湖北省江夏区2025年七年级下学期数学月考试卷含答案

这是一份湖北省江夏区2025年七年级下学期数学月考试卷含答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．估计与最接近的整数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
2．下列说法不正确的是（ ）
A． 的平方根是 B．-9是81的一个平方根
C．0.2的算术平方根是0.04D．-27的立方根是-3
3．如图，过△ABC的顶点A作BC边上的距离，下列作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是( )
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．以上结论都不正确
5．如图，以下说法错误的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
6．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）
A．105°B．110°C．115°D．120°
7．如图，把两个面积为1dm2的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形，这个大正方形的边长是（ ）
A．1B．1.5C．D．
8．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③相等的角是对顶角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在同一平面内有n条直线两两相交，当n=2时邻补角的对数计为a1，当n=3时邻补角的对数计为a2，当n=4时邻补角的对数计为a3···以此类推当n=2024时邻补角的对数计为a2023．则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE=120°，则图1中的∠DEF的度数是（ ）
A．25°B．30°C．15°D．20°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．化简求值①= ；②= ；③的平方根= .
12．若x，y为实数，且|x+2y|+＝0，则YX的值是 .
13．如果角α和角β的两边分别平行，且满足2α＝β+40°，则角α的度数是 .
14．如图，直线相交于点平分，若，则∠BOC= .
15．如图.直线AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，点P在AB，CD之间，∠AEP和∠CFP的角平分线相交于点M，∠DFP的角平分线交EM的反向延长线于点N，下列四个结论：
①∠EPF=∠AEP+∠CFP；②∠EPF=2∠M；③若EP∥FN，则∠AEM=∠CFM；④∠MNF+∠PEM=90°-∠PFM.其中正确的结论是 （填写序号）
16．如图1，已知AB∥CD，∠BEC的平分线与∠ECD的平分线的反向延长线相交于点P，设∠B=°，则∠P=
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．计算．
（1）
（2）
18．求下列各式中的x．
（1）（x﹣1）2＝4
（2）
19．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，若∠E＝∠1．则∠2＝∠3吗？下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），
∴∠ADC＝ ▲ ＝90°（ ），
∴AD∥EG（ ），
∴∠1=∠2（ ），
∵∠E＝∠1（已知）
∴∠E＝∠2（ ），
∵AD∥EG，
∴ ▲ ＝∠3（两直线平行，同位角相等）．
∴ ▲ ＝ ▲ （等量代换）．
20．已知：如图1，，，∠F=36°．
（1）求证：AB∥CD
（2）求∠H的度数
21． 如图，下列网格是边长为1个单位长度的小正方形组成，按照要求完成作图，结果用实线表示.
（1） 如图1，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC平移得到△DEF，B点的对应点是点E，画出△DEF，并直接写出△ABC的面积；
（2） 如图2，直线L1经过格点A、B，过点A作直线L2⊥L1，作直线L3∥L2，画出直线L2，L3。若继续作L4⊥L3，L5∥L4，L6⊥L5，L7∥L6···，按此规律，则L9与L12，L100与L2023的位置关系分别是L9 L12，L100 L2023.
22．为实现“绿色江夏·和谐江夏”，江夏区政府准备开发城北一块长为32m，宽为21m的长方形空地．
（1）方案一：如图1，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的面积为 m2；
（2）方案二：如图2，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽1m的小路，则这块草地的面积为 m2；
（3）方案三：修建一个长是宽的1.6倍，面积为432m2的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在25m到30m之间，宽在13m到20m之间．这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由．
23．问题背景：如图1，已知AB∥CD，李老师说∠B，∠D，∠BED存在某种数量关系，小明同学经过认真思考，得出了结论，
（1）请直接写出∠B，∠D，∠BED存在的数量关系.
（2）问题探究：爱动手实践的小芳同学有一块如图2七巧板，小芳同学发现∠A，∠P，∠B，∠C存在某种确定的数量关系，请写出你发现的∠A，∠P，∠B，∠C存在的数量关系，并写出证明过程.
（3）拓展应用：如图3，若∠PAQ=2∠CAQ，∠PBQ=2∠CBQ，∠C=α，∠Q=β，请直接写出∠P度数（用α，β表示）.
24．江夏文旅局计划“五·一”期间在中央公园举行大型灯光秀活动，沿湖两岸设置两座可以旋转的射灯，如图1，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射，若灯A转动的速度是2度/秒，灯B转动的速度是1度/秒，假定湖两岸是平行的，即PQ//MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.
（1）填空：∠BAN=
（2）若灯B射线先转动30s，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行?
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，假设射出的光束交点C，过点C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=1200，请探究：在转动过程中，∠BAC与∠BCD之间的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由 .
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】4；3；
12．【答案】1
13．【答案】或​​​​​​​
14．【答案】
15．【答案】①②④
16．【答案】50°
17．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
18．【答案】（1）解：∵（x-1）2=4，
∴x-1=±2，
∴x-1=2，x-1=-2，
解得：x=3，x=-1.
（2）解：
19．【答案】解：于于(已知)，
(垂直的性质），
（同位角相等，两直线平行），
(两直线平行、内错角相等)，
(已知)
(等量代换)，
，
(两直线平行，同位角相等).
(等量代换）.
20．【答案】（1）证明：∵∠1=∠AMN，∠1+∠2=180°，
∴∠AMN+∠2=180°（等量代换），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
（2）证明：如图，延长EF交CD于k，
由（1）得：AB∥CD，
∴∠AEF=∠EKL，
∵∠AEF=∠HLN，
∴∠EKL=∠HLN，
∴EK∥HL，
∴∠H=∠EFH，
∵∠EFH=36°，
∴∠H=∠EFH=36°.
21．【答案】（1）解：作图如下：
S△ABC​=​​​​​​3×6-×2×3-×2×4-×1×6=8；
（2）解：如图，直线L3∥L2为所求；
L9∥L12，L100⊥L2023.
22．【答案】（1）651
（2）620
（3）解：设修建篮球场宽是，长是，得
答：篮球场要求长在到之间，宽在到之间，故篮球场可以用作比赛。
23．【答案】（1）解：
（2）解：过点作，过点作
（3）解：
24．【答案】（1）60°
（2）解：设灯转动时间为秒两灯的光束互相平行.
①当时，
解得，
②当时，
解得，
综上：或
（3）解：和关系不会变化
理由：设灯射线转动时间为秒，
和关系不会变化