高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉课时作业

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02
思维导图
03
知识梳理
（一）课前研读课本，梳理基础知识
一、光的双缝干涉
1．光的干涉实验最早是物理学家____________在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种____________。
2．双缝干涉实验
如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的____________、____________和____________总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生____________。
(2)实验现象：在屏上得到____________的条纹。
3．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮暗条纹的条件如下：
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的____________倍或____________倍，即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq \f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)
说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是____________倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq \f(λ,2)(k＝1,2,3，…)
说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。
注意：当频率相同、振动步调总是相反的两列光波叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的情况恰好相反。
4．干涉图样
(1)单色光的干涉图样：如图所示，干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。
(2)白光的干涉图样：中央条纹是____________的，两侧干涉条纹是____________条纹。
二、干涉条纹和光的波长之间的关系
1．条纹间距是指相邻亮条纹中心或相邻暗条纹中心间的距离。
条纹间距公式：Δx＝eq \f(l,d)λ
其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。
2．两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大。
(1)对于同一单色光，条纹之间的距离相等，由该单色光的亮条纹和暗条纹组成。
(2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距____________，红光条纹间距比黄光条纹间距____________，蓝光条纹间距比黄光条纹间距____________。
(3)白光的干涉条纹的中央是____________的，两侧是____________的，这是因为：
①白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。
②各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。
③两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
三、薄膜干涉
1．薄膜干涉：如图，不同位置的液膜，厚度____________，液膜前后两个面____________相互叠加发生干涉。
2. 薄膜干涉的原理：
(1)光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有________________________，是相干光。
(2)光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互____________，于是出现____________条纹；在另一些位置，叠加后相互____________，于是出现____________条纹。
3．应用：
(1)干涉法检查平面平滑度：对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。
如图甲所示，两平面之间形成一楔形空气薄层，用单色光从上向下照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线。如果被测表面某处凹陷，则对应亮条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P处所示；如果某处凸起，则对应条纹向右弯曲，如图乙中Q处所示。
(2)增透膜：在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的____________或者____________；
膜的折射率小于光学元件折射率，增透膜的厚度为光在介质中波长的eq \f(1,4)，从膜前后表面反射的光的路程差为eq \f(1,2)波长，所以两列光波相互削弱，使反射光的强度大大____________，入射光的强度得以____________。
（二）辨析
