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数学三年级下册第一单元 两位数乘两位数的乘法综合与测试一等奖第2课时2课时教学设计
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这是一份数学三年级下册第一单元 两位数乘两位数的乘法综合与测试一等奖第2课时2课时教学设计，共9页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重、难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
第2课时 问题解决
【教学内容】
教科书第19～20页练习四的第8～15题和思考题。
【教学目标】
1.能说出乘法算式中积的变化规律,并能运用规律熟练地进行计算。
2.在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略,培养学生解决问题的能力。
3.让学生进一步感受乘法口算、笔算对解决问题的作用,进一步体验数学的价值。
【教学重、难点】
在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略,培养学生解决问题的能力。
【教学准备】
实物展台。
【教学过程】
一、引入课题
谈话:同学们,上节课我们对两位数乘两位数的口算和笔算进行了全面的整理与复习,想一想,这个单元还有什么内容没有进行整理与复习。
引导学生回顾:积的变化规律和解决问题。
引入:今天这节课我们将对积的变化规律和解决问题进行整理与复习。
板书:整理与复习:问题解决。
[点评:开门见山地引入课题,让学生明确本节课的任务与目的,为后面的练习做好准备。]
二、自主整理
1.自主回忆
提问:请回顾一下,什么是积的变化规律?
学生先独立回顾,试着说一说,然后说给同桌听听,相互补充完善。
指 名汇报:在乘法算式里,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小,积就随着扩大或缩小。
提问:你能举例说明吗?
学生举例说明。
2.填表应用
(1)学生独立填表。
(2)说一说你在填表时是怎样想的,依据是什么。
重点引导学生说出按照积的变化规律填写的思考方法。比如:14×8,因为一个因数14不变,另一个因数由4变成了8,扩大到原来的2倍,所以积也要扩大到原来的2倍,即56×2=112。
(3)仔细观察表,除了含有刚才你们说的规律,你还有什么发现?
引导学生观察第5列和第6列后,发现:一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,积就扩大到原来的6倍。
[点评:引导学生对乘法算式中积的变化规律进行复习后,让学生展开针对各种情况的练习,在练习中巩固积的变化规律,体会数学的应用价值,同时还有了新的发现,从而有效地发展了学生的思维。]
三、合作复习
(一)从已知信息入手分析问题
1.教科书第19页练习四第8题。
(1)读题,勾画已知信息和问题。
(2)学生独立完成。
(3)全班交流,重点让学生说说自己是怎样进行思考的。
引导学生分析:根据“4时跑了88km”可以求到左边这匹马的速度,列式为:88÷4=22(km/h);根据“3时跑了72km”可以求到右边那匹马的速度,列式为72÷3=24(km/h),通过比较,发现右边的马跑得快一些。
2.出示教科书第19页练习四第9题:有3行桃树,每行12棵,每棵桃树收桃28kg,这些桃树共收桃多少千克?
(1)读题,勾画已知信息和问题。
(2)引导学生分析。
请选择2个相关联的已知信息,并提出问题。
学生可能会有这些情况:根据“有3行桃树,每行12棵”可以求出一共有多少棵桃树。
根据“每行12棵,每棵桃树收桃28kg”可以求出每行桃树收桃多少千克。
(3)让学生用两种方法解答。
(4)全班交流汇报。
学生的方法有:12×3=36(棵) 36×28=1008(kg)
28×12=336(kg) 336×3=1008(kg)
(5)你能说说每一步算式表示的意义吗?
学生根据算式说出每一步表示的意义。
(6)回顾一下刚才我们解决这个问题是从哪里入手进行分析的?
小结:在解决问题时,我们可以从已有的信息入手,提出能够解决的问题,然后解决后面的问题;还可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。
(二)从问题入手分析问题
1.出示教科书第19页练习四第11题:三年级学生每人发1本书。我们三年级已经领了13包书,每包书25本,再领15本就够了,三年级有学生多少人?
(1)读题,勾画已知信息和要求的问题。
(2)思考:三年级学生的人数和书有什么关系?
引导学生思考:三年级学生的人数和书的总本数是一样多的。
追问:为什么? 从哪里看出来的?
引导学生发现:因为三年级学生每人发1本书,所以有多少本书就有多少个学生。
小结:那要求三年级的学生总人数就可以转化为求书的总本数。
(3)引导学生分析。
教师问:这些书可以分成几部分? 哪几部分?
