人教版 (2019)选择性必修 第二册1 电磁振荡练习

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02
思维导图
03
知识梳理
课前研读课本，梳理基础知识：
一、电磁振荡的产生及能量变化
1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流．
2．振荡电路：能产生振荡电流的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路．
3．LC振荡电路电容器的放电、充电过程
(1)电容器放电：由于线圈的自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少．放电完毕时，极板上没有电荷，放电电流达到最大值．该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能．
(2)电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能．
4．电磁振荡的实质
在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着发生周期性的转化．
二、电磁振荡的周期和频率
1．电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间．
2．电磁振荡的频率f：完成周期性变化的次数与所用时间之比，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数．
如果振荡电路没有能量损耗，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率．
3．LC电路的周期和频率公式：T＝2πeq \r(LC)，f＝eq \f(1,2π\r(LC)).
其中：周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．
04
题型精讲
【题型一】电磁振荡的产生及能量变化
1．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q之间的对应关系．(如图)
2．相关量与电路状态的对应情况
3.(1)在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．
与线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．
(2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，即q、E、EE↑eq \(―――→,\s\up7(异向变化))i、B、EB↓.
【典型例题1】飞机失事后，为了分析事故的原因，必须寻找黑匣子，而黑匣子在30天内能以一定的频率自动发出信号，人们就可利用探测仪查找黑匣子发出的电磁波信号来确定黑匣子的位置。如图甲是黑匣子中电磁波发射电路中的LC 电磁振荡电路，图乙为电容器的电荷量q随时间t变化的图像，t=0时刻电容器的M板带正电。下列关于 LC 电磁振荡电路的说法中正确的是（ ）
A．若减小电容器的电容，则发射的电磁波波长变长
B．0~t₁时间内，线圈中的磁场方向向下
C．时间内，线圈的磁场能不断减小
D．时间内，电容器N板带正电，电容器正在充电
【答案】D
【解析】A．根据
可知若减小电容器的电容，则发射的电磁波频率变大，根据
可知波长变短，故A错误；
B．0~t₁时间内，电容器的电荷量减少，电容器放电，电流由M极板流向N极板，根据右手定则可知线圈中的磁场方向向上，故B错误；
C．图像的切线的斜率大小表示电流，时间内，由图像可知电流逐渐增大，线圈的磁场能不断增大，故C错误；
D．时间内，线圈产生的感应电流对电容器反向充电，所以电容器N板带正电，电容器正在充电，故D正确。
故选D。
【典型例题2】如图甲所示，在LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图乙所示，且把由P经L流向Q的方向规定为电流i的正方向，则（ ）
A．0.5s至1s时间内，电容器C在放电
B．0.5s至1s时间内，电容器C的下极板带正电
C．1s至1.5s时间内，Q点的电势比P点的电势低
D．1s至1.5s时间内，磁场能正在转化成电场能
【答案】B
【解析】AB．0.5s至1s时间内，电流为正方向且在减小，所以振荡电流是充电电流，充电电流是由负极板向正极板，故电容器C的下极板带正电，故A错误B正确；
CD．1s至1.5s时间内，电流为负方向且在增大，所以振荡电流是放电电流，放电电流是由正极板流向负极板，所以电流由Q流向P，在外电路，电流从高电势流向低电势，所以Q点的电势比P点的电势高，放电过程中，由能量守恒定律知，电场能转化成磁场能，故CD错误。
故选B。
【对点训练1】某时刻LC振荡电路的自感线圈L中的电流产生的磁场的磁感应强度方向如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．若电容器上极板带正电，则电容器正在充电
B．若电容器上极板带负电，则线圈中的电流正在减小
C．若磁场正在增强，则线圈中的电流正在减小
D．若磁场正在减弱，则线圈的自感电动势正在减小
【答案】B
【解析】A．根据磁感应强度的方向可知，回路中的电流为逆时针方向，则若电容器上极板带正电，则电容器正在放电，故A错误；
B．若电容器上极板带负电，则电容器正在充电，则线圈中的电流正在减小，故B正确；
C．若磁场正在增强，则回路中电流正在变大，故C错误；
D．若磁场正在减弱，则回路中电流正在变小，电容器在充电，电流减小的越来越快，则线圈的自感电动势正在增加，故D错误。
故选B。
【对点训练2】如图所示，图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。在时刻，回路中电容器的上极板带正电。在下面四段时间里，回路的磁场能在减小，而上极板仍带正电的时间段是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据题意由图可知，在时刻，，电容器充电结束，时间段，电容器放电，回路的磁场能在增大，时间段，电容器充电，回路的磁场能在减小，电容器的下极板带正电，时间段，电容器放电，回路的磁场能在增大，时间段，电容器充电，回路的磁场能在减小，电容器的上极板带正电。
故选D。
【题型二】电磁振荡的周期和频率
1．LC电路的周期和频率公式：T＝2πeq \r(LC)，f＝eq \f(1,2π\r(LC)).
