2024年高考数学真题(天津卷)

这是一份2024年高考数学真题(天津卷)，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B等于( )
A．{1,2,3,4} B．{2,3,4}
C．{2,4} D．{1}
答案 B
解析 因为集合A＝{1,2,3,4}，
B＝{2,3,4,5}，
所以A∩B＝{2,3,4}．
2．设a，b∈R，则“a3＝b3”是“3a＝3b”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案 C
解析 由函数y＝x3为增函数可知，
若a3＝b3，则a＝b；
由函数y＝3x为增函数可知，
若3a＝3b，则a＝b.
故“a3＝b3”是“3a＝3b”的充要条件．
3．下列图中，线性相关系数最大的是( )
答案 A
解析 观察4幅图可知，A图散点分布比较集中，且大体在一条直线附近，线性回归模型拟合效果比较好，呈现明显的正相关，线性相关系数相比于其他3图更接近1.
4．下列函数是偶函数的是( )
A．f(x)＝eq \f(ex－x2,x2＋1) B．f(x)＝eq \f(cs x＋x2,x2＋1)
C．f(x)＝eq \f(ex－x,x＋1) D．f(x)＝eq \f(sin x＋4x,e|x|)
答案 B
解析 对于A，函数定义域为R，
f(－x)＝eq \f(e－x－－x2,－x2＋1)＝eq \f(e－x－x2,x2＋1)≠f(x)，
故f(x)不是偶函数，故A错误；
对于B，函数定义域为R，
f(－x)＝eq \f(cs－x＋－x2,－x2＋1)＝eq \f(cs x＋x2,x2＋1)＝f(x)，
故f(x)为偶函数，故B正确；
对于C，函数定义域为{x|x≠－1}，
不关于原点对称，
故f(x)不是偶函数，故C错误；
对于D，函数定义域为R，
f(－x)＝eq \f(sin－x＋4－x,e|－x|)＝eq \f(－sin x－4x,e|x|)
＝－eq \f(sin x＋4x,e|x|)＝－f(x)，
故f(x)不是偶函数，故D错误．
5．若a＝4.2－0.3，b＝4.20.3，c＝lg4.20.2，则a，b，c的大小关系为( )
A．a>b>c B．b>a>c
C．c>a>b D．b>c>a
答案 B
解析 因为y＝4.2x在R上是增函数，
且－0.3