第三章 专题强化10　卫星的变轨和双星问题--教科版高中物理必修第二册同步课件+讲义+专练（新教材）

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DISANZHANG第三章专题强化　卫星的变轨和双星问题1.知道卫星变轨的原因，会分析卫星变轨前后的物理量变化(重难点)。2.知道航天器的对接问题的处理方法(重难点)。3.掌握双星运动的特点，会分析双星的相关问题(重点)。 学习目标一、卫星的变轨问题二、航天器的对接问题专题强化练三、双星或多星问题 内容索引一卫星的变轨问题如图是飞船从地球上发射到绕月球运动的飞行示意图。(1)从绕地球运动的轨道上进入奔月轨道，飞船应采取什么措施？为什么？(2)从奔月轨道进入月球轨道，又应采取什么措施？为什么？1.变轨过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。(2)在A点(近地点)点火____(选填“加”或“减”)速，由于速度变___，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动所需的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火___(选填“加”或“减”)速进入圆轨道Ⅲ。梳理与总结加大加2.变轨过程各物理量分析(1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vⅢ___vⅡB，vⅡA___vⅠ(均选填“>”“”“>小>(3)不同轨道上运行周期T不相等。根据开普勒第三定律 ＝k知，低轨道的周期_____高轨道的周期，图中TⅠEⅠ。小于　(2023·绵阳中学高一期中)“天问一号”探测器经过多次制动变轨后登陆火星的轨迹示意图如图所示，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的切点，O、Q还分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。关于探测器，下列说法正确的是A.由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在O点减速B.在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期C.在轨道Ⅱ上运行的线速度大于火星的第一宇宙速度D.在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度大于运行到Q点的线速度√由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在O点减速，A正确；根据开普勒第三定律，因轨道Ⅱ的半径大于轨道Ⅲ的半长轴，所以在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期，B错误；根据开普勒第二定律可知，在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度小于运行到Q点的线速度，D错误。　(2023·遂宁市统考)“神舟十三号”飞船开始在半径为r1的圆轨道Ⅰ上运行，运行周期为T1，在A点通过变轨操作后进入椭圆轨道Ⅱ运行，沿轨道Ⅱ运动到远地点C时正好与处于半径为r3的圆轨道Ⅲ上的核心舱对接，A为椭圆轨道Ⅱ的近地点，BD为椭圆轨道Ⅱ的短轴。假设飞船质量始终不变，关于飞船的运动，下列说法正确的是A.沿轨道Ⅰ运行时的机械能等于沿轨道Ⅱ运行时的机械能B.沿轨道Ⅰ运动到A时的速率大于沿轨道Ⅱ运动到C时的速率√D.沿轨道Ⅰ运动到A点时的加速度小于沿轨道Ⅱ运动到B点时的加速度在A点通过加速才能变轨进入椭圆轨道Ⅱ运动，所以轨道Ⅱ运行时的机械能大于沿轨道Ⅰ运行时的机械能，故A错误；判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路1.判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断。2.判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小。3.判断卫星为实现变轨在某点需要加速还是减速时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析。二航天器的对接问题1.如图所示，若两个航天器在同一轨道上运动，后面的航天器加速会追上前面的航天器吗？答案　不会，后面的航天器加速会做离心运动进入高轨道，减速会做近心运动进入低轨道，都不会追上前面的航天器。2.怎样才能使后面的航天器追上前面的航天器？答案　如图所示，后面的航天器先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使后面的航天器追上前面的航天器时恰好具有相同的速度。　(2022·淮安市期中)2022年5月10日01时56分，搭载天舟四号货运飞船的长征七号遥五运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，飞船太阳能帆板顺利展开工作，发射取得圆满成功。后续，天舟四号货运飞船将与在轨运行的空间站组合体进行交会对接，若对接前两者在同一轨道上运动，下列说法正确的是A.对接前天舟四号的运行速率大于空间站组合体的运行速率B.对接前天舟四号的向心加速度小于空间站组合体的向心加速度C.天舟四号通过加速可实现与空间站组合体在原轨道上对接D.天舟四号先减速后加速可实现与空间站组合体的对接√天舟四号与空间站组合体在同一轨道上，若让天舟四号加速，所需要的向心力变大，万有引力不变，所以天舟四号做离心运动，不能实现对接，C错误；天舟四号与空间站组合体在同一轨道上，天舟四号先减速做近心运动，进入较低的轨道，后加速做离心运动，轨道半径变大，可以实现对接，D正确。三双星或多星问题1.双星模型(1)如图所示，宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，通常，我们把这样的两个星球称为“双星”。(2)特点①两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的运行周期、角速度相同。②两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。③两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L，两星轨道半径之比等于两星质量的反比。2.多星系统(1)多颗星体共同绕空间某点做匀速圆周运动。如：(2)每颗星体做匀速圆周运动的周期和角速度都相同，以保持其相对位置不变。(3)某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它引力的合力提供的。　