物理必修 第二册4 势能评优课ppt课件

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1.知道重力做功的特点(重点)。2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系(重难点)。3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的(重点)。4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素。
如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题(重力加速度为g)：(1)求出图甲情形中重力做的功；
答案　图甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2
(2)求出图乙情形中重力做的功；
答案　图乙中WAB′＝mglcs θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2WB′B＝0故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2
(3)求出图丙情形中重力做的功；
答案　图丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…。WAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔhWB″B＝0故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2。
(4)重力做功有什么特点？
答案　物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
1.重力对物体所做的功与物体的运动路径______，仅由物体的_____和初、末两个位置的_______决定。2.表达式：W重力＝_______＝___________。3.物体下降时重力做正功，WG＝mgh；物体上升时重力做负功，WG＝－mgh。4.重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关。
(1)物体运动时，它的起点越高，重力对它做的功就越多。(　 　)(2)质量越大，重力做功越多。(　 　)(3)物体所处的高度只要发生变化，其重力一定做功。(　 　)(4)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。(　 　)(5)重力做功与物体受到的其他力无关。(　 　)
　某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是A.从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C.从A到B重力做功mg(H＋h)D.从A到B重力做功mgH
重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关。从A到B的高度差是H，故从A到B重力做的功是mgH，选项D正确。
如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取10 m/s2)(1)以桌面为零势能面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；
答案　以桌面为零势能面，物体距零势能面的高度为h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能为Ep1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2＝mgh2＝2×10×(－0.8) J＝－16 J因此物体在此过程中的重力势能减少量为ΔEp＝Ep1－Ep2＝8 J－(－16) J＝24 J
(2)以地面为零势能面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；
答案　以地面为零势能面，物体距零势能面的高度为h1′＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能为Ep1′＝mgh1′＝2×10×1.2 J＝24 J物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2′＝0在此过程中，物体的重力势能减少量为ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝24 J－0＝24 J；
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
答案　通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与零势能面的选取有关，而重力势能的变化量是绝对的，它与零势能面的选取无关。
1.定义：由物体的______决定的一种能量叫作重力势能。2.表达式：Ep＝______。3.单位：______(J)，重力势能是标量。4.重力势能的相对性：零势能面原则上是可以______选取的，因此一个物体的势能的数值是______的(相对于零势能面)。
5.重力势能与重力做功的关系(1)重力所做的功______物体重力势能的减少量。(2)公式：WG＝__________。(3)当物体由高处运动到低处时，重力做___功，重力势能______，重力势能减少的数量______重力所做的功；当物体由低处运动到高处时，重力做____功，重力势能______，重力势能增加的数量______物体克服重力所做的功。
重力势能Ep＝mgh中的“h”与重力做功W＝mgΔh中的“Δh”相同吗？若不同，有何区别？
答案　不相同。重力势能Ep＝mgh中的“h”是物体相对于零势能面的高度；而重力做功W＝mgΔh中的“Δh”是物体初、末位置的高度差，与零势能面无关。
