初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第十一章 不等式与不等式组11.2 一元一次不等式多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第十一章 不等式与不等式组11.2 一元一次不等式多媒体教学ppt课件，文件包含第2课时解一元一次不等式的应用pptx、第2课时一元一次不等式的应用docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
（1）审:审题，找等量关系；（2）设:设未知数；（3）列:列方程；（4）解:解方程；（5）答:根据实际情况作答.
交流：那么一元一次不等式如何解实际问题呢？
探究点 一元一次不等式的实际应用
例 2 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到 60%，如果明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
解:设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.去年有365×60%天空气质量良好，则明年有 (x +365×60%)天空气质量良好，则有:
x + 219 ＞ 255.5
由 x 应为正整数得：
答:明年空气质量良好的天数要比去年至少增加 37 天.
一元一次不等式数学模型
某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满 200 元就可享受打折优惠. 一名同学为班级买奖品，准备买 6 本影集和若干支钢笔. 已知影集每本 15 元，钢笔每支 8 元，他至少买多少支钢笔才能享受打折优惠
解：设他购买了 x 支钢笔. 根据题意，得 15×6 + 8x ≥ 200. 移项，合并同类项，得 8x ≥ 110.系数化为 1，得 x ≥ 13.75.由 x 应为非负整数，得 x ≥ 14.答：他至少买 14 支钢笔才能享受打折优惠.
例3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过 100元后，超出 100 元的部分按 90% 收费；在乙商场累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按 95% 收费．顾客到哪家商场购物花费少？
100 + 0.9(x-100)
50 + 0.95(x-50)
当 0< x ≤ 50 时，在两家商场购物花费_____，因为__________________.当 50 < x ≤ 100 时，在____商场购物花费少，因为__________________________.
乙商场有优惠，甲商场没有
c. 当 x > 100 时，若在甲商场购物花费少，则有不等式：___________________________，解得 x______；若在乙商场购物花费少，则有不等式：____________________________，解得 x_____；若在两家商场购物花费一样，则有方程：____________________________，解得 x______.
50+0.95(x-50) > 100+0.9(x-100)
50+0.95(x-50) = 100+0.9(x-100)
当累计购物不超过 50 元或等于 150 元时，可以在两家商场中任意选择一家进行消费；当累计购物超过 50 元且未达到 150 元时，在乙商场进行消费；当累计购物超过 150 元时，在甲商场进行消费.
为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备. 现有 A，B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表. 经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元.
解:设购买 A 型污水处理设备 x 台，则购买 B 型污水处理设备为 (10-x) 台. 由题意得 12x + 10(10-x)≤105，解得 x ≤ 2.5. 因为 x 取非负整数，所以 x 可取 0,1,2 .所以有三种购买方案:①购买 B 型污水处理设备 10 台；②购买 A 型污水处理设备 1 台，B 型污水处理设备 9 台；③购买 A 型污水处理设备 2 台，B 型污水处理设备 8 台.
（1）该企业有哪几种购买方案？
（2）若企业每月产生的污水量为 2040 t，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
由题意得 240x + 200(10-x) ≥ 2040，解得 x≥1，所以 x 为 1 或 2. 当 x = 1 时，购买资金为 12×1 + 10×9 = 102（万元）；当 x = 2 时，购买资金为 12×2 + 10×8 = 104（万元）.因为 102 < 104，所以为了节约资金，应购买 A 型污水处理设备 1 台，B 型污水处理设备 9 台.
[教材 P125 练习 第1题]
1. 某工程队计划在 10 天内修路 6 km. 施工前 2 天修完 1.2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
解：设以后几天平均每天至少要修路 x 千米．
答：以后几天平均每天至少要修路 0.8 千米．
2.某次知识竞赛共有 20 道题，每一道题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分．小明得分要超过 90 分，他至少要答对多少道题？
[教材 P125 练习 第2题]
解：设至少要答对 x 道题.
答：至少要答对 13 道题.
10x-5（20-x）＞90
10x-100+5x＞90
10x+5x＞90+100
3. 一种文具标价定，现进行促销活动，有三种优惠方式.优惠方案一：全部按照标价的八折销售；优惠方案二：2 件起卖，第 1 件按照标价销售，后面的每件按照七折销售；优惠方案三：3 件起卖，第 1 件按照标价销售，第 2 件按照八折销售，后面的每件按照五五折销售.如果需要购买 4 件，选择哪一种方案最优惠？
解：设标价为 x 元（x＞0）. 由题意得方案一：4×0.8x = 3.2x；方案二：x + (4 - 1)×0.7x = 3.1x；方案三：x + 0.8x + (4 - 2)×0.55x = 2.9x.
∵ x＞0，∴3.2x＞3.1x＞2.9x.∴ 选择方案三最优惠.
利用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？你会列一元一次不等式解决实际问题吗？