初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）11.2 提公因式法课文配套课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）11.2 提公因式法课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了因式为m和c，因式为m和a，因式为m和b，1x2+2x，因式为2和x，因式为x和x，所以公因式为x，22x2+4x，2和x，x和x等内容，欢迎下载使用。
1、了解公因式的概念，会确定多项式各项的公因式，体会整体的数学思想。2、能用提公因式法把多项式因式分解。
因式分解是将一个多项式化成整式的乘积形式,我们如何进行因式分解呢?
观察多项式ma+mb+mc,它有几项? 它的各项有什么共同之处?
在一个多项式中,各项都含有的相同因式叫作这个多项式中各项的公因式。
m·a+m·b+m·c
确定下列多项式的公因式。
变式1:16x2+24x
变式2:16x4+24x3
（4）（x+1）2+（x+1）
因式为（x+1）和（x+1）。
所以公因式为(x+1)。
如何确定一个多项式的公因式？
多项式的公因式可以是单项式也可以是多项式。
取多项式每一项中数字因数的最大公约数。
取多项式每一项中的相同字母。
取多项式每一项中的相同字母的最小指数。
把公因式m提到了括号外面。
一般地,如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式化成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫作提公因式法。
公因式提出来，剩下的括起来。
例1 将下列各式因式分解:
(1)3a2+12a; (2)-4x2y-16xy+8x2。
解:(1)3a2+12a=3a(a+4)。(2)-4x2y-16xy+8x2=-4x(xy+4y-2x)。
当首项系数为负时，一般把负号提出来。
1、小明对下面这道题进行因式分解，他做对了吗？
(1)2m2+6n +2=2(m2+3n)
(2)4x3y-8x2 =4x(x2y-2x)
1、当多项式的某一项为这个多项式的公因式时，公因式提出来之后，这一项变为1.
3、可以从右边到左边利用整式乘法进行检验。
2、将下列各式因式分解
（1）m2-m（2）14x2y-21xy (3) -a3-3a2+a
=-a(a2+3a-1)
例2 将下列各式因式分解:
(1)a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a)。
解:(1)a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b)。(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)。
体会数学整体思想的运用。
(1)m(a-3)+2(3-a) (2)2a(a-3)+6a2(3-a)
=m(a-3)-2(a-3)=(m-2)(a-3)
=2a(a-3)-6a2(a-3)=2a(a-3)(1-3a)
一、如何确定一个多项式的公因式？
1看数字：取多项式每一项中数字因数的最大公约数。
2看字母：取多项式每一项中的相同字母。
3看指数：取多项式每一项中的相同字母的最小指数。
二、提公因式法因式分解
1、将多项式 进行因式分解，得到的结果为（ ）A． B． C． D．
2、下列分解因式正确的是（    ）A． B．C． D．
3、把 因式分解时，提出公因式后，另一个因式是（ ）A． B．C． D．
4、因式分解： ．5、因式分解： ．6、因式分解： ．7、分解因式： ．8、因式分解： ．