1. 两只手电筒射出的光束在空间相遇,能否观察到光的干涉现象?
2. 在双缝干涉实验中,用白光作光源,在两条狭缝上,一个用红色滤光片(只允许通过红光)遮挡,一个用绿色滤光片(只允许通过绿光)遮挡,屏上还有干涉条纹吗?
3. 发生双缝干涉时观察到的实验现象是什么?
4. 请叙述公式中各个物理量的含义。
5. 用白光做双缝干涉实验,条纹有什么特点?
6. 观察薄膜干涉的条纹时,是在光源的同一侧还是另一侧?
7. 薄膜干涉条纹有什么特点?
04
题型精讲
【题型一】光的双缝干涉
【点拨】
1.双缝干涉条件:两束光频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
注意:不同色光频率不同。
2. 双缝干涉:两个独立的光源发出的光不是相干光,双缝干涉的装置使一束光通过双缝条纹。后变为两束相干光,在光屏上相遇形成稳定的干涉
3. 亮暗条纹的判断方法
(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹,要看该点到两个光源(双缝)的路程差与波长的比值。
(2)路程差等于波长整数倍处出现亮条纹,等于半波长奇数倍处出现暗条纹。
4. 干涉图样的研究，相邻两条亮条纹（暗条纹）中心间距
5. 单色光的干涉图样与白光的干涉图样。
(1)单色光的干涉图样：若用单色光作光源,则干涉条纹是明暗相间的条纹,且条纹间距相等。中央为亮条纹,两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关,波长越大,条纹间距越大。
(2)白光的干涉图样：若用白光作光源,则除中央条纹为白色外,其余条纹为彩色条纹。这是因为:
①从双缝射出的两列光波中,各种色光都能形成明暗相间的条纹,各种色光都在中央条纹处形成亮条纹,从而复合成白色条纹。
②两侧条纹间距与各色光的波长成正比,即红光的亮条纹间距宽度最大,紫光的亮条纹间距宽度最小,即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合,这样便形成了彩色干涉条纹。
【典型例题1】（23-24高二下·广东广州·期末）用双缝干涉实验测量黄光的波长，其实验装置如图甲，下列说法正确的是（ ）
A．仅减小双缝间距，光屏上的相邻亮条纹间距将变大
B．仅将黄光换成红光，光屏上相邻两亮条纹的间距变小
C．仅减小滤光片到单缝的距离，光屏上的相邻亮条纹间距将变小
D．若乙图中的P点出现暗条纹，则和到P点的光程差为黄光波长的整数倍
【对点训练1】（22-23高二下·天津西青·期末）观察双缝干涉图样的实验装置如图所示，用绿色滤光片时从目镜中可以看到绿色的干涉条纹，在其他条件不变的情况下，下列操作可以使条纹的间距变大的是（ ）
A．换成红色滤光片B．换成缝宽更小的单缝
C．换成间距更大的双缝D．换成双缝到屏的距离更小的遮光筒
【题型二】薄膜干涉
【点拨】
1. 光程是相同时间内光在真空中传播的距离,等于光在介质中传播的几何距离与介质折射率的乘积。
2．由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧。
3. “半波损失”:就是当光从折射率小的光疏介质射向折射率大的光密介质时,在入射点,反射光相对于入射光有相位突变π,即在入射点反射光与入射光的相位差为π,由于相位差π与光程差λ/2相对应,它相当于反射光多走了半个波长λ/2的光程,这种相位突变π的现象叫作半波损失。
注意:半波损失仅存在于当光从光疏介质射向光密介质时的反射光中,折射光没有半波损失。当光从光密介质射向光疏介质时,反射光也没有半波损失。
4. 薄膜：空气膜、油膜、肥皂膜等
5. 观察区域：入射光一侧
6. 条纹特点：同一条干涉亮（暗）条纹对应膜的厚度相同
7. 亮条纹和暗条纹的判断*

8．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。
9．用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹。
10. 劈尖干涉
同一亮条纹或同一暗条纹都对应相同厚度的空气层
【典型例题1】（2024·江苏·模拟预测）将铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，竖直放置能观察到彩色条纹，如图甲所示，则（ ）
A．肥皂膜表面层分子间作用力表现为斥力
B．这层肥皂膜上薄下厚，侧截面为图乙梯形
C．上疏下密的彩色条纹是肥皂膜前后表面反射光形成的干涉条纹
D．将铁丝圈上方的把柄向右转动90°，条纹也会跟着转动90°
【对点训练1】（23-24高二下·四川广安·期中）光的干涉现象在技术中有重要应用，例如检查平面的平整程度。如图甲所示，把一标准透明板压在另一被检测透明板上，一端用两张纸片垫起，构成空气劈尖，让单色光a、b分别从上方射入，得到明暗相间的条纹如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．单色光a的波长比单色光b的波长大
B．若抽掉一张纸片，条纹间距会变小
C．若出现图丙的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
D．若出现图丙的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹陷的
【基础强化】
1．（23-24高二下·北京西城·期末）（多选）某同学用如图所示的实验装置观察光的干涉现象。他使用绿色的滤光片，在目镜中观察到了一定数量的绿色条纹。若要增加从目镜中观察到的条纹个数，以下措施可行的是（ ）
A．减小单缝到双缝的距离B．换用间距更大的双缝
C．换用更长的遮光筒D．换用蓝色的滤光片