2．说明：(1)LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率．
(2)电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2πeq \r(LC)，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2πeq \r(LC)；而电场能、磁场能变化周期是振荡周期的一半，即T′＝eq \f(T,2)＝πeq \r(LC).
【典型例题3】5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，5G网络使用的无线电波通信频率是3.0GHz以上的超高频段和极高频段，比4G（通信频率在0.3GHz~3.0GHz间）拥有更大的带宽，则下列说法正确的是（ ）
A．麦克斯韦通过自制的实验装置证实了电磁波的存在
B．在真空中5G信号比4G信号传播得更快
C．发射5G信号的LC振荡电路比发射4G信号的LC振荡电路的电感自感系数更大
D．5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更加密集的基站
【答案】D
【解析】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过自制的实验装置证实了电磁波的存在，故A错误；
B．在真空中5G信号与4G信号传播一样快，故B错误；
C．5G信号比4G信号波长小，频率高，根据可知，发射5G信号的LC振荡电路自感系数更小，故C错误；
D．因5G信号的频率高，则波长小，4G信号的频率低，则波长长，则5G信号比4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站，故D正确。
故选D。
【典型例题4】LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，电流方向为顺时针且电流正在增大，下列说法正确的是（ ）
A．该时刻电容器上极板带正电荷
B．电容器两极板间电场强度正在变大
C．该时刻线圈的自感电动势正在增大
D．若线圈的自感系数增大，振荡电路的频率增大
【答案】A
【解析】AB．由题意可知，该时刻电流方向为顺时针且电流正在增大，则磁场能正在增大，电场能正在减小，电容器正在放电，所以该时刻电容器上极板带正电荷，电容器两极板间电场强度正在变小，故A正确，B错误；
C．由于电流正在增大，但电流的变化率正在减小，该时刻线圈的自感电动势正在减小，故C错误；
D．根据
若线圈的自感系数增大，则振荡电路的频率减小，故D错误。
故选A。
【对点训练3】如图是电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路，某时刻电路中正形成如图所示方向的电流，此时电容器的上极板带负电，下极板带正电。下列说法正确的是（ ）
A．该时刻电容器处于放电状态
B．该时刻线圈中的磁场能正在增大
C．若在线圈中插入铁芯，则发射电磁波的频率变小
D．若增大电容器极板间的距离，则发射电磁波的频率变小
【答案】C
【解析】AB．此时电容器正在充电，电场能增大，磁场能减小。故AB错误；
C．根据
若在线圈中插入铁芯，则L变大，发射电磁波的频率变小。故C 正确；
D．根据

若增大电容器极板间的距离，则电容C 减小，f变大。故D错误。
故选C。
【对点训练4】如图甲所示，在LC振荡电路实验中，多次改变电容器的电容C并测得相应的振荡电流的周期T；如图乙所示，以C为横坐标、为纵坐标，将测得的数据标示在坐标纸上并用直线拟合数据，由图像可得线圈的自感系数约为（ ）
A．0.0375HB．0.375HC．2.67HD．26.7H
【答案】A
【解析】根据
可得
图像的斜率为
可得
故选A。
0501
强化训练
【基础强化】
1．如图甲所示是LC振荡电路，设顺时针方向的电流为正方向，电路中的电流随时间变化规律如图乙所示。那么（ ）
A．在时间内，电容器C在充电
B．在时间内，电容器C的上极板带正电
