广西东兴市2025年七年级下学期数学月考考试试卷含答案

这是一份广西东兴市2025年七年级下学期数学月考考试试卷含答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 16 的平方根是( )
A．4B．—4C．±2D．±4
2． 下面四个图形中，一定成立的是( )
A．B．
C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．-4的平方根是±2B．-4的算术平方根是-2
C．的平方根是±4D．0的平方根与算术平方根都是0
4．估计 的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
5． 如图，若，，则的度数是( )
A．B．C．D．
6． 将一块直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若，则=( )
A．35°B．45°C．55°D．65°
7． 下列说法正确的是( )
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8． 如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为( ).
A．互补B．相等C．相等或互余D．相等或互补
9． 如图，直线AB∥CD，AE⊥CE于点E，若∠EAB＝120°，则∠ECD的度数是( )
A．120°B．100°C．150°D．160°
10． 如图，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为( )
A．12B．24C．21D．20.5
11．如图，直线 l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A．130°B．120°C．115°D．100°
12． 如果与的两边分别平行，比的3倍少36°，则=( )
A．B．
C．或D．以上都不对
二、填空题 （本题共计8小题，总分32分）
13．4的算术平方根是 ．
14． 已知x，y为实数，且，则y—x= .
15． 如图，下列条件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定∥的条件有 (填写所序号).
16． 如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，则点A到边BC的距离是 .
17． 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为5，b与c的距离为2，则a与c的距离为 .
18． 如图，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=70°，则∠COE的度数是 .
19． 如图，将一个长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C恰好落在AD边上点G处，点D落在点H处.若∠CFE＝72°，则∠EGH的度数为 .
20． 如图，，E为上一点，且垂足为F，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有 .(请填写序号)
三、解答题 （本题共计7小题，总分70分）
21． 下列式子中x的值.
（1）
（2）
22． 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.
（1）请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据.(画图后说明依据)
23． 一个正数的两个平方根是与，求这个正数.
24． 如图，，试说明.
证明：∵(已知)
∴ ▲ =90(垂直定义)
∴ ▲ // ▲ ( )
∵( )
∴ ▲ // ▲ ( )
∴ ▲ _(平行于同一直线的两条直线互相平行)
∴( ).
25．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝50°，求∠ABE的度数．
26． 如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，
求证：AD平分∠BAC.
27． 问题情景：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ.
（1）如图1，过点E作EH∥AB，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，类比(1)中的方法，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，直接写出∠PFQ的度数.
答案
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】2
14．【答案】3
15．【答案】①③④
16．【答案】2.4cm
17．【答案】7或3
18．【答案】80°
19．【答案】54°
20．【答案】①②③④
21．【答案】（1）解：，
∴x=±7，
（2）解：
∴
22．【答案】（1）解：连接，，交于点，则为所求的蓄水池点，如图所示，
（2）解：过作于，沿开挖，可使开挖的渠最短，依据是：“点与直线的连线中，垂线段最短”
23．【答案】解：∵一个正数的两个平方根是与，
∴ x+6+2x-9=0，
解得x=1，
∴ x+6=7，2x-9=-7，
∴这个正数为49.
24．【答案】解：∵(已知)
∴CDF=90(垂直定义)
∴ AB// CD( 同位角相等，两直线平行 )
∵(已知)
∴ AB// EF(内错角相等，两直线平行)
∴ EF(平行于同一直线的两条直线互相平行)
∴(两直线平行，同位角相等).
25．【答案】解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CF，
∴∠ABC＝∠3＝50°，
∴∠ABE＝180°﹣∠ABC＝180°﹣50°＝130°
26．【答案】证明：，，
=90°，
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等），
（两直线平行，内错角相等），
（已知），
（等量代换），
平分（角平分线定义）．
27．【答案】（1）解：，理由如下：
，
，
，
，
．
（2）解：，理由如下：
证明：过点作，
，
，
，
，
，
即．
（3）解：根据（1）可得，
由（2）可得，
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴，
根据题意可得，
∴，
∴．