学生答:这些书可以分成两部分,一部分是13包的本数,一部分是还要领的本数。
追问:能计算出13包的本数吗? 根据哪两个已知信息可以求出来?
学生思考后回答:根据“三年级已经领了13包,每包25本”可以求13包书一共多少本,列式为25×13=325(本)。
提问:根据现在的信息,能求一共有多少本书了吗?
(4)学生独立列式解答。
学生列式:25×13=325(本) 325+15=340(本)
再点名让学生说说每一步算式的意义。
(5)回顾一下刚才我们解决这个问题是从哪里入手进行分析的?
小结:在解决问题时,我们不仅可以用综合法-- 从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题,然后解决后面的问题;还可以用分析法-- 从问题出发,去寻找需要的数学信息,从而解决问题。不管用哪种方法分析解决问题,我们一定要弄清楚每一步求的是什么。
2.及时练习:教科书第20页练习四第12题。
(1)读题,勾画已知信息和问题。
(2)学生独立完成。
(3)全班交流,重点让学生说说自己是怎样进行思考的。
引导学生分析:要求这些苹果共重多少千克,首先要求34箱苹果重多少千克,根据“每箱苹果重15kg,已经装满34箱”列式为15×34=510(kg),然后再把剩余的158kg苹果加起来就可以了,列式为510+158=668(kg)。
[点评:让学生独立解决问题,然后引导学生对解决问题的思路、方法进行反思、总结,再让学生进行解决问题的独立练习,使学生对解决问题获得清晰的认识和体验,体会到解决问题策略的多样化和有效性。]
四、巩固应用
(一)基本练习,夯实基础
1.教科书第19页练习四第10题。
在○ 里填“>”“<”或“=”。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
[点评:再次巩固两位数乘法的口算和笔算的方法,提高学生的计算能力。]
2.教科书第20页练习四第13题。
(1)读题,勾画已知信息和要求的问题。
(2)学生独立完成。
(3)全班交流,重点让学生说说自己的思考过程和每一步算式表示的意义。
学生列式解答:18×5=90(袋) 90×11=990(袋)
18×5=90(袋)求的是购进奶粉的袋数,90×11=990(袋)求的是购进的瓜子的袋数。
3.教科书第20页练习四第14题。
(1)读题,勾画已知信息和要求的问题。
(2)学生独立完成。
(3)全班交流,重点让学生说说自己的思考过程和每一步算式表示的意义。
学生列式解答:98÷7=14(朵) 14×16=224(朵)
98÷7=14(朵)求的是每分涂了多少朵小红花,14×16=224(朵)求的是16分他们涂了多少朵小红花。
[点评:在解决问题的过程中再次深化对“从已知信息入手”和“从问题入手”分析解决问题策略的认识,实现了练习对知识巩固、能力培养和体现数学知识应用价值的目标。]
(二)综合练习,发展能力
1.教科书第20页练习四第15题。
课件出示教科书练习四第15题的情境图。
(1)学生观察情境图,收集相关信息:正方形水池的边长是20m,小女孩跑了8圈,小男孩跑了15圈。
(2)根据信息提出数学问题,并解决问题。
学生可能提出以下问题:
正方形水池的周长是多少米?
列式:20×4=80(m)
小女孩一共跑了多少米?
列式:20×4=80(m) 80×8=640(m)
小男孩一共跑了多少米?
列式:20×4=80(m) 80×15=1200(m)
小男孩比小女孩多跑多少米?
列式:20×4=80(m) 80×8=640(m)
80×15=1200(m) 1200-640=560(m)
或者:20×4=80(m) 15-8=7(圈) 80×7=560(m)
重点让学生说一说每个算式表示的意义。
[点评:培养学生收集信息、提出问题和解决问题的能力,感受数学与生活的密切联系。]
2.教科书第20页练习四的思考题。
课件出示:用4,5,6,7这4个数字组成2个两位数。想一想,怎样组数,它们的积最大?
(1)学生尝试,可以在小组内讨论完成。
(2)全班交流汇报。
引导学生分析思考:要使积最大,首先要满足两个因数较大,那么十位上的数字就应该选择较大的数字,于是有:65×74和64×75两种情况,然后可以让学生计算两个算式,比较积的大小。如果学生能够说出“要使积最大,十位上的数字要选较大的数字,还要使两个因数的差最小”教师要给予肯定,并让学生举例验证。
[点评:该练习有利于发展学生的思维,培养学生的探索精神。]
五、反思总结
提问:通过这节课的整理和复习,你最大的收获是什么?