(1)在零势能面相同时，同一物体在不同高度时，重力势能不同。(　 　)(2)重力做功与路径无关，但重力势能的变化与路径有关。(　 　)(3)重力势能Ep1＝10 J，Ep2＝－10 J，则Ep1与Ep2方向相反。(　 　)(4)重力做功WG＝－20 J，则物体的重力势能减小20 J。(　 　)(5)同一物体的重力势能Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，则Ep1>Ep2。(　 　)
　(2023·广安市高一期末)某景区有“二月二”赶庙会习俗，该节日民族活动很丰富，其中抛绣球是男女青年最喜欢的项目。假设某一青年女子在楼上将绣球水平抛出，抛出点离地4.5 m，绣球质量0.8 kg，在离地2.0 m处被一男青年抢到。取重力加速度g＝10 m/s2，从绣球被抛出至被抢到的过程中，下列说法正确的是A.重力做功20 JB.重力势能减少36 JC.若以地面为零势能面，绣球被抢到时的重力势能为20 JD.若以抛出点为零势能面，绣球被抢到时的重力势能为－36 J
绣球在下落过程中重力做正功，根据题意可知重力做功为WG＝mgΔh＝0.8×10×(4.5－2) J＝20 J，而重力做功与重力势能之间的关系为WG＝－ΔEp，即重力做了多少正功，重力势能就减少多少，重力做了多少负功，重力势能就增加多少，因此此过程中重力势能减少了20 J，故A正确，B错误；重力势能与所选取的零势能面有关，若以地面为零势能面，此时绣球在零势能面之上，距地面的高度为2 m，则可知绣球此时的重力势能为Ep1＝mgh1＝0.8×10×2 J＝16 J，若以抛出点为零势能面，则绣球在零势能面之下，距零势能面的距离为－2.5 m，可知绣球此时的重力势能为Ep2＝mgh2＝0.8×10×(－2.5) J＝－20 J，故C、D错误。
　(2023·绵阳中学高一期中)如图所示，一只可爱的毛毛虫外出觅食缓慢经过一边长为 L的等边三角形山丘。已知其身长为 L，总质量为m，重力加速度为g，如图其头部刚到达最高点，假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，则从其头部刚到山顶到头部刚到山丘底端的过程中毛毛虫的重力势能变化量为
如图所示，物体与水平轻质弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处由静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，弹簧始终在弹性限度内，则：(1)物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
(2)物体由O向A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
(3)在A、A′处弹性势能有什么关系？
1.定义：物体由于发生_________而具有的能量。2.影响弹性势能的因素：取决于物体的_________的大小，形变量_____，弹性势能越大。3.重力势能和弹性势能都属于______。
4.对弹性势能的理解(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。(2)相对性：弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零。5.弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小。
　(多选)(2022·十堰市高一期末)如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中A.重力做正功，弹力不做功B.重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代 替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功不变， 弹力不做功
若用不可伸长的细绳代替弹簧拴住重物向下摆动，重力做正功，弹力不做功，C正确；用弹簧拴住重物向下摆动时，弹簧要伸长，重物轨迹不是圆弧，弹力做负功，弹性势能增加，重力做正功，且做功比用细绳代替弹簧后做功多，A、D错误，B正确。
　(2023·内江市高一期中)如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一轻质弹簧，轻质弹簧的另一端固定在墙上，O点为弹簧的原长处，现使物体从O点开始运动(始终在弹簧的弹性限度内)，第一次从O点运动到A′点，弹力做功W1；第二次从O点运动到A点后再运动到A′点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为A.W2＝2W1 B.W1＝2W2C.W1＝W2 D.无法判断
弹力做功等于弹性势能的变化，由于两次都是从O点出发，最终到达A′点，则两次弹簧的形变量相同，弹性势能相同，即两次弹力做功相同，即W1＝W2，故选C。
考点一　重力做功1.如图所示，质量关系为m1>m2>m3的三个小球分别沿三条不同的轨道1、2、3由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、3是光滑的，轨道2是粗糙的，重力对小球做的功分别为W1、W2、W3，则下列判断正确的是A.W1>W2＝W3 B.W1＝W3>W2C.W1＝W2＝W3 D.W1>W2>W3
重力做功W＝mgh，h相等，由于m1>m2>m3，所以W1>W2>W3，故D正确。
解法一　分段法。小球由A→B，重力做正功W1＝mgh小球由B→C，重力做功为0
故小球由A→D全过程中重力做功
考点二　重力势能3.(2023·乐山市校考期中)下列关于功、能的相关物理量的描述正确的是A.功是过程标量，W1＝－15 J、W2＝3 J、W3＝0，其中最大的是W2B.重力势能是状态标量，Ep1＝－13 J、Ep2＝－6 J、Ep3＝6 J，其中最小的 是Ep1C.重力势能的变化量是过程标量，ΔEp1＝－14 J、ΔEp2＝－3 J、ΔEp3＝5 J， 其中最小的是ΔEp1D.动能的变化量是过程标量，ΔEk1＝－12 J、ΔEk2＝－7 J、ΔEk3＝4 J，其 中最小的是ΔEk1
