初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课后测评

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课后测评，共4页。
七年级下册第八章--实际问题与二元一次方程组2


增收节支


知识目标：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．会运用列表的方法分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组．


能力目标：会正确地运用表格分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组，培养学生分析问题和解决问题的能力．


随堂练习


1．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 _______元．


2．某人以两种形式一共储蓄了8000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%，乙种储蓄的年利率为12%，一年后共得利息860元整，则甲、乙两种储蓄分别是_________元和________元．


3．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，可列方程组为______________．


4．某人将甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖价为1200元，赢利20%，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，则该人交易后的结果是（ ）


A．赚100元B．赔100元C．不赚不赔D．无法确定


5．某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．























6．一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表：


这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问菜农应付运费多少元？

















7．初三（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额．


A超市销售额今年比去年增加15%


两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元





B超市销售额今年比去年增加10%














能力提升


8．我市某科技园区2018年全年高新技术产品出口额达到35亿美元，而2019年1——6月份该科技园区的高新技术产品出口额达18亿美元，比去年同期增长了20%，按这个增长势头，预计2019年7——12月份的出口额将比去年同期增长25%，那么该科技园区2019年全年的高新科技产品出口额预计为 亿美元．


9．为了改善住房条件，小亮父母考察了某小区的 A，B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ ）


A．B．C．D．


10．某人以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元．已知两种储蓄的年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税＝利息金额×20%）




















11．小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为自己一年内购买课外书籍的费用，其余的钱计划买些玩具去看望市福利院的孩子们．某周日小明在商店选中了一种小熊玩具，单价是10元，按原计划买了若干个，结果他的压岁钱还余30％，于是小明又多买了6个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的10％．问小明原计划买几个小熊玩具，小明的压岁钱共有多少元？

















12．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新校舍总面积只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成原计划的拆、建总面积．


（1）求原计划拆、建面积各是多少平方米？


（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？























13．百货大楼购进某种商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元．


（1）这两种商品的进价分别为多少元？（保留到个位）


（2）对这两种商品而言，商场是赔了，还是赚了？赔、赚了多少钱？


（3）请你帮助商店设计一下，以这两种商品为例，折扣最低为多少方能保证商场只赚不赔？


（4）如果依然让顾客感到低折扣的实惠，那你看怎样设计商品的折扣作为奖励，既使顾客尝到低折扣的购物满足感，而又能保证商场在旺销中有钱可赚？


14．用1块A型钢板可制成2块C型钢板，一块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板．现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？




















15．如图：神马化工厂与两A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．你能求出原料及产品的重量吗？这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少？


A


铁路120km


铁路110km





公路10km


公路20km





神马化工厂


B

















增收节支


1．120 2．5000元，3000 元 3． 4．B 5．200万元，150万元 6．设甲车运x吨．乙车运y吨，，所以运费为：（4×5＋2×2.5）×20＝500元．


7．设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元．解得，100（1＋15%）＝115 万元，50（1＋10%）＝55万元 8．43亿 9．D 10．设这两种储蓄的年利率分别是x%，y% 11．解设小明原计划买x个小熊，压岁钱共有y元．由题意可得，解这个方程组得


12．（1）设原计划拆、建面积分别是x平方米，y 平方米．





（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：


（4800×80＋2400×700）－，用此资金可绿化面积是297600÷200＝1488平方米．


13．（1）设这两种商品的进价分别为x元，y元，


；


（2）399－（293＋57）＝49元，商场赚了49元；


（3）甲折扣不能高于7.15折，乙不能高于7.13折；


（4）在不低于最低折扣线的前提下，对顾客抽折扣奖时，原则上是：高价物品低折扣，这样既能满足顾客便宜购物的乐趣，刺激顾客购物的欲望，又使得商场有旺销之景，又有利可图．


14．设A型钢板，B型钢板分别为x块，y块，．


15．设原料及产品的重量分别为x吨，y吨．


，多1887800元．甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第一次
4
5
28.5
第二次
3
6
27