学生自由发言。
教师根据学生发言情况进行评价、总结。
[点评:帮助学生养成反思的习惯,建立完整的知识体系。]
(四川省成都市龙泉驿区第一小学校 黄慧章)
第2课时 问题解决
【教学内容】
教科书第19～20页练习四的第8～15题和思考题。
【教学目标】
1.能说出乘法算式中积的变化规律,并能运用规律熟练地进行计算。
2.在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略,培养学生解决问题的能力。
3.让学生进一步感受乘法口算、笔算对解决问题的作用,进一步体验数学的价值。
【教学重、难点】
在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的策略,培养学生解决问题的能力。
【教学准备】
实物展台。
【教学过程】
一、引入课题
谈话:同学们,上节课我们对两位数乘两位数的口算和笔算进行了全面的整理与复习,想一想,这个单元还有什么内容没有进行整理与复习。
引导学生回顾:积的变化规律和解决问题。
引入:今天这节课我们将对积的变化规律和解决问题进行整理与复习。
板书:整理与复习:问题解决。
[点评:开门见山地引入课题,让学生明确本节课的任务与目的,为后面的练习做好准备。]
二、自主整理
1.自主回忆
提问:请回顾一下,什么是积的变化规律?
学生先独立回顾,试着说一说,然后说给同桌听听,相互补充完善。
指 名汇报:在乘法算式里,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小,积就随着扩大或缩小。
提问:你能举例说明吗?
学生举例说明。
2.填表应用
(1)学生独立填表。
(2)说一说你在填表时是怎样想的,依据是什么。
重点引导学生说出按照积的变化规律填写的思考方法。比如:14×8,因为一个因数14不变,另一个因数由4变成了8,扩大到原来的2倍,所以积也要扩大到原来的2倍,即56×2=112。
(3)仔细观察表,除了含有刚才你们说的规律,你还有什么发现?
引导学生观察第5列和第6列后,发现:一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,积就扩大到原来的6倍。
[点评:引导学生对乘法算式中积的变化规律进行复习后,让学生展开针对各种情况的练习,在练习中巩固积的变化规律,体会数学的应用价值,同时还有了新的发现,从而有效地发展了学生的思维。]
三、合作复习
(一)从已知信息入手分析问题
1.教科书第19页练习四第8题。
(1)读题,勾画已知信息和问题。
(2)学生独立完成。
(3)全班交流,重点让学生说说自己是怎样进行思考的。
引导学生分析:根据“4时跑了88km”可以求到左边这匹马的速度,列式为:88÷4=22(km/h);根据“3时跑了72km”可以求到右边那匹马的速度,列式为72÷3=24(km/h),通过比较,发现右边的马跑得快一些。
2.出示教科书第19页练习四第9题:有3行桃树,每行12棵,每棵桃树收桃28kg,这些桃树共收桃多少千克?
(1)读题,勾画已知信息和问题。
(2)引导学生分析。
请选择2个相关联的已知信息,并提出问题。
学生可能会有这些情况:根据“有3行桃树,每行12棵”可以求出一共有多少棵桃树。
根据“每行12棵,每棵桃树收桃28kg”可以求出每行桃树收桃多少千克。
(3)让学生用两种方法解答。
(4)全班交流汇报。
学生的方法有:12×3=36(棵) 36×28=1008(kg)
28×12=336(kg) 336×3=1008(kg)
(5)你能说说每一步算式表示的意义吗?
学生根据算式说出每一步表示的意义。
(6)回顾一下刚才我们解决这个问题是从哪里入手进行分析的?
小结:在解决问题时,我们可以从已有的信息入手,提出能够解决的问题,然后解决后面的问题;还可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。
(二)从问题入手分析问题
1.出示教科书第19页练习四第11题:三年级学生每人发1本书。我们三年级已经领了13包书,每包书25本,再领15本就够了,三年级有学生多少人?
(1)读题,勾画已知信息和要求的问题。
(2)思考:三年级学生的人数和书有什么关系?
引导学生思考:三年级学生的人数和书的总本数是一样多的。
追问:为什么? 从哪里看出来的?
引导学生发现:因为三年级学生每人发1本书,所以有多少本书就有多少个学生。
小结:那要求三年级的学生总人数就可以转化为求书的总本数。
(3)引导学生分析。
教师问:这些书可以分成几部分? 哪几部分?
