人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精品课时作业

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精品课时作业，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共21分）


1.若，则下列各式中一定正确的是（ ）


A.B.C.D.


2.不等式组，的解集是（ ）


A.B.或C.D.


3.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）


4.已知实数，，满足，且为负数，则的取值范围是（ ）


A.B.C.D.


5.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸的体重为，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸的一端跷起离地.小宝的体重可能是（ ）


A.B.C.D.


6.已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是（ ）


A.B.


C.D.


7.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损耗10%.假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）


A.B.C.D.


二、填空题（每小题4分，共20分）


8.不等式的解集为__________.


9.若关于的不等式组无解，则的取值范围是__________.


10.某旅游团有48人到某宾馆住宿，安排住宾馆的同一层，若每间住4人，则房间不够；若每间住5人，则有一房间没有住满.该宾馆一层有客房__________间.


11.已知关于的不等式组的解集为则__________.


12.如果关于的不等式的解集是，那么的取值范围是__________.


三、解答题（共59分）


13.（16分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。


（1）；（2）；

















（3）；（4）.

















14.（6分）已知关于的不等式组的解集是，试求的取值范围.














15.（7分）已知关于，的二元一次方程组的解满足与的和大于12，求的取值范围.














16.（10分）定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数.例如，，，.


（1）如果，那么的取值范围是__________.


（2）如果，求满足条件的所有正整数.














17.（10分）阅读下列材料：


解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：


解：因为，所以.


又因为，所以.所以.


又因为，所以.①


同理，得.②


由，得.所以的取值范围是.


请按照上述方法，完成下列问题：


（1）已知，且，，求的取值范围；


（2）已知，，若成立，求的取值范围（结果用含的式子表示）.














18.（10分）小亮的妈妈开了一家糕点店，现有面粉和鸡蛋.计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需要面粉和鸡蛋，加工一盒精制糕点需要面粉和鸡蛋.


（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；


（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，则按哪一种方案加工，小亮的妈妈可获得最大利润？最大利润为多少？























第九章综合测试


答案解析


1.【答案】D


2.【答案】A


【解析】分别解两个不等式，得，，所以.故选A.


3.【答案】B


【解析】解不等式组得.


4.【答案】A


【解析】根据题意，得


解得则，解得.故选A.


5.【答案】A


【解析】设小宝的体重是，则妈妈的体重是.


由题意，得，解得


6.【答案】B


【解析】由不等式，得；由不等式，得.故不等式组的解集为.因为整数解有5个，所以分别为2，1，0，，.故的取值范围是.


7.【答案】B


【解析】设购进这种水果，进价为元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高，则售价为元/千克.


根据题意，得，解得.故选B.


8.【答案】


9.【答案】


【解析】根据口诀“大大小小无处找”，知应有.所以.


10.【答案】10


【解析】设该宾馆一层共有间客房。


由题意，列不等式组，


解得，因为为正整数，所以.


11.【答案】1


【解析】由不等式组：，


得，又因为不等式组的解集为


所以，即.


所以.


12.【答案】


【解析】因为不等式两边都除以得解集为，不等号方向已改变，所以，即.


13.【答案】解：（1）移项，得.


合并同类项，得.系数化为1，得.


解集在数轴上的表示如答图9-1所示.





（2）去分母，得.


去括号，得.


移项，得


合并同类项，得.


系数化为1，得


解集在数轴上的表示如答图9-2所示.





（3）由，得.


由，得.


所以不等式组的解集为.解集在数轴上的表示如答图9-3所示





（4）由，得.


由，得.


所以不等式组的解集为.


解集在数轴上的表示如答图9-4所示。





14.【答案】解：不等式组化为，由于它的解集为，所以，即的取值范围是.


【解析】化简不等式组，先用来表示不等式组的解集，再求出的取值范围.


15.【答案】解：解方程组


得


因为，所以，解得，即的取值范围是.


【解析】由于方程组的解满足，故应先解方程组，用含的式子表示出，的值，再将其代入中，求出的取值范围.


16.【答案】解：（1）


（2）根据题意，得


解得，则满足条件的所有正整数为5，6.


【解析】（1）根据，得出，即为的取值范围；


（2）根据题意得出，求出的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数解.


17.【答案】解：（1）因为，


所以.


又因为，


所以.


所以.又因为，所以.


同理，得.


由，得.


所以的取值范围是.


（2）因为，所以.


又因为，所以.所以.


又因为，


所以.①


同理，得.②


由，得.


所以的取值范围是.


18.【答案】解：（1）设加工一般糕点盒，则加工精制糕点盒.由题意，得





解得.


因为是整数，所以，25，26，即有三种加工方案，


方案一：加工一般糕点24盒，精制糕点26盒；


方案二：加工一般糕点25盒，精制糕点25盒；


方案三：加工一般糕点26盒，精制糕点24盒.


（2）由题意，知精制糕点越多获得的利润越大，所以当加工一般糕点24盒，精制糕点26盒时，可获得最大利润，最大利润为（元）.


【解析】50盒糕点所需要的面粉质量不能超过，鸡蛋质量不能超过，由此可列出一元一次不等式组，求得解集，并求出加工方案和获得的利润.


A
B
C
D