正功表示动力做功，负功表示阻力做功，其中最大的是W1，A错误；重力势能为正值，表示物体位于零势能面之上，重力势能为负值，表示物体位于零势能面之下，其中重力势能最小的是Ep1，B正确；重力势能变化量为正值，表示重力势能增加，重力势能变化量为负值，表示重力势能减少，其中重力势能变化量最小的是ΔEp2，C错误；动能变化量为正值，表示动能增加，动能变化量为负值表示动能减少，动能变化量最小的是ΔEk3，D错误。
4.(2023·自贡市高一期末)如图所示，平台上有质量相同的A、B两小球，现将两球分别由静止释放，使它们沿不同路径运动至地面，则A.在平台上时，A的重力势能比B的大B.在平台上时，A、B的重力势能不相等C.运动至地面过程中，重力对A、B做功不相等D.运动至地面过程中，重力对A、B做功相等
根据Ep＝mgh，由于两球质量相同，都在平台上时，高度相同，因此重力势能相等，A、B错误；重力做功只与初、末位置有关，与路径无关，由于两球下降的高度相同，因此重力做功相等，C错误，D正确。
5.(2023·攀枝花市高一统考)在一次训练中，举重运动员将质量为100 kg的杠铃举高1.8 m。在此过程中，关于运动员对杠铃做功和杠铃的重力势能的变化情况，下列说法中正确的是(重力加速度g取10 m/s2)A.运动员对杠铃做负功B.运动员对杠铃做正功C.杠铃的重力势能减少180 JD.杠铃的重力势能增加180 J
运动员对杠铃施加的力与杠铃运动方向相同，运动员对杠铃做正功，故A错误，B正确；杠铃的重力势能增加Ep＝mgh＝1 800 J，故C、D错误。
6.(2022·扬州中学高一期中)一根粗细均匀的长直铁棒重力为600 N，平放在水平地面上。现将其一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则铁棒A.重力势能增加150 JB.重力势能增加300 JC.克服重力做功400 JD.克服重力做功600 J
考点三　弹性势能7.(2023·凉山高一期末)关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是A.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C.在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
弹簧拉伸时的弹性势能与压缩时的弹性势能的大小关系要通过弹簧的伸长量与压缩量比较，故A错误；当弹簧变长或变短时，它的弹性势能不一定增大或减小，而是当形变量减小时，弹性势能减小，形变量增大时弹性势能增大，故B、D错误；在拉伸长度相同时即形变量相同时，劲度系数越大的弹簧，平均作用力越大，做功也就越多，它的弹性势能越大，故C正确。
8.(2023·广安市校考)如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端与一弹簧连接，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(弹簧始终在弹性限度内)A.弹簧的弹性势能先减小后增大B.弹簧的弹性势能先增大后减小C.弹簧的弹性势能逐渐减小D.弹簧的弹性势能逐渐增大
由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大，B、C、D错误，A正确。
10.(2023·遂宁市第二中学期中)如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后被反向弹回，弹簧始终处在弹性限度以内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm时，弹簧弹力所做的功以及弹性势能的改变量分别为A.3.6 J、－3.6 J B.－3.6 J、3.6 JC.1.8 J、－1.8 J D.－1.8 J、1.8 J
11.(2022·湖天中学高一期末)如图所示，甲装置为一长度为L的均匀链条，总质量为2m，一半放在水平桌面上，一半竖直下垂；乙装置为两个质量均为m的小球，一个放在水平桌面上，一个竖直下垂，中间用不计质量的长度为L的细绳相连，水平部分和竖直部分长度相等，初始时令两装置保持静止，现自由释放两装置，使得两个装置都刚好离开水平桌面，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是
B.乙装置重力势能减少了mgLC.甲装置重力做的功小于乙装置重力做的功D.甲、乙两装置重力势能的减少量相等
重力做的正功等于重力势能减少量，所以甲装置重力做的功大于乙装置重力做的功，故C错误；甲装置重力势能减少量大于乙装置重力势能减少量，故D错误。
12.现有一质量为m＝0.2 kg的小球，将其从离地H＝45 m处静止释放。测得小球经3 s后落地，每1秒时间内下落的距离分别为x1＝5 m、x2＝15 m、x3＝25 m，取地面为零势能面，g＝10 m/s2。求：(1)第1 s末小球的重力势能；
第1 s末小球离地面的高度为h＝x2＋x3＝40 m取地面为零势能面，第1 s末小球的重力势能Ep＝mgh＝80 J
(2)前2 s内小球重力势能的变化量；
前2 s内小球重力势能的变化量ΔEp＝mgΔh＝－mg(x1＋x2)＝－40 J
(3)整个下落过程中小球所受重力做功的平均功率。
整个下落过程中小球所受重力做功的平均功率
13.(多选)(2023·泸州高级中学期中)如图甲所示，质量均为m的物块A和B用劲度系数为k的轻质弹簧拴接，竖直静置在水平桌面上。现用一竖直向上的力F拉动物块A，使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，如图乙所示。已知重力加速度为g，从物块A开始运动到物块B恰要离开桌面的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，则对此过程，下列说法正确的是A.力F的初始值大小等于ma
D.弹簧的弹性势能变化量为零
开始时弹簧被压缩，A受到竖直向上的弹力等于重力，因为A向上做匀加速直线运动，对A受力分析，F－mg＋kx＝ma得F＝ma＋mg－kx，由于初始位置满足mg＝kx，开始时力F＝ma，故A正确；