人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组同步训练题

这是一份人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组同步训练题，共4页。试卷主要包含了学生问老师，《一千零一夜》中等内容，欢迎下载使用。
七年级下册第八章--实际问题与二元一次方程组1


鸡兔同笼


知识目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题．


能力目标：通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化．


随堂练习


1．某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意得（ ）


A．B．C．D．


2．一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，则这批宿舍的房间数为（ ）


A．20B．15C．12D．10


3．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）


A．B．C．D．


4．根据下图提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）


A．51元B．35元C．8元D．7.5元


共43元


共94元


共计145元


共计280元





4题图 6题图


5．学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了．”老师今年 岁．


6．某商场销售北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据上图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？



































7．购买一批布料给校文艺队每人做一套演出服，大号每套需要布料4.9米，中号每套需要布料4.2米．若全部做大号，则差布3.9米，若全部做中号，则余布3.8米，请你算一算，校文艺队有几名队员，共购买了多少米布?











8．《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？


























三、能力提升


9．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好使库存的纸板用完？





图1 图2 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图























10．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观察点的汽车车辆数）三位同学汇报高峰时期的车流量情况如下：


甲同学说：“二环路汽车流量每小时10000辆．”


乙同学说：“四环路比三环路汽车流量每小时多2000辆．”


丙同学说：“三环路车流量的三倍与四环路的差是二环路的2倍．”


请你根据他们所提供的信息，求出高峰时期三环路、四环路的车流量各是多少？




















11．根据一家商店的帐目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元．这个记录是否有误？请说明你的理由．











12．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．


（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少学生？


（2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．























13．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形．如左图所示：小红看见了说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如右图所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2 cm的小正方形！你能算出每个长方形的长和宽各是多少吗？





























14．要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？


















































鸡兔同笼


C 2．A 3．A 4．C 5．25岁 6．福娃125元，徽章10元


7．11名队员，50米布


设树上x只，树下y只.


设竖式纸盒x个，横式纸盒 y个，则


设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时x辆，y辆．


有误


（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过x名同学、y名同学 ；


该中学最多有学生4×80×45＝1440，5分钟内通过这4道门安全撤离时可通过学生为：


5×（2×120＋2×80）×（1－20%）＝1600，∵1440＜1600，∴符合安全规定．


设一个小长方形的长和宽分别是xcm，ycm.


设应该用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖．.


因为x，y值为分数，所以不能把白卡纸分成两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套．如果不允许剪开，则只能用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样可以做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17套，较充分地利用了材料．