初中数学人教版七年级下册第六章实数综合与测试优秀课后测评

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这是一份初中数学人教版七年级下册第六章实数综合与测试优秀课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题4分，共28分）

1.9的算术平方根是（）

A.B.±C.3D.

2.给出下列说法：

①无理数就是开方开不尽的数；

②无理数是无限不循环小数；

③有理数包括正有理数、零、负有理数；

④实数都可以用数轴上的点来表示.

其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

3.在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）

A.加号B.减号C.乘号D.除号

4.下列各式化简结果为无理数的是（）

A.B.C.D.

5.下列各式中正确的是（）

A.B.C.D.

6.如图6-3，2，在数轴上的对应点分别为，点是的中点，则点表示的数是（）

A.B.C.D.

7.将一组数，按下面的方法进行排列：

；

；

……

若的位置记为的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（）

A.B.C.D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

8.的相反数是________，绝对值是________.

9.________（填或）.

10.已知，则的平方根为________.

11.在1，2，3，…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数为________.

12.已知，则________.

13.任何实数，可用表示不超过的最大整数，如.现对72进行如下操作：72

第1次

第2次

第3次，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地，①对81只需进行________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________.

三、解答题（共48分）

14.（15分）计算：

（1）；

（2）；

（3）.

15.（8分）已知的平方根是的立方根是3，求的值.

16.（8分）若，求的平方根.

17.（8分）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值.

18.（9分）已知的两个平方根是和，的立方根是.求的值.

第六章综合测试

答案解析

一、

1.【答案】C

【解析】因为，所以.

2.【答案】C

【解析】无理数是无限不循环小数，开方开不尽的数只是其中一种情况，故①错误，②正确；③是有理数的分类，正确；④实数和数轴上的点是一一对应的，正确。

3.【答案】D

【解析】

4.【答案】C

【解析】.故只有C是无理数.

5.【答案】B

【解析】.故选B.

6.【答案】C

【解析】由题意，得，所以

所以.

7.【答案】C

【解析】分析知这组数为，共30个数，而其中最大的有理数为，其位置为第6行第2个，所以记为.

二、

8.【答案】

【解析】的相反数是；因为，所以.

9.【答案】

【解析】因为，所以.所以.

10.【答案】0

【解析】由题意，得，且，所以.所以.所以.所以.所以的平方根为0.

11.【答案】186

【解析】在1，2，3，…，100这100个数中，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100这10个数的算术平方根是有理数，其余90个数的算术平方根是无理数；在1，2，3，…，100这100个数中，1，8，27，64这4个数的立方根是有理数，其余96个数的立方根是无理数.所以，共有186个无理数。

12.【答案】

【解析】被开方数的小数点向左移动两位，其平方根向左移动一位.

13.【答案】3 255

【解析】①.

②最大的是255.

,而,即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.

三、

14.【答案】（1）原式.

（2）原式

.

（3）原式.

【解析】混合运算应先算乘方（开方），再算乘除，最后算加减；当被开方数是带分数时，要先化成假分数，再计算。

15.【答案】解：因为的平方根是，所以.所以.

因为3是的立方根，所以.所以.

所以.

【解析】根据方根的定义列方程即可求得的值.

16.【答案】解：由题意，得，解得.

所以.

【解析】根据立方根的性质可知，若两实数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数，由此可列方程求解。

17.【答案】解：因为，所以的整数部分，小数部分.

所以.

【解析】由于，因此可确定的整数部分是3，小数部分是，即，代入求值即可。

18.【答案】解：因为的两个平方根是和，所以.所以.

所以.

因为y的立方根是，所以.

所以.

【解析】根据平方根的性质可知，，由此解出的值，并求出的值.

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