数学八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试教学设计

这是一份数学八年级下册第十七章 勾股定理综合与测试教学设计，共4页。教案主要包含了教学任务分析，教学环节安排等内容，欢迎下载使用。

【教学任务分析】


一、教学目标


知识技能


1、进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。


2、 复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。


3、 运用勾股定理及其逆定理解决问题。


过程方法


1.经历勾股定理、勾股定理逆定理、逆命题等的应用和证明过程，体会数形结合、转化思想在解决数学问题中的作用，学会运用数学的方式解决实际问题.


2.感受数学与现实生活的密切联系，认识数学来源于生活，生活中要注意观察、善于发现、验证、应用.


情感态度


感受数学的悠久历史和成就，感受数学的作用和魅力，热爱数学、努力学好数学.


二、重点和难点


重点 勾股定理及逆定理的应用.


难点 勾股定理及逆定理的应用.


【教学环节安排】


一、 理清脉络 构建框架


活动一：


1、 小组内展示自己总结的知识框图，相互交流完善知识框图。


2、 每个小组选取一名代表，出示本组的知识框图。


设计意图：通过学生阅读，相互交流，整理知识框图复习本章知识点，自觉内化到自身的知识体系中。


活动二：


1、 勾股定理及其逆定理阐述的是哪种图形的性质及判定？


2、 它们阐述的是直角三角形的哪方面（边、角）的性质？


3、 你还知道直角三角形的哪些性质？


4、 用框图总结直角三角形的性质及判定。


设计意图：复习与直角三有形有关的知识，加强知识的前后联系，把勾股定理及判定纳入直角三角形的知识体系中，把以前的零散的知识形成知识体系。


二、基础知识 轻松闯关


1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A、 ∠B、∠C的对边.


（1）若a=5，b=12，则c= ______ ；


（2）若∠A=30°，c=10，则b=____________ .


已知一直角三角形的两边长分别是3，5，则 另一边长是 ____________ .


下列各式不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）





三、典型例题 灵活应用


A


B


C


D


E


例1.如图，一直角三角形两直角边分别为AC=6, BC=8,现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜 边AB上与AE重合，求BD的长.











例2.如图、△ABC中，AC=2，∠A=30°,∠B=45°，求△ABC的面积.


A


B


C


30°


45°














A


B


C


变式训练：△ABC中，AC=2，BC=,AB=3,求△ABC的面积.








四、当堂检测 能力提升


如图,点A的坐标是(2,2)，则线段AO的长度为_______.


1


1


2


2


2.如图，借助于网格，判断△OAB是_________三角形.








李峙谊同学想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．


























4．(拓展题）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是多少？








归纳小结 布置作业


必做题：课本第38页 第2、5、6题，并完成思想


方法应用环节的第2、3题的解题过程


选做题：课本第39页 第11、14题


拓展题;如图,农民牛伯伯承包了一块四边形水稻田ABCD,他量得边长AB=90m，BC=120m,CD=130m，DA=140m，且边AB、BC正好位于两条相互垂直的公路的拐角处，请你帮牛伯伯计算一下这块水稻田的面积.





课后反思：


1、 在让学生自主阅读，总结知识点框图时，学生有点不知所措，要加强指导。


2、 在习题的设置上，层次感不够强，不能满足不同层次学生的需求。