C．在时间内，磁场能转化为电场能
D．在线圈L中插入铁芯，振荡电流的周期将变小
【答案】B
【解析】A．由乙图可知，在时间内，电流增大，电容器电荷量减小，电容器C在放电。故A错误；
B．同理在时间内，电容器充电，上极板带正电。故B正确；
C．同理在时间内，电容器放电，电场能转化为磁场能。故C错误；
D．根据可知在线圈中插入铁芯，线圈的自感系数增大，振荡电流的周期将变大。故D错误。
故选B。
2．如图所示的LC电路中，电容C为0.8uF，电感L为2mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好静止，已知重力加速度为g。闭合开关S，灰尘在电容器内运动，从线圈中电流第一次达到最大时开始计时，经时，电容器内灰尘的加速度大小为（ ）
A．0B．gC．D．2g
【答案】A
【解析】当开关断开时，极板间有一带电灰尘恰好静止，此时电容器电荷量最大，对带电灰尘有
振荡电路的周期为
从闭合开关经过线圈中电流第一次达到最大；从线圈中电流第一次达到最大时开始计时，此时电容器所带电荷量为0，经时，由于
可知此时电容器所带电荷量与刚闭合开关时完全一样，则带电灰尘受力刚好平衡，灰尘的加速度大小为0。
故选A。
3．如图所示，是某LC振荡电路中电流随时间变化的关系曲线，如图乙所示，规定顺时针电流为正电流，则（ ）
A．在时刻，a板带正电，电荷量最大
B．在时间内，线圈内磁场方向向上，且强度减弱
C．在时刻，电感线圈自感电动势最小
D．在时间内，电容器正在充电
【答案】D
【解析】A．在时刻，回路中的电流顺时针最大，则电容器放电完毕，此时a板不带电，故A错误；
B．在时间内，回路中顺时针电流逐渐减小，则线圈内磁场方向向下，且强度减弱，故B错误；
C．在时刻，电流为零，但是电流的变化率最大，此时电感线圈自感电动势最大，故C错误；
D．在时间内，回路中顺时针电流逐渐减小，线圈的磁场能减小，电容器内电场能增加，即电容器正在充电，故D正确。
故选D。
4．如图甲所示为振荡电路，电流（以图甲中电流方向为正）随时间的变化规律为图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（ ）
A．内，电容器正在充电
B．内，电容器上极板带正电
C．内，线圈自感电动势逐渐减小
D．内，电场能转化为磁场能
【答案】C
【解析】A．内，电流逐渐增大，电容器C正在放电，故A错误；
B．内，电流逐渐减小，电容器C正在充电，电流为正值，则电容器上极板带负电，下极板带正电，故B错误；
C．内，电流随时间的变化率逐渐减小，线圈自感电动势逐渐减小，故C正确；
D．内，电流逐渐减小，电容器C正在充电，磁场能转化为电场能，故D错误。
故选C。
5．LC振荡电路某时刻线圈中的磁场正在增强，方向如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．电容器正在充电
B．电容器a板带负电
C．电场能转化为磁场能
D．电容器所带的电荷量正在增加
【答案】C
【解析】C．根据右手螺旋定则知，从上往下看，电路中电流方向为逆时针方向，磁场正在增强，电场能转化为磁场能，故C正确；
A．由于电场能转化为磁场能，表明电容器正在放电，故A错误；
B．电流方向为逆时针方向，表明电子运动是顺时针方向，电容器a极板得到电子，由于电容器在放电，电容器极板所带电荷量减小，可知，电容器a板带正电，故B错误；
D．结合上述可知，电容器所带的电荷量正在减小，故D错误。
故选C。
6．LC振荡器是利用电感和电容组合产生振荡信号的电子振荡器，广泛应用于通信、音频处理、频率合成等领域。如图所示的电路，线圈的电阻忽略不计，闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡，以断开开关的时刻为计时起点，下列判断正确的是（ ）
A．乙图可表示振荡电流随时间变化的图像
B．时刻电容器右极板带负电
C．时间内电场能向磁场能转化
D．若增大电容器板间的距离，振荡电流的频率降低
【答案】C
