初中湘教版（2024）第2章 实数2.2 立方根综合训练题

这是一份初中湘教版（2024）第2章 实数2.2 立方根综合训练题，共5页。试卷主要包含了夯实基础，能力提升，拓展创新等内容，欢迎下载使用。
1．实数﹣27的立方根是（ ）
A．﹣3B．±3C．3D．﹣ 13
2．实数3−8与3−a互为倒数，则a的值是（ ）
A．8B．−8C．−18D．18
3．若3a+3b=0，则a与b的关系是（ ）
A．a=b=0B．a与b相等
C．a与b互为相反数D．a=1b
4．已知2−5n的立方根是−2，则n= ．
5． 比较大小：4 327(填“ > ”“ < ”或“=”)
6．计算 38和. 3−8,，它们有什么关系? 327和 3−27呢? 你能从中发现什么规律?
7．根据下表回答问题：
（1）272.25的平方根是 ；4251.528的立方根是 ；
（2）27889= ；2.6244= ；34741632= ；
（3）设270的整数部分为a，求−4a的立方根.
二、能力提升
8．若a2=4,b3=8，则2a−3b的值为（ ）
A．−2B．0C．−2或2D．−2或−10
9．一个正方体的体积为63，则它的棱长a的取值范围是（ ）
A．3＜a＜4B．4＜a＜5C．7＜a＜8D．8＜a＜9
10．下列计算正确的是（ ）
A． ＝0.5B．3−2764=34
C． ＝1 12D．－ ＝－
11．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②负数没有立方根；③16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；④若一个数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0.其中错误的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
12． 若2x−50+|13−13y|=0，则x+y的立方根是 ．
13．已知一个正数的两个平方根分别是2a+3和6−5a，那么8a+3的立方根是 ．
14．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍? 扩大为原来的27倍呢? n倍呢?
15．我们知道当a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）已知31−2x与33x−5互为相反数，求1−x的值．
16．阅读材料：
我们知道2是无理数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：4