＝2 m/s2；根据牛顿第二定律得上滑时，有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1；下滑时，有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，由上述两式解得θ＝37°，μ＝0.5，故选B、C。 (2022·长沙市第一中学高一期末)建设房屋的起重机通过钢索将质量为m的建筑材料从地面竖直向上吊起，材料运动过程中的位移x随时间t的变化关系如图所示。材料受到的拉力大小为T，速度大小为v。重力加速度为g，则A.0～t1内，v减小，TmgC.t2～t3内，v减小，T>mgD.t2～t3内，v减小，Tmg，故A错误；t1～t2内，斜率先增大后减小，速度先向上增大后向上减小，则拉力先大于重力后小于重力，故B错误；t2～t3内，斜率减小，速度减小，向上减速，加速度向下，根据牛顿第二定律可知拉力小于重力，故C错误，D正确。 (2022·西安中学月考)质量为1 kg的物体只在力F的作用下运动，力F随时间t变化的图像如图所示，在t＝1 s时，物体的速度为零，则物体运动的v－t图像、a－t图像正确的是二、由F－t(a－t)图像、F－x图像分析物体的运动情况√第1 s内物体受力方向为负，t＝1 s时速度为0，则在前1 s内做减速运动，加速度为－1 m/s2，t＝0时，速度为1 m/s；第2 s内物体从速度为0做正向加速运动，加速度为2 m/s2；第2～4 s内做减速运动，加速度为－1 m/s2，故B正确。 　(多选)如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置的物体(物体与弹簧不连接)处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示。不计空气阻力，g取10 m/s2，下列判断正确的是A.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B.弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC.物体的质量为2 kgD.物体的加速度大小为5 m/s2√√F1＋kΔx－mg＝ma；物体与弹簧分离后，拉力F2为30 N，根据牛顿第二定律有F2－mg＝ma；由题图可知，Δx＝4 cm，代入数据解得m＝2 kg，k＝5 N/cm，a＝5 m/s2，故A、B错误，C、D正确。物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，刚开始时物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有mg＝kΔx；拉力F1为10 N时，根据牛顿第二定律有 如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A。假定木板与地面之间、木块与木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是A.A的质量为0.25 kgB.B的质量为1.25 kgC.B与地面间的动摩擦因数为0.2D.A、B间的动摩擦因数为0.2√三、由a－F图像分析物体的受力或运动情况由题图乙知，B与地面间的最大静摩擦力f＝3 N，当F1＝9 N时，A、B达到最大的共同加速度，a1＝4 m/s2，对A、B整体，由牛顿第二定律得F1－f＝(mA＋mB)a1，水平力再增大时，A、B发生相对滑动，A的加速度仍为4 m/s2，对A有f′＝mAa1，B的加速度随水平力的增大而增大，当F2＝13 N时，aB＝8 m/s2，对B有F2－f－f′＝mBaB，联立解得mB＝1 kg，mA＝0.5 kg，进一步求得B与地面间的动摩擦因数μ1＝ ＝0.2，A、B间的动摩擦因数μ2＝ ＝0.4，C正确，A、B、D错误。图像问题的解题策略①把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程。②特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义。注意图线的斜率、图线与横轴所围图形面积的物理意义。③应用物理规律列出与图像对应的函数关系式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。二专题强化练1.(2022·肇庆市第一中学高一阶段练习)排球是人们喜爱的运动之一。运动员在原地向上做抛接球训练，排球在空中受到空气的阻力大小可视为不变，下列能反映排球上升和下落运动过程的图像是基础强化练12345678910111213√上升阶段，排球在空中受到空气的阻力与重力方向相同，合力较大，下落阶段，排球在空中受到空气的阻力与重力方向相反，合力较小，故上升阶段的加速度比下落阶段的要大，方向相同，故A错误，B正确；由h＝ at2可知，上升所需的时间稍短，下落所需的时间稍长，且上升和下落运动方向相反，落回抛球点时，速度比抛出时稍小，且由上述分析可知，上升和下降的加速度均恒定，故C、D错误。123456789101112132.在光滑水平面上以速度v运动的物体，从某一时刻开始受到一个跟运动方向共线的力F的作用，其速度—时间图像如图所示。那么它受到的力F随时间t变化的关系图像是下列图中的12345678910111213√由v－t图像可知物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动，所以物体最初一段时间受到与速度方向相同的恒力作用，然后受到与速度方向相反的恒力作用，选项A正确。123456789101112133.