北师大版八年级下册4 分式方程免费练习

这是一份北师大版八年级下册4 分式方程免费练习，共2页。试卷主要包含了若的值为-1，则x等于，下列各式中，不是分式方程的是，若分式方程无解，则a的值是，若分式方程等内容，欢迎下载使用。
定义


分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程


解题步骤


去分母


方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。


(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）


移项


移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；


验根


求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。


验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。


如果分式本身约分了，也要代入进去检验。


在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意


一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解


注意


（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。


（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。


（3）増根使最简公分母等于0。


（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。


同步练习


1.判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”.


（1）=是关于y的分式方程. （ ）


（2）分式方程=0的解是x=3. （ ）


（3）只要是分式方程，一定出现增根. （ ）


（4）方程=与方程5（x-2）=7x的解相同. （ ）


（5）方程=-3的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）-3. （ ）


（6）方程=-3无解. （ ）


（7）方程=的根为x=0. （ ）


（8）方程=变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（ ）


2.若的值为-1，则x等于 （ ）


A.－ Ｂ． Ｃ． Ｄ．－


3.老张师傅做m个零件用了一个小时，则他做20个零件需要的小时数是 （ ）


A. B. C.20m D.20+m


4.一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作20小时完成，则乙单独完成需要的时间是（ ）


A. B. C. D.


5.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数想等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（ ）


Ａ．＝ B. C. D.


6.下列各式中，不是分式方程的是（ ）


A. B. C. D.·


7，分式方程+的解是 （ ）


A.无解 B.x=2 C.x=－3 Ｄ．x＝±3


8.若分式方程无解，则a的值是 （ ）


A.－1 B. 1 C. ±1 D.-2


9.若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是 （ ）


A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定


10.解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于 （ ）


A.-2 B.-1 C.1 D.2


11.下列关于x的方程①，②，③1，④中，是分式方程的是 （ ）


12.如果，则x= .


13.方程的解是 .


14.甲做90个机器零件所用的时间与乙做120个机器零件所用的时间相等，又已知平均每小时甲、乙两人一共做了35个零件，求甲、乙每小时各做多少个？











15.某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?