浙江省嘉兴市2025年七年级下学期月考数学试题含答案

这是一份浙江省嘉兴市2025年七年级下学期月考数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046""用科学记数法表示（ ）
A．46×10-7B．4.6×10-7C．4.6×10-6D．0.46×105
2．方程 的正整数解的个数是（ ）
A．1个B．2 个C．3 个D．无数个
3．四月中旬，全体七年级师生共422人参加研学活动，当时预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车X辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程（ ）
A．B．
C．D．
4．已知4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面四个单项式：①4x﹐②-2x，②3-1，④4x4，其中满足条件的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=（ ）
A．100°B．110°C．120°D．140°
6．如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（ ）
A．63B．58C．60D．55
7．已知，则的值是（ ）
A．B．C．11D．19
8．如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇．已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ）
A．B．
C．D．
9．当分别取“2015，-2014，-2013，…，-2-1，0，1，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（ ），
A．2015B．1C．0D．-1
二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）
10．分解因式：.ax2+ay2= 。
11．若，则的值为 。
12．若分式方程 ＝2＋ 的解为正数，则a的取值范围是 .
13．正整数m、n，满足8m+7n=mn+6，则m的最大值为 。
14．已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D重合；现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动，若△EFG与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG向右平移了 cm.
三、解答题（本题有4小题，第15题6分，第16题6分，第17题7分，第18题8分）
15．（1）解方程组：
（2）计算：.
16．先化简，再求值：，然后从中选一个你喜欢的数作为的值代入求值.
17．根据素材，完成任务.
18．如图，直线，一副三角尺（）按如图（1）放置，其中点在直线PQ上，点B，C在直线MN上，且CE平分.
（1）求的度数.
（2）如图（2），若将三角形ABC绕点以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A，的对应点分别为，设旋转时间为.
①在旋转过程中，若边，求的值.
②若在三角形ABC绕点旋转的同时，三角形CDE绕点以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K请直接写出当边BG//HK时t的值).
答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】a(x2+y2)
11．【答案】
12．【答案】a＜4且a≠2
13．【答案】57
14．【答案】或3
15．【答案】（1）解：
①＋②得：4x=8，x=2
把x=2代入②得：y=3
∴
（2）解：=
=
=0
16．【答案】解：
∵
∴x≠-1，x≠2
当x=0时，
17．【答案】任务一：解，设制作一个甲、乙款雪花模型分别需要长管子x根，y根，则制作一个甲、乙款雪花模型分别需要短管子7x根，9y根，
∴，
解得
∴7x=21，9y=27
∴制作一个甲、乙款雪花模型分别需要长、短管子3，3根和21，27根；
任务二：由题意可知：，
解得a=
经检验：a=是原方程的解
∴2a=1，故长管子1元 /根，短管子售价：元/根；
6月份制作甲款雪花模型的材料共需长管子3根，短管子21根，
供需费用为：（元）
∴ 6月只制作个甲款雪花模型的材料采购费13元.
18．【答案】（1）解：
∵CE平分
∴
∵，
∴∠ECN+∠QED+∠DEC=180°
∴∠QED=180°-75°-45°=60°；
（2）解：①由（1）知：，，
∴
∵
∴
∴t=30°÷3°=10（s）；
②
，
如图③，由题意知：∠KRN+∠QEK=∠K=90°，∠QEK=2t+60°，∠GBN=3t
∴∠KRN=90°-∠QEK=90°-2t-60°=30°-2t
∵BG//HK
∴∠KRN=∠GBN
∴30°-2t=3t，解得t=6；
如图③-1，根据第一种情况可知：∠KRM+∠PEK=∠K=90°，∠QEK=2t+60°，∠GBN=3t，
∵∠PEK=180°-∠QEK=180°-2t-60°=120°-2t
∴∠KRM=90°-120°+2t=2t-30°
∵ BG//HK
∴∠KRM+∠GBN=180°
∴3t+2t-30°=180°，解得t=42
综上所述，t=42或6.如何设计雪花模型材料采购方案？
素材一
学校组织同学参与甲、乙两款雪花模型的制作．每款雪花模型都需要用到长、短两种管子材料．某同学用6根长管子、48根短管子制作了1个甲雪花模型与1个乙雪花模型．已知制作一个甲、乙款雪花模型需要的长、短管子数分别为1：7与1：9.
素材二
某商店的店内广告牌如右所示.5月，学校花费320元向该商店购得的长管子数量比花200元购得的短管子数量少80根.
1．短管子售价：α元/根，长管子售价：2a元/根.
2、6月1日起，购买3根长管子赠送Ⅰ根短管子.
问题解决
任务一
分析雪花模型结构
求制作一个甲、乙款雪花模型分别需要长、短管子多少根？
任务二
确定采购费用
试求α的值并求出假如6月只制作一个甲款雪花模型的材料采购费.