2．（河北省保定市2023-2024学年高二下学期7月期末考试物理试题）用如图甲所示的双缝干涉装置测量橙色光的波长，按照实验装置，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，手轮的读数如图乙所示；继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第8条亮纹，手轮的读数如图丙所示，测得双缝的间距为0.30mm，双缝和光屏之间的距离为900mm，则橙色光的波长约为（ ）
A．B．
C．D．
3．（23-24高二下·山东济南·期末）如图所示为双缝干涉装置示意图，双缝到光屏的距离为L，双缝的中垂线与光屏交于O点。某种单色光照射到双缝上，观察到光屏上O处为第0级亮纹的中心位置，A点为第2级亮条纹的中心位置，图中黑色表示亮条纹。现将光屏缓慢向左平移，该过程中A点由亮变暗的次数为（ ）
A．4次B．3次C．2次D．1次
4．（23-24高二下·重庆·期末）如图是一个竖直放置的肥皂膜，上面出现了彩色的上疏下密条纹。根据提供的信息判断，从侧面观察肥皂膜的形状，最接近的是（ ）
A． B． C． D．
5．（23-24高二下·山东济南·期末）如图所示，在酒精灯灯芯上撒一些食盐，灯焰能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂液中蘸一下，使铁丝圈挂上一层薄薄的液膜，用酒精灯的黄光照射液膜，液膜反射的光能使我们看到灯焰的像。下列关于液膜上灯焰像的形状可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（23-24高二上·全国·单元测试）凸透镜的弯曲表现是个球面，球面的半径叫做这个曲面的曲率半径，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入（如图所示）。从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹。这个现象是牛顿首先发现的，这些环状条纹叫做牛顿环，它是两个玻璃表面之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的。如果换一个表面曲率半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径是变大还是变小？如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径是变大还是变小？

7．（22-23高二上·江苏连云港·期末）双缝干涉实验原理如图所示，光源S到双缝S1、S2的距离相等，S1、S2连线平行于光屏，O点为S1、S2连线的中垂线与光屏的交点。光源S发出单色光经S1、S2传播到光屏上P点的时间差为∆t，其中S1P垂直于光屏，P为某亮条纹中心，OP之间还有m条亮条纹。已知光在真空中的传播速度为c，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光在玻璃片内的反射。
（1）求光在玻璃片中的传播速度；
（2）求单色光在真空中的波长；
（3）若紧贴S1放置一厚度均匀的玻璃片，光由S1垂直穿过玻璃片传播到P点与光由S2直接传播到P点时间相等，求玻璃片的厚度。

【素养提升】
8．（2024·广西·高考真题）（多选）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（ ）
A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为
C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为
D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为
9．（23-24高二下·山东济南·阶段练习）用铁环粘上肥皂液，用白炽灯光照射，从反射光的方向去看，呈现如图所示的现象上部是较宽的黑色条纹，其下是若干彩色条纹图，已知可见光的频率为3.9×1014Hz∽7.5×1014Hz，请估算肥皂膜最上面黑色条纹区域的厚度最大值为（ ）
A．20nmB．100nmC．200nmD．2000nm
10．（23-24高二下·北京海淀·期末）（多选）把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，用它观察灯焰。图为肥皂膜在竖直平面内静置时的干涉条纹照片。下列说法正确的是（ ）
A．拍摄这张照片时铁丝圈最高点可能位于a附近
B．拍摄这张照片时铁丝圈最高点可能位于b附近
C．肥皂膜在竖直平面内静置时，其厚度处处相同
D．干涉条纹是由来自肥皂膜前后两表面反射光叠加形成的
11．（2024·广西贵港·模拟预测）利用薄膜干涉可以测量圆柱形金属丝的直径。已知待测金属丝与标准圆柱形金属丝的直径相差很小（约为微米量级），实验装置如图1所示，和是具有标准平面的玻璃平晶，为标准金属丝，直径为；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为。实验中用波长为的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图2所示，测得相邻明条纹的间距为。下列关系式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（23-24高二下·福建南平·期末）如图，ab、cd两块平直玻璃板固定放置，ab、cd间有一楔形空气薄膜。一束平行单色光垂直cd入射，则观测到的干涉条纹图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（23-24高二下·山西太原·期末）用图甲所示空气薄膜干涉装置来检查玻璃平面的平整程度。A为标准平板玻璃，B为被检查平板玻璃，在A、B右端夹入薄纸片，C为入射的红光，图乙是俯视图甲观察到的干涉条纹。下列选项正确的是（ ）