【解析】A．因线圈电阻为零，电路稳定时，线圈两端电压为零，电容器不带电；断开开关后，时刻线圈中电流最大，故乙图可以表示电容器的电荷量随时间的变化规律，A错误；
B．线圈中的电流由，给电容器充电，电容器右极板带正电，电容器放电，故时刻电容器右极板还是带正电，B错误；
C．时间内电容器继续放电，电场能向磁场能转化，C正确；
D．若增大电容器板间的距离，由
可知C减小，根据公式
可知，振荡电流的频率增大，D错误。
故选C。
【素养提升】
7．被誉为“救命神器”的自动体外除颤仪（AED），是一种用于抢救心脏骤停患者的便携式医疗设备，其结构如图所示。低压直流电经高压直流发生器后向储能电容器C充电，除颤治疗时，开关拨到2，利用电极将脉冲电流作用于心脏，使患者心脏恢复正常跳动。若无其他条件变化，下列说法正确的是（ ）
A．放电过程中，脉冲电流大小不变
B．放电脉冲电流的振荡周期与电容C成正比
C．放电脉冲电流的振荡周期与自感系数L成正比
D．脉冲电流作用于不同人体时，电流大小不同
【答案】D
【解析】A．放电过程中，电流大小逐渐减小，放电结束，电流为零，故A错误；
BC．根据振荡周期，可知当自感系数不变时，振荡周期与成正比，当电容不变时，振荡周期与成正比，故BC均错误；
D．脉冲电流作用于不同人体时，不同人体的电阻不同，电流大小不同，故D正确。
故选D。
8．5G网络正在加速赋能千行百业实现数字化生产。产生5G无线电波的LC振荡电路，某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（ ）
A．线圈中磁场的方向向上
B．电容器极板间电场正在增强
C．线圈储存的磁场能正在增加
D．线圈中感应电流的方向与图中电流方向相反
【答案】B
【解析】A．根据右手螺旋定则可知线圈中磁场的方向向下，故A错误；
B．电容器上极板带正电，电流为逆时针方向，可知电容器正在充电，则电荷量增加，根据可知电容器极板间电场正在增强，故B正确；
C．电容器充电，则磁场能在向电场能转化，线圈储存的磁场能正在减少，故C错误；
D．电容器充电，则电流越来越小，根据楞次定律可知线圈中感应电流的方向与图中电流方向相同，故D错误。
故选B。
9．（多选）石英晶体振荡器的频率稳定性极高，常被用作通信系统和无线电设备的参考频率源，其工作原理与图示的振荡电路基本相同。若开始时开关断开，电容器充有一定电荷量，闭合开关即形成振荡电流，则下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关瞬间，电路中电流最大
B．振荡回路发出的电磁波频率与振荡频率不同
C．振荡周期与电容器所带电荷量无关
D．电容器放电完毕瞬间，线圈中磁场能最大
【答案】CD
【解析】A．由电磁振动规律可知，闭合开关瞬间电流最小，故A错误；
B．振动回路发出的电磁波频率与振荡频率相同，故B错误；
CD．由振荡周期公式可知振荡周期与电荷量无关。放电完毕瞬间回路电流最大，线圈中磁场能最大，故CD正确。
故选CD。
10．（多选）振荡电路在测量、自动控制、无线电通讯及遥控等许多领域有广泛应用。在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场如图所示，在该时刻，下列说法正确的是（ ）
A．若电容器上极板带正电，则磁场能正在增大
B．若电容器上极板带正电，则电容器上的电荷量正在增大
C．若电容器下极板带正电，则电路中的电流减小
D．若只增大电容器的电容，则发射电磁波的本领变小
【答案】BD
【解析】AB．根据线圈中磁场的方向可判断线圈中电流方向由下到上，若电容器上极板带正电，则此时电容器极板上的电荷量正在增大，电容器正在充电，电流正在减小，感应电动势正在增加，磁场能正在向电场能转化，磁场能正在减小，故A错误，B正确；
C．若电容器下极板带正电，则此时电容器极板上的电荷量正在减小，电容器正在放电，电流正在增加，故C错误；
D．增大电容器的电容，由
可知，LC回路中的频率减小，所以发射电磁波的本领变小，故D正确。
故选BD。
11．（多选）回旋加速器两个D形盒的半径为R，处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，用LC振荡器作为带电粒子加速的交流高频电源，已知电感为L，电容为C。则下列正确的是（ ）