学生答:这些书可以分成两部分,一部分是13包的本数,一部分是还要领的本数。
追问:能计算出13包的本数吗? 根据哪两个已知信息可以求出来?
学生思考后回答:根据“三年级已经领了13包,每包25本”可以求13包书一共多少本,列式为25×13=325(本)。
提问:根据现在的信息,能求一共有多少本书了吗?
(4)学生独立列式解答。
学生列式:25×13=325(本) 325+15=340(本)
再点名让学生说说每一步算式的意义。
(5)回顾一下刚才我们解决这个问题是从哪里入手进行分析的?
小结:在解决问题时,我们不仅可以用综合法-- 从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题,然后解决后面的问题;还可以用分析法-- 从问题出发,去寻找需要的数学信息,从而解决问题。不管用哪种方法分析解决问题,我们一定要弄清楚每一步求的是什么。
2.及时练习:教科书第20页练习四第12题。
(1)读题,勾画已知信息和问题。
(2)学生独立完成。
(3)全班交流,重点让学生说说自己是怎样进行思考的。
引导学生分析:要求这些苹果共重多少千克,首先要求34箱苹果重多少千克,根据“每箱苹果重15kg,已经装满34箱”列式为15×34=510(kg),然后再把剩余的158kg苹果加起来就可以了,列式为510+158=668(kg)。
[点评:让学生独立解决问题,然后引导学生对解决问题的思路、方法进行反思、总结,再让学生进行解决问题的独立练习,使学生对解决问题获得清晰的认识和体验,体会到解决问题策略的多样化和有效性。]
四、巩固应用
(一)基本练习,夯实基础
1.教科书第19页练习四第10题。
在○ 里填“>”“<”或“=”。
(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
[点评:再次巩固两位数乘法的口算和笔算的方法,提高学生的计算能力。]
2.教科书第20页练习四第13题。
(1)读题,勾画已知信息和要求的问题。
(2)学生独立完成。
(3)全班交流,重点让学生说说自己的思考过程和每一步算式表示的意义。
学生列式解答:18×5=90(袋) 90×11=990(袋)
18×5=90(袋)求的是购进奶粉的袋数,90×11=990(袋)求的是购进的瓜子的袋数。
3.教科书第20页练习四第14题。
(1)读题,勾画已知信息和要求的问题。
(2)学生独立完成。
(3)全班交流,重点让学生说说自己的思考过程和每一步算式表示的意义。
学生列式解答:98÷7=14(朵) 14×16=224(朵)
98÷7=14(朵)求的是每分涂了多少朵小红花,14×16=224(朵)求的是16分他们涂了多少朵小红花。
[点评:在解决问题的过程中再次深化对“从已知信息入手”和“从问题入手”分析解决问题策略的认识,实现了练习对知识巩固、能力培养和体现数学知识应用价值的目标。]
(二)综合练习,发展能力
1.教科书第20页练习四第15题。
课件出示教科书练习四第15题的情境图。
(1)学生观察情境图,收集相关信息:正方形水池的边长是20m,小女孩跑了8圈,小男孩跑了15圈。
(2)根据信息提出数学问题,并解决问题。
学生可能提出以下问题:
正方形水池的周长是多少米?
列式:20×4=80(m)
小女孩一共跑了多少米?
列式:20×4=80(m) 80×8=640(m)
小男孩一共跑了多少米?
列式:20×4=80(m) 80×15=1200(m)
小男孩比小女孩多跑多少米?
列式:20×4=80(m) 80×8=640(m)
80×15=1200(m) 1200-640=560(m)
或者:20×4=80(m) 15-8=7(圈) 80×7=560(m)
重点让学生说一说每个算式表示的意义。
[点评:培养学生收集信息、提出问题和解决问题的能力,感受数学与生活的密切联系。]
2.教科书第20页练习四的思考题。
课件出示:用4,5,6,7这4个数字组成2个两位数。想一想,怎样组数,它们的积最大?
(1)学生尝试,可以在小组内讨论完成。
(2)全班交流汇报。
引导学生分析思考:要使积最大,首先要满足两个因数较大,那么十位上的数字就应该选择较大的数字,于是有:65×74和64×75两种情况,然后可以让学生计算两个算式,比较积的大小。如果学生能够说出“要使积最大,十位上的数字要选较大的数字,还要使两个因数的差最小”教师要给予肯定,并让学生举例验证。
[点评:该练习有利于发展学生的思维,培养学生的探索精神。]
五、反思总结
提问:通过这节课的整理和复习,你最大的收获是什么?
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