新高考数学一轮复习考点题型训练 1.4不等式的性质及一元二次不等式（精练）（2份，原卷版+解析版）

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【题型一 不等式性质的应用】
1. （2022·安徽黄山·二模）设实数、满足，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】对于A：当，时不成立，故A错误；
对于B：当，，所以，，即，故C错误；
对于C：当时不成立，故C错误；
对于D：因为，所以，又，
所以（等号成立的条件是），故D正确.
故选：D.
2. （2022·全国·高三专题练习）若实数，，满足，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】实数，，满足，
所以对于：当，，时，不成立，故错误；
对于：当，，时，，故错误；
对于：由于，所以，故，故正确；
对于：当，，时，无意义，故错误．故选：．
3. （2022·山西·模拟预测）若，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】∵，∴，∴，故A错误；
∵，∴，∴．
∵，∴，故B正确；
∵，∴．故C错误；
令，此时．故D错误．
故选：B．
4. （2022·河南·模拟预测）设则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】又，即，则
，，又，由于，所以，故，即，综上：
故选：A
5. （多选）（2021·山东潍坊·模拟预测）16世纪英国数学家哈利奥特首次使用“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列结论成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【解析】解：对于A，由，可得，故A正确；
对于B，由，当时，可得，故B错误；
对于C，由，当时，可得，，可得，当，时，可得，当时，，可得，故C正确；
对于D，当，时，，，故D错误．
故选：AC．
6. （多选题）（2022·广东汕头·二模）已知a，b，c满足c