质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10 m/s2)A.0.2　6 N B.0.1　6 NC.0.2　8 N D.0.1　8 N√12345678910111213由v－t图像知a1＝1 m/s2，a2＝2 m/s2，由F－μmg＝ma1，μmg＝ma2，解得μ＝0.2，F＝6 N，选项A正确。4.(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是A.μA＝μB，mA＜mB B.μB＜μC，mB＝mCC.μB＝μC，mB＞mC D.μA＜μC，mA＜mC√12345678910111213√√12345678910111213根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，得a＝ －μg，则a－F图像的斜率k＝ ，由题图可看出，乙、丙的斜率相等且小于甲的斜率，则mA＜mB＝mC。当F＝0时，a＝－μg，根据题图可看出，μA＝μB＜μC，故选A、B、D。5.受2022年北京冬奥会的影响，滑雪运动在我国受到人民群众的广泛欢迎。如图甲所示，一名滑雪爱好者(可视为质点)穿着滑雪板(未带滑雪杖)从山坡上A点由静止滑下，经B点滑上水平面，不计滑雪爱好者经过B点时的速率变化，滑雪爱好者在斜面和水平面上运动的速率随时间的变化图像如图乙所示。已知斜面与水平面的夹角为37°，滑雪板与斜面、水平面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则滑雪板与斜面间的动摩擦因数为12345678910111213√12345678910111213设滑雪爱好者与滑雪板的总质量为m，滑雪板与斜面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1，μmg＝ma2，6.(多选)(2022·临川一中月考)如图甲所示，水平地面上有一质量为M的物体，用竖直向上的力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是A.当F小于图乙中A点横坐标表示的值时， 物体的重力Mg>F，物体不动B.图乙中A点的横坐标等于物体的重力大小C.物体向上运动的加速度与力F成正比D.图线延长线和纵轴的交点B的纵坐标为－g12345678910111213√√√当0≤F≤Mg时，物体静止，A正确；当F>Mg时，能将物体提离地面，此时，F－Mg＝Ma，a＝ －g，A点表示的意义为F＝Mg，B正确，C错误；图线的纵轴截距为－g，D正确。123456789101112137.(2022·烟台市高二期末)如图甲所示，一个质量为2 kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿粗糙水平面做直线运动，t＝1 s时撤去外力。物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。则下列说法错误的是A.F的大小为8 NB.0～1 s和1～3 s内物体加速度的方向相反C.t＝3 s时，物体离出发位置最远D.3 s末物体的速度为0√12345678910111213能力综合练12345678910111213由题图乙可知t＝1 s时撤去外力，物体在摩擦力作用下，加速度大小为2 m/s2，由牛顿第二定律可得摩擦力大小为f＝ma2＝2×2 N＝4 N，在0～1 s时间内，物体的加速度为4 m/s2，由牛顿第二定律可得F－f＝ma1，F＝f＋ma1＝4 N＋2×4 N＝12 N，A错误，符合题意；由题图乙可知，0～1 s物体加速度为正方向，1～3 s内物体加速度为负方向，所以0～1 s和1～3 s内物体加速度的方向相反，B正确，不符合题意；12345678910111213t＝1 s时，物体的速度v＝a1t＝4×1 m/s＝4 m/s，物体做减速运动的时间t′＝ s＝2 s，即物体在t＝3 s时速度是零，物体离出发位置最远，C、D正确，不符合题意。8.(多选)某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200 N，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小。从演员在滑杆上端做完动作开始计时，演员先在杆上静止了0.5 s，然后沿杆下滑，3.5 s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程演员的v－t图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是A.演员的体重为800 NB.演员在最后2 s内一直处于超重状态C.传感器显示的最小拉力为620 ND.滑杆长7.5 m12345678910111213√√12345678910111213演员在滑杆上静止时传感器显示的800 N等于演员和滑杆的重力之和，所以演员体重为600 N，A错误；由v－t图像可知，1.5～3.5 s内演员向下做匀减速运动，加速度方向向上，演员处于超重状态，B正确；演员加速下滑时滑杆所受拉力最小，此时a1＝3 m/s2，对演员由牛顿第二定律知mg－f1＝ma1，解得f1＝420 N，对滑杆由平衡条件得传感器显示的最小拉力为F1＝420 N＋200 N＝620 N，C正确；由v－t图像中图线与时间轴围成的面积可得滑杆长为4.5 m，D错误。9.如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A。