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    数学八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质教案配套课件ppt

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    这是一份数学八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质教案配套课件ppt,共15页。PPT课件主要包含了转化思想,四边形问题,三角形问题,几何语言,平行四边形的性质,∴AECF,DEBF,归纳总结,点到直线的距离等内容,欢迎下载使用。

      观察这些图片,它们都有哪种图形的形象?  
    你还记得平行四边形的定义吗?
    平行四边形:1、定义:有两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形.
    3、读作:平行四边形ABCD 
    1、平行四边形中相对的边称为对边, 相对的角称为对角.
    2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角.
    平行四边形的有关概念:
    3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线.
    除了两组对边分别平行,平行四边形的边、角具有什么性质?
    二、探索归纳,发现新知
    猜测:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.
    已知:四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,AD=BC ,∠A=∠C,∠B=∠D.
    即∠BAD=∠DCB.
    证明:连接AC. ∵四边形ABCD为平行四边形,
    ∴AB∥CD,AD∥BC.
    ∴∠1=∠2,∠3=∠4
    ∵∠1=∠2,AC=CA,∠4=∠3
    ∴ △ABC≌△CDA(ASA)
    ∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D
    又∵∠1=∠2,∠3=∠4
    ∴∠1+∠3=∠2+∠4
    平行四边形的邻角互补.
    平行四边形的两组对边分别平行且相等.
    ∵ 四边形ABCD是平行四边形
    ∴ AB∥CD,AD∥BC. (平行四边形的对边平行) AB=CD, AD=BC. (平行四边形的对边相等)
    ∠A=∠C, ∠B=∠D (平行四边形的对角相等)
    平行四边形的两组对角分别相等.
    三、灵活应用,能力提升
    例1 如图,在□ ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E、F.求证:AE=CF.
    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴∠A=∠C,AD=CB.
    又∠AED=∠CFB=90°,
    ∴△ADE≌△CBF.
    证明: ∵四边形ABCD是平行四边形,∴ ∠A= ∠C,AD=CB.又∠AED= ∠CFB=90°,∴ △ADE≌△CBF(AAS),∴AE=CF.
    思考 在上述证明中还能得出什么结论?
    若m // n,作 AB // CD // EF,分别交 m于A、C、E,交 n于B、D、F.
    由平行四边形的性质得AB=CD=EF.
    两条平行线之间的平行线段相等.
    由平行四边形的定义易知四边形ABCD,CDEF均为平行四边形.
    两条平行线间的距离相等.
    若m // n,AB、CD、EF垂直于 n,交n于B、D、F,交 m于A、C、E.
    同前面易得AB=CD=EF
    两条平行线间的距离:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离
    四、课堂小结,凝练归纳
    平行四边形的对边平行且相等.
    平行四边形的对角相等.
    定义:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
    五、课后练习,拓展提升
    1.在□ ABCD中,∠A=50°,则∠C=_____°,∠D=_____.°                                2.如果□ ABCD中,∠B+∠D=240°,则∠B= _____°,∠A= _____°. 3.如果□ ABCD的周长为28cm,且AD=4cm,那么BC=____cm,AB=_____cm,CD=_____cm.
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