(2022·广安市高一月考)科学家于2017年首次直接探测到来自双中子星合并的引力波。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，在它们合并前的一段时间内，它们球心之间的距离为L，两中子星在相互引力的作用下，围绕二者连线上的某点O做匀速圆周运动，它们每秒绕O点转动n圈，已知引力常量为G。求：(1)两颗中子星做匀速圆周运动的速率之和v；答案　2πnL设两颗中子星的速率分别为v1、v2，轨道半径分别为r1、r2由v＝rω可知v1＝ωr1v2＝ωr2r1＋r2＝L角速度ω＝2πn解得v＝v1＋v2＝2πnL(2)两颗中子星的质量之和M。设两颗中子星的质量分别为m1、m2，由万有引力提供向心力可得　(2022·景德镇高一期中)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，引力常量为G，则A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同√直线三星系统中甲星和丙星角速度相同，运动半径相同，由v＝ωR可知甲星和丙星的线速度大小相等，方向不同，故A错误；四专题强化练训练2　双星及多星问题训练1　卫星的变轨问题1.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则基础强化练12345678910√123456789102.(2023·成都市双流中学高二阶段练习)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运行的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下列说法正确的是A.T1>T2>T3 B.T1a3 D.a1T3，故A正确，B错误；不管卫星沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得a1＝a2＝a3，故C、D错误。3.(多选)(2023·遂宁市高一期中)2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。6时56分，神舟十三号飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。在对接前，神舟十三号的轨道半径比空间站的小，对接前神舟十三号与空间站都沿圆轨道运行，空间站对接前后半径保持不变。下列说法正确的是A.神舟十三号发射速度小于7.9 km/sB.对接前神舟十三号运行速度大于空间站运行速度C.神舟十三号直接减速即可与空间站对接D.神舟十三号与空间站对接后周期变大12345678910√√123456789107.9 km/s为地球的第一宇宙速度，即人造卫星的最小发射速度，神舟十三号发射速度应大于7.9 km/s，A错误；神舟十三号变轨至高轨道运行，需要通过加速实现变轨，C错误；4.(2021·天津卷)2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器A.在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态B.在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短C.从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速D.沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大12345678910√12345678910天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速运动，受力不平衡，故A错误；轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时长，故B错误；天问一号探测器从轨道Ⅰ进入Ⅱ，故要在P点点火减速，故C错误；在轨道Ⅰ向P飞近时，由开普勒第二定律可知速度增大，故D正确。5.(多选)(2023·德阳五中高二开学考试)“天通一号”03星的发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1(椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点)后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2(圆轨道)；卫星最后变轨到轨道3(同步圆轨道)。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点，轨道2、3的高度相等。忽略卫星质量变化。则A.卫星由轨道1变至轨道2，需在P点向前喷气B.卫星运动到轨道1的Q点时的线速度大于在轨 道3的线速度C.卫星在三个轨道上的机械能E3>E2>E1D.卫星在三个轨道上的周期T3＝T2>T112345678910√√12345678910卫星由轨道1变至轨道2，需在P点向后喷气，使其加速，故A错误；假设卫星在过Q点的圆轨道上运行的速度为v1′，卫星在过Q点的轨道1上运行的速度为v1，在轨道3的线速度为v3。从过Q点的圆轨道变轨到轨道1，必须在Q点加速，则v1′E1，故C错误；根据开普勒第三定律，可知T3＝T2>T1，故D正确。6.(多选)“嫦娥五号”从地球发射到月球过程的路线示意图如图所示。下列关于“嫦娥五号”的说法正确的是A.在P点由a轨道转变到b轨道时，速 度必须变小B.在Q点由d轨道转变到c轨道时，要 加速才能实现(不计“嫦娥五号”的质量变化)C.在b轨道上，“嫦娥五号”在P点的速度比在R点的速度大D.“嫦娥五号”在a、b轨道上正常运行时，通过同一点P时，加速度相等12345678910√能力综合练√12345678910“嫦娥五号”在a轨道上的P点进入b轨道，需加速，选项A错误；在Q点由d轨道转变到c轨道时，必须减速，选项B错误；根据开普勒第二定律知，在b轨道上，“嫦娥五号”在P点的速度比在R点的速度大，选项C正确；B.卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为4∶1C.卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个轨道中，在轨道Ⅰ上的机械能最大D.卫星在轨道Ⅰ稳定飞行经过A处的加速度等于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经 过A处的加速度7.(2022·泸州市高二开学考试)由于地球附近仍然存在部分稀薄的空气，卫星在环绕地球飞行的过程中仍然存在空气阻力。