木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图像如图乙所示，则小滑块A的质量为A.4 kg B.3 kg C.2 kg D.1 kg√1234567891011121312345678910111213刚开始时A、B一起做加速运动，根据牛顿第二定律可知：F＝(mA＋mB)a结合题图乙斜率可知mA＋mB＝3 kg当加速度大于1 m/s2，A、B分开各自做加速运动，设B受到的摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律可知：F－f＝mBa′，代入题图乙数据可得：mB＝1 kg，则mA＝2 kg，故选C。10.(多选)放置于足够长的固定光滑斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动。拉力F和物块速度v随时间t变化的图像如图，g取10 m/s2，则A.第1 s内物块受到的合外力为5.5 NB.物块的质量为1 kgC.斜面倾角为30°D.若第3 s末撤去拉力F，物块停止运动前加速度大小为5 m/s2√12345678910111213√√12345678910111213由题图可知，在0～1 s时间内物块做加速运动，a＝ m/s2＝0.5 m/s2 ①设斜面倾角为θ，物块质量为m，分析物块的受力情况，由牛顿第二定律得F合＝F1－mgsin θ＝ma ②其中F1＝5.5 N在1～3 s时间内物块做匀速运动，F2＝mgsin θ＝5 N ③12345678910111213由①②③得：m＝1 kg，θ＝30°撤去拉力F后，物块停止运动前加速度大小为a′＝gsin θ＝5 m/s2故选项B、C、D正确，A错误。11.如图甲所示，质量m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，t＝0时刻对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去力F，物体运动时部分v－t图像如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：12345678910111213(1)物体与斜面间的动摩擦因数及拉力F的大小；答案　0.5　30 N　12345678910111213根据v－t图像知，物体做匀加速直线运动的加速度a1＝20 m/s2，根据牛顿第二定律得F－μmgcos θ－mgsin θ＝ma1，物体做匀减速直线运动的加速度a2＝－10 m/s2，根据牛顿第二定律得－mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，解得F＝30 N，μ＝0.5。(2)t＝4 s时物体的速度。12345678910111213答案　2 m/s，方向沿斜面向下12345678910111213在物体运动过程中，设撤去力F后物体运动到最高点所用的时间为t2，由0－v1＝a2t2，解得t2＝2 s。则物体从最高点开始沿斜面下滑的时间t3＝t－t1－t2＝1 s，设物体下滑的加速度大小为a3，由牛顿第二定律得，mgsin θ－μmgcos θ＝ma3，解得a3＝2 m/s2。所以t＝4 s时物体的速度v＝a3t3＝2×1 m/s＝2 m/s，方向沿斜面向下。12.(多选)如图甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的足够长的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的逐渐增大的风力作用，水平风力的大小与风速成正比。物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)A.当风速为3 m/s时，物体沿斜面向下运动B.当风速为5 m/s时，物体与斜面间无摩擦 力作用C.当风速为5 m/s时，物体开始沿斜面向上运动D.物体与斜面间的动摩擦因数为0.25√12345678910111213尖子生选练√12345678910111213由题图乙可知物体的加速度随风速的增大而减小，当风速为零时，物体的加速度为a0＝4 m/s2，对物体，沿斜面方向有mgsin θ－μmgcos θ＝ma0，解得μ＝0.25，D正确；物体由静止开始沿斜面加速下滑，随着风速的增大，物体的加速度逐渐减小，但加速度的方向不变，物体仍然做加速运动，直到风速为5 m/s时，物体的加速度减小为零，但物体具有沿斜面向下的速度，物体仍沿斜面向下运动，受到沿斜面向上的摩擦力，A正确，B、C错误。1234567891011121313.(多选)(2023·四川眉山高一期末)如图甲所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t(N)的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2C.图乙中t2＝24 sD.木板的最大加速度为2 m/s2√√√12345678910111213根据题图乙可知，滑块在t2以后受到的摩擦力不变，为8 N，滑块与木板相对滑动，根据f1＝μ1mg，可得滑块与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.4，A正确；在t1时刻木板相对地面开始运动，此时滑块与木板相对静止，则木板与地面间的动摩擦因数为μ2＝ ＝0.1，B错误；12345678910111213在t2时刻，滑块与木板将要发生相对滑动，此时滑块与木板间的静摩擦力达到最大，且此时二者加速度相同，且木板的加速度达到最大，对滑块有F－μ1mg＝ma，对木板有μ1mg－2μ2mg＝ma，联立解得a＝2 m/s2，F＝12 N，则木板的最大加速度为2 m/s2，根据F＝0.5t，可求得t2＝24 s，C、D正确。