A．当把C换为蓝光时，条纹间距变大
B．图乙中条纹弯曲处对应着被检查平面处凸起
C．将薄纸片向右移动少许，从上往下可以观察到干涉条纹变稀疏
D．图示条纹是由A的下表面反射光和A的上表面反射光发生干涉形成的
14．（23-24高二下·山东青岛·期中）为得到相干光源，常采用分光法，如图所示，经单缝S1和双缝S2到达光屏。其中双缝间距，双缝到光屏的距离为，所用光源波长为，单缝与双缝中心连线交正后方光屏上的O点。求：
（1）光屏上相邻两个暗条纹间距；
（2）光屏上第6级亮条纹中心到O点距离；
（3）若在b缝放置一厚度为、折射率为的透明材料，求第零级亮条纹（即光程差为零的条纹）中心到O点距离。
【能力培优】
15．（23-24高二下·山东济南·期中）光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中上板是待检查的光学元件，下板是标准样板
B．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处有向上的凸起
C．若换用波长更短的单色光，其它条件不变，则图乙中的干涉条纹变密
D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，可以得到间距相等的明暗相间的同心圆环
16．（23-24高二下·辽宁·阶段练习）、为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体，为了检查这两个长方体的上表面是否相互平行，检测员用一块标准的平行透明平板T压在、的上方，T与、支架分别形成尖劈形空气层，如图所示。、的上表面与平板的夹角分别为、，P为平板T上表面上的一点，P在两长方体之间。用单色平行光从上方照射平板T，、的上方都能观察到明显的干涉条纹，可以推知（ ）
A．若，则上方的干涉条纹间距大于上方的干涉条纹间距
B．若，则上方的干涉条纹间距大于上方的干涉条纹间距
C．若将、的间距增大些，则上方的干涉条纹分布会变得更密
D．若在P处用较小的力下压平板T，则上方的干涉条纹分布会变稀疏
17．（23-24高二下·广东佛山·期中）为了提高光的利用率，生产厂家通常会在光伏板的玻璃表面涂敷增透膜，原理如图所示，入射光会分别在薄膜的前表面和后表面发生反射，两束反射光发生干涉相互抵消，从而降低反射光的强度，增强透射光的强度；已知某单色光在薄膜中的波长为，则关于增透膜的最小厚度d，正确的是（ ）

A．B．
C．D．
18．（2024·山东·高考真题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（ ）
A．滚珠b、c均合格
B．滚珠b、c均不合格
C．滚珠b合格，滚珠c不合格
D．滚珠b不合格，滚珠c合格
19．（2024·山东泰安·模拟预测）（多选）如图所示，某兴趣小组用洛埃德实验装置研究光的波长，S为垂直于纸面的单色线光源，M为平面镜。S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过平面镜反射后再入射到光屏上，光屏上会出现明暗相间的条纹，已知S到平面镜的垂直距离d＝0.15mm，S到光屏的距离l≈1.2m。观测到第3个是条纹中心到第12个是条纹中心的间距为22.78mm。则（ ）
A．平面镜水平向左移动少许，光屏上相邻两条亮纹间距将变小
B．平面镜竖直向下移动少许，光屏上相邻两条亮纹间距将变小
C．该单色光的波长为
D．该单色光的波长为
20．（23-24高二下·新疆巴音郭楞·期末）（多选）如图甲所示，将两块平板玻璃M、N放在水平桌面上，并在两块玻璃之间右侧边缘垫上两个纸条，用平行单色光竖直向下照射玻璃板，从上往下就可以看到如图乙所示的明暗相间的条纹。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中的条纹是M的下表面、N的上表面的反射光发生干涉的结果
B．在任意一条明条纹的下方，空气薄膜的厚度都是均匀变化的
C．任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定
D．若在如图所示装置中加上一个纸条，则条纹间距将变宽
21．（23-24高二下·山东·期中）大蓝闪蝶以它熠熠生辉的蓝色翅膀而著名，如图为显微镜下其翅膀的光学结构示意图。大蓝闪蝶翅膀上的鳞片本身是无色的，但当白光照在翅膀的鳞片上时，会在其一系列薄薄的鳞片上反射，反射光彼此干涉，从而显现出蓝色的光泽。已知大蓝闪蝶两鳞片的距离d约为630nm，蓝光波长在400nm~480mm之间。
（1）求大蓝闪蝶翅膀上所看到的蓝光的波长λ；
（2）若用（1）中的蓝光进行双缝干涉实验，光屏上某点P到双缝的路程差为m，求点P与中央亮条纹间存在暗条纹的条数k。
物理素养
学习目标
1.物理观念：①知道光的干涉现象，认识光干涉条纹的特征。②了解薄膜干涉，了解其应用。
2.科学思维：知道形成干涉的过程，体会干涉的条件，能判断条纹间距的变化。
3.科学探究：经历光的双缝干涉的实验过程，体会科学探究的意义。
4.科学态度与责任：通过对干涉图像及干涉现象的应用，体会物理知识之美。
1.了解相干光源，知道光的干涉条件，知道杨氏双缝干涉实验的设计原理。
2.通过光的双缝干涉实验，认识双缝干涉图样的特征。
3.知道光的路程差的概念，知道产生亮暗条纹和相邻两个亮(暗)条纹中心间距与
波长的关系。
4.知道薄膜干涉的原理并能解释一些现象。
重点关注：①双缝干涉、条纹(暗条纹、亮条纹)②托马斯.杨③ 干涉图样条纹间距④ 薄膜干涉增透膜