湘教版（2024）七年级下册（2024）5.1 轴对称学案

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）5.1 轴对称学案，共7页。学案主要包含了情境导入，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
第1课时 初步认识轴对称图形
学习目标：
1. 在生活实例中认识轴对称图形；(重点)
2. 分析轴对称图形，理解轴对称图形的概念；(重点)
3. 通过丰富的生活实例认识轴对称图形，能够识别 简单的轴对称图形及其对称轴．(难点)
自主学习
一、情境导入

现代数学中，常常借用轴对称、旋转来理解几何学的本质.通过本章的学习你将能感悟到图形的变化规律.
建筑中的对称


国粹精华，形象生动
它们有什么共同的特点？
合作探究
要点探究
探究点一：轴对称图形

如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就是一个轴对称图形，这条 直线就是它的一条对称轴.
如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系.
将图形(Ⅰ)沿着一条直线折叠，得到另一个图形(Ⅱ)，我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称.此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图(Ⅰ)与(Ⅱ)成轴对称，这条直线叫作对称轴.
原来的图形(Ⅰ)叫作原像，得到的图形(Ⅱ)叫作原图形在这个轴对称下的像.
原像的一个点 P 在轴对称下变成像里的一个点 P′，称点 P 与点 P′ 关于这条直线对称，称点 P′ 是点 P 关于这条直线的对称点，也称点 P′ 是点 P 在这个轴对称下的对应点.
如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.
比较归纳
说一说 在下面图中，哪些图形是轴对称图形？
做一做 下列哪些是属于轴对称图形？
全班总动员
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游戏规则： 每人轮流按顺序报一个字母，如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报是，并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报不是就可以了. 其他同学认真听，如果报错了，及时提醒.
思考 如图，下列 5 个图形是轴对称图形吗 ? 若是，它们各有几条对称轴?
二、课堂小结
当堂检测
1. 观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形：
2. 找出下面每个轴对称图形的对称轴.

3. 找出下面对联中是轴对称图形的文字：
一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟；
十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.
4. 下列英文字母中，哪些是轴对称图形？并画出对称轴.
参考答案
情境导入 折叠后两边可以重合
探究点一：轴对称图形
说一说 （1）（2）是轴对称图形 （3）（4）不是轴对称图形
做一做 A,C是轴对称图形 B不是轴对称图形
思考
等腰三角形是轴对称图形，且有 1 条对称轴.
等边三角形是轴对称图形，且有 3 条对称轴.
长方形是轴对称图形，且有 2 条对称轴.
正方形是轴对称图形，且有 4 条对称轴.
圆是轴对称图形，且有无数条对称轴.
课堂练习1.
2.
3. 一， 三， 个， 八，十， 来， 苦， 天， 中.
4.
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
具有特殊形状的一个图形
有特殊位置关系的两个全等图形
联系
1. 都是沿着某条直线折叠后能重合；2. 可以通过分割或整合互相转化.