高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差测试题

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02
思维导图
电场线、等势面及运动轨迹问题
1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。
2．判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。
3．判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。
03
知识梳理
课前研读课本，梳理基础知识：
一、电势差
1．定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差．
2．定义式：UAB＝eq \f(WAB,q).
3．电势差与电势的关系
UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
4．静电力做功与电势差的关系
WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)＝qUAB。
5．影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB ，与零电势点的选取 。
二、等势面
1．定义：电场中 的各点构成的面．
2．四个特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力 ．
②电场线一定与等势面 ，并且从电势 的等势面指向电势 的等势面．
③任意两个等势面都不相交．
3．几种常见等势面的比较
三、静电力做功计算方法
1．W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿 的距离
2．WAB＝qUAB，适用于
04
题型精讲
【题型一】电势差的计算
【典型例题1】如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时的速度为v，且为运动过程中速度的最小值．已知点电荷乙受到的阻力大小恒为Ff，A、B间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是( )
A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大
B．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小
C．OB间的距离为eq \r(\f(kQq,Ff))
D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB＝eq \f(FfL0＋\f(1,2)mv2,q)
【典型例题2】如图所示，第一象限中有沿x轴正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等．一个质量为m，电荷量为－q的带电质点以初速度v0从x轴上P(－L,0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量．求：
(1)初速度v0与x轴正方向的夹角；
(2)P、Q两点间的电势差UPQ；
(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间．
【对点训练1】（多选） 利用带电粒子探测电场的分布情况是一种重要的技术手段。如图所示，某圆形区域（圆心为）内存在平行于纸面的匀强电场（未画出），圆上点处有一粒子源，可向圆形区域内发射初动能相同的同种带电粒子，其中分别落在圆上A、两点的粒子动能仍然相同，不计粒子重力、粒子间相互作用及带电粒子对原电场分布的影响，则（ ）
A. 直线为电场中的一条等势线
B. A、两点的电势大小关系为
C. 、两点间和、两点间的电势差关系为
D. 落在劣弧中点的粒子获得的动能最大
【对点训练2】两个等量同种电荷固定于光滑水平板面上,其连线中垂线上有A、B、C三点(在该板面上),如图1所示,一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点由静止释放,运动的v-t图像如图2所示,其中B点为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是( )。
A.B点为中垂线上电场强度最大的点,电场强度E=1 V/m
B.由C点到A点的过程中,物块的电势能先减小后增大
C.由C点到A点,电势逐渐升高
D.A、B两点间的电势差UAB=5 V
【题型二】等势面的应用
【典型例题3】一个带电粒子(不计重力)射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图实线abc所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场中的等势面，下列判断正确的是( )
A．粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
B．粒子在b点的速率一定大于在a点的速率
C．粒子在a点和c点的动能相等
D．粒子在b点所受的静电力小于在a点所受的静电力
【典型例题4】如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是( )
A．P点电势低于S点电势
B．T点电场强度方向指向O点
C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点
D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功
【对点训练3】等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则( )
图1
A．Epa>Epb，Fa>Fb B．Epa>Epb，Favb D．Epa>Epb
10．静电喷漆技术具有效率高、质量好等优点,其装置示意图如图所示,A、B为两块水平放置的平行金属板,间距d=1.0 m,两板间有方向竖直向上、电场强度大小E=1.0×103 N/C的匀强电场,在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=1.0 m/s、质量均为m=5.0×10-14 kg、电荷量均为q=2.0×10-15 C的带负电的油漆微粒,不计微粒所受空气阻力及微粒间的相互作用,油漆微粒最后都落在金属板B上,重力加速度g=10 m/s2。下列说法中错误的是( )。
A.沿水平方向喷出的微粒运动到B板所需时间为0.2 s
B.沿不同方向喷出的微粒,从喷出至到达B板,电场力做功为2.0×10-12 J
C.若其他条件均不变,d增大为原来的2倍,喷涂面积增大为原来的2倍
D.若其他条件均不变,E增大为原来的2倍,喷涂面积减小为原来的
11．如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2eq \r(gR).求：
(1)小球滑到C点时的速度大小；
(2)若以C点作为零电势点，试确定A点的电势．
12.如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，静电力做的功为1.5 J．下列说法中正确的是( )
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J
C．粒子在A点的动能比在B点少0.5 J
D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J
13.如图所示，水平平行线代表电场线，但未指明方向，带电量为10-8C的正电微粒，在电场中只受电场力的作用，由A运动到B，动能损失，A点的电势为，则微粒运动轨迹是虚线______（填“1”或“2”），B点的电势为______V。
14.如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点。不计液滴重力。下列说法正确的是 ( )
A．a点的电势比b点的低
B．a点的电场强度比b点的小
C．液滴在a点的加速度比在b点的小
D．液滴在a点的电势能比在b点的大
【能力培优】
15.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为eq \f(1,3)g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落 h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是( )
A．该匀强电场的电场强度为eq \f(mg,3q)
B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为eq \f(mgH＋h,3)
C．带电物块电势能的增加量为mg(H＋h)
D．弹簧的弹性势能的增加量为eq \f(mgH＋h,3)
16．如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N点在同一电场线上。两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度v0分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，重力不计。N点的粒子垂直电场线进入，M点的粒子与电场线成一定夹角进入，两粒子恰好都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．电场力对两粒子做功相同
B．两粒子到达P点的速度大小可能相等
C．两粒子到达P点时的电势能都减小
D．两粒子到达P点所需时间一定不相等课程标准
物理素养
3.1.5 了解电势差的含义。
物理观念：知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。理解等势面概念。会画常见电场的等势面。
科学思维：推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式计算静电力所做的功。
科学探究：通过论证等势面一定垂直于电场线，体会反证法在推理过程中的应用。
科学态度与责任：通过地势与电势的类比，领会知识的相通性，学会比较知识的共同点与不同点，掌握研究物理问题的方法。
电场
等势面(虚线)图样
特点
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇 面
等量异种点电荷的电场
两电荷连线的中垂面为等势面
等量同种正点电荷的电场
在电荷连线上，中点电势 ；在两电荷的中垂线上，垂足处电势