初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）1.2 乘法公式一课一练

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）1.2 乘法公式一课一练，共5页。试卷主要包含了夯实基础，能力提升，拓展创新等内容，欢迎下载使用。
1．计算 （1+y）（1−y） 所得的结果是（ ）
A．1+y2B．−1−y2C．1−y2D．−1+y2
2．运用公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 计算 x+132， 则公式中的 2ab 对应的是( )
A．13xB．23xC．xD．3x
3．下列能用平方差公式计算的是( )
A．(-x+y)(x-y)B．(x-1)(-1-x)C．(2x+y)(2y-x)D．(x-2)(x-1)
4．若x+y=3，xy=54，则x−y2的值为 ．
5．计算：
（1） (t−s)(−t−s)．
（2） (−3a+b)2．
（3） −13x−0．5y−13x+0．5y．
（4） (a−2b)13a+23b．
二、能力提升
6．小周学习完“平方差公式和完全平方公式”后，发现这两个公式能使计算变得简便，例如计算“21×19”，运用公式，可得21×19=20+1×20−1=202−1=399，请运用所学知识求得“2025×2023−20242”的值为（ ）
A．−2B．−1C．0D．1
7．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（ ）
A．总不小于2B．总不小于7
C．可为任何实数D．可能为负数
8． 如图，有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（ ）
A．28B．29C．30D．31
9．如图1，将边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形纸片.再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分(1)和(2)拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释的数学公式是( )
A．(a−b)2=a2−2ab+b2B．a2−b2=(a+b)(a−b)
C．(a+b)2=a2+2ab+b2D．ab=14[(a+b)2−(a−b)2]
10．在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例：试比较20162017×20162014与20162016×20162015的大小．
解：设a=20162016，x=20162017×20162014，y=20162016×20162015
那么x=(a+1)(a−2)，y=a(a−1)
∵x−y= ▲
∴x ▲ y(填>、