A．被加速粒子的比荷为
B．被加速粒子最大速度与高频电源电压有关
C．被加速粒子最大速度与D形盒的半径R有关
D．在磁感应强度不变的情况下，比荷不同的粒子，可以用同一LC振荡器作为粒子的加速度电源
【答案】AC
【解析】A．被加速粒子在磁场中的运动周期等于LC振荡电路的周期，即
解得粒子的比荷为
选项A正确；
BC．粒子被加速到速度最大时
解得最大速度
可知被加速粒子最大速度与高频电源电压无关，与D形盒的半径R有关，选项B错误，C正确；
D．根据上述结论
在磁感应强度不变的情况下，比荷不同的粒子，不可以用同一LC振荡器作为粒子的加速度电源，选项D错误。
故选AC。
12．（多选）如图为LC振荡电路示意图，不计任何电阻与能量损失，周期为T，下列说法正确的是（ ）
A．每个周期内磁场能有两次最大值B．图示时刻，电流正在减小
C．减小两极板距离，T将减小D．再经时间，电容器将处于放电状态
【答案】AB
【解析】A．LC振荡电路一个周期内，电容器经历两次充放电，线圈电流也经历两次最大值，所以每个周期内磁场能、电场能均有两次最大值，A正确；
B．根据图示极板电性和电流方向可知，电容器处于充电状态，结合下图可知，此时q增大，i减小，B正确；
C．减小两极板间距，电容增大，根据可知，周期增大，C错误；
D．结合上图可知，再经时间，电容器极性与电流方向均发生变化，仍处于充电状态，D错误。
故选AB。
【能力培优】
13．（多选）如图所示为测量储罐中不导电液体高度的电路，与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器C可通过开关S与电感L或电源相连．当开关从a拨到b时，由电感L与电容器C构成的回路中产生振荡电流，某时刻电路中的电流方向如图所示，电容器C右极板带负电，则（ ）
A．该时刻电容器正充电
B．该时刻电流正在增大
C．该时刻磁场能正转化为电场能
D．当罐中液面下降时，振荡电流的频率增大
【答案】BD
【解析】ABC．由图可知，电容左极板带正电，右极板带负电，电流方向由正极板流向负极板，说明电容正在放电，电流逐渐增大，电场能正不断转化为磁场能，故AC错误，B正确；
D．当储罐内的液面高度下降时，两板间充入的电介质减少，根据电容的决定式可知，电容减少，根据LC振荡周期
可知，回路的振荡周期减小，故振荡频率增大，故D正确。
故选BD。
14．（多选）学生在食堂就餐时需要用到IC卡，其内有LC振荡电路。若某时刻线圈产生的磁场方向和电容器内的电场方向如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．电路中电流正在减小B．该时刻电容器正在放电
C．电容器内的电场强度正在增大D．线圈中的磁场能正在增加
【答案】BD
【解析】由于磁场方向向上，根据右手螺旋定制可知，电流从电容器的上极板流出，下极板流入，从电场向的方向可知，电容器上极板带正电，下极板带负电，可知电容器正在放电，电容器的电流正在增加；即磁场能正在增加，电场能正在减小，电场强度正在减小。
故选BD。
课程标准
物理素养
1.知道什么是振荡电流和振荡电路.2.知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中的能量转化情况.3.知道LC电路的周期和频率公式，并会进行相关的计算．
物理观念：通过实验，了解电磁振荡。
科学思维：经历从机械振动到电磁振荡的类比过程，体会类比推理的方法。经历分析电磁振荡周期与L、C关系的过程，体会定性分析推理的方法。
科学探究：经历实验观察电磁振荡中各物理量的变化过程，体会实验在物理观念形成过程中的作用。
科学态度与责任：从能量转化的角度突出振荡电路产生振荡电流的实质。
电路状态
a
b
c
d
e
时刻t
0
eq \f(T,4)
eq \f(T,2)
eq \f(3T,4)
T
电荷量q
最多
0
最多
0
最多
电场能EE
最大
0
最大
0
最大
电流i
0
正向最大
0
反向最大
0
磁场能EB
0
最大
0
最大
0