如图所示，卫星刚开始在半径为2R的轨道Ⅲ上做圆周运动，由于空气阻力的影响轨道会逐渐降低至半径为R的轨道Ⅰ，经调整后使其在轨道Ⅰ上做圆周运动(经历较长时间后其简化轨道模型如图所示)，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g0，设卫星质量保持不变，则12345678910√12345678910质量相同的卫星，发射的越高，发射时的初速度越大，卫星的机械能越大，因此在轨道Ⅰ上的机械能最小，C错误；123456789108.(2022·绵阳市南山中学高二开学考试)2021年10月19日，中科院发布“嫦娥五号”月球样品研究成果，揭示20亿年前月球演化奥秘。前期“嫦娥五号”探测器成功着陆在月球正面预选着陆区，如图所示，“嫦娥五号”在一个环绕月球的椭圆轨道Ⅰ上运行，周期为T1，飞行一段时间后实施近月制动，进入距月球表面高度为h的环月圆轨道Ⅱ，运行周期为T2。已知月球的半径为R，下列说法正确的是A.根据题中数据，可以求出“嫦娥五号”的质量B.“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上远月点的加速度大于在近月点的加速度12345678910√12345678910利用万有引力对探测器研究时，探测器的质量会被消去，则根据题中数据，无法求出“嫦娥五号”的质量，A错误；123456789109.(2022·句容高级中学高一期末)中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球的自转，求：(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速；12345678910答案　加速飞船要进入预定圆轨道，需在B点加速。(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；12345678910在A点时，根据牛顿第二定律有：(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。1234567891010.(2023·成都树德中学高一月考)2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场，应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的延时。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。受天体运行规律的影响，这样的发射机12345678910尖子生选练会很少。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是A.探测器加速后刚离开A处的加速度与速度均比火星在轨时 的要大B.当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约10分钟到 达火星C.如果火星运动到B点，地球恰好在A点时发射探测器，那么探测器将沿 轨迹AC运动到C点时，恰好与火星相遇D.下一个发射时机需要再等约2.7年12345678910√1234567891012345678910根据开普勒第三定律，火星运行轨道与地火转移轨道的半长轴不同，则公转周期不相同，因此探测器与火星不能在C点相遇，C错误；123456789101.在太空中，两颗靠得很近的星球可以组成双星系统，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。则下列说法错误的是A.两颗星有相同的角速度B.两颗星的运动半径与质量成反比C.两颗星的向心加速度大小与质量成反比D.两颗星的线速度大小与质量成正比√基础强化练123456789双星由彼此间的万有引力提供做圆周运动的向心力，令双星的质量分别为m和M，圆周运动的半径分别为r和R，两星间的距离为R＋r。双星绕连线上某点做圆周运动，故双星的周期和角速度相同，故A正确；运动半径满足mrω2＝MRω2，可见两颗星的运动半径与质量成反比，故B正确；两颗星的向心力大小相等，则满足mam＝MaM，两颗星的向心加速度大小与质量成反比，故C正确；线速度v＝Rω，两星的角速度相等，而半径与质量成反比，故线速度大小与质量成反比，故D错误。1234567892.(2023·遂宁中学高一期末)据报道，科学家观察到离地球约35亿光年的OJ287星系中出现了双黑洞“共舞”现象。较大黑洞体积是太阳的180亿倍，较小黑洞体积是太阳的1.5亿倍。若双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。下列说法正确的是A.双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M2∶M1B.双黑洞的线速度大小之比v1∶v2＝M1∶M2C.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1D.双黑洞的向心加速度大小之比a1∶a2＝M1∶M2√123456789双黑洞角速度相等，故A错误；1234567893.(2023·四川省泸县第四中学高一期中)如图所示，某双星系统由A、B两个黑洞组成，不考虑其他天体对他们的作用。若已知A、B绕连线上的点O做匀速圆周运动，A、B间的距离为L，引力常量为G，相对速度(即线速度v1、v2大小之和)为v，则A.可以求A、B各自的线速度大小B.可以求A、B的质量之和C.可以求A、B的质量之积D.以上说法都不正确√1234567891234567894.(2022·大连市高一期末)中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MAXI J1820＋070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10 000光年。根据观测，此双星系统中的黑洞质量大约是恒星质量的16倍，不考虑其他天体的影响，可推断该黑洞与恒星的A.向心力大小之比为16∶1B.周期之比为16∶1C.角速度大小之比为1∶1D.加速度大小之比为1∶1√123456789黑洞和恒星组成双星系统，根据双星系统的特点可知，黑洞与恒星的向心力都等于黑洞和恒星之间的万有引力，转动的角速度相等，周期相等，故A、B错误，C正确；1234567895.(2022·广安市高一月考)设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，黑洞A的质量大于黑洞B的质量，引力常量为G，则A.黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径B.黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度√D.若两个黑洞间的距离L在减小，其运动的角速度在减小123456789两个黑洞A、B角速度相同，且rA