北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离免费巩固练习

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本课导学


点击要点


学习利用三角形全等测距离，就是为我们提供用三角形全等的方法来说明对应__________相等．


学习策略


本节习题涉及两部分内容：（1）尺规作图；（2）利用三角形全等测距离．


中考展望


本知识在中考中以作图题、选择题为主．


随堂测评


基础训练


1．根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（ ）


A．用尺规作一条线段等于已知线段；B．用尺规作一个角等于已知角


C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角；D．不能确定


2．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为（ ）


A．作一条线段等于已知线段


B．作一个角等于已知角


C．作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角


D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角


3．用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（ ）


A．三角形的两条边和它们的夹角； B．三角形的三条边


C．三角形的两个角和它们的夹边； D．三角形的三个角


4．如图所示，已知线段a，b，∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠α，根据作图在下面空格中填上适当的文字或字母．


（1）如图甲所示，作∠MCN=________；


（2）如图乙所示，在射线CM上截取BC=________，在射线CN上截取AC=________．


（3）如图丙所示，连接AB，△ABC即为_________．





5．如图所示，△ABC中，a=5cm，b=3cm，c=3.5cm，∠B=36°，∠C=44°，请你从中选择适当的数据，画出与△ABC全等的三角形，不写画法，但要在所画的三角形中标出用到的数据，并说明符合条件的三角形共有多少个．

















二、提高训练


1．已知三边作三角形时，用到所学知识是（ ）


A．作一个角等于已知角 B．作一个角使它等于已知角的一半


C．在射线上取一线段等于已知线段 D．作一条直线的平行线或垂线


2．如图所示，已知线段a及线段m，n，（n




3．如图所示，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，因无法直接量出A，B两点的距离，请你设计一种方案，求出A，B的距离，并说明理由．





4,为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，有以下两种方法：


如图所示，找一处看得见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使PC=PB．测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；








（2）如图所示，也可先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD．接着过点D作BD的垂线DE交AC的延线长于E，则测出DE的长即为A，B的距离．你认为这种方案是否切实可行，请说出你的理由．作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是什么？若满足∠ABD=∠BDE≠90°，此方案是否仍然可行？为什么？








5,如图5-71所示，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两根长度相等的钢条AA′，BB′的中点连在一起，A，B两点可活动，使M，N卡在瓶口的内壁上，A′，B′卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后量出AB的长度，就可量出小口瓶下半部的内径，请说明理由．








6,如图所示，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E，F是对角线AC上的点．


（1）如果_________，则△DEC≌△BFA；（请你填上能使结论成立的一个条件）


（2）说明你的结论的正确性．











答案：


本课导学


线段


随堂测评


一、1．C 2．D 3．A


4．∠ a b 所求


5．共6个，如图所示:





二、1．C 2．略


3．在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，


再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长．


4、（1）由△APB≌△DPC，所以CD=AB．


（2）由△ACB≌△ECD得DE=AB．目的是使DE∥AB，可行．


5、因为△A′OB′≌△AOB，所以AB=A′B′．


6,解：（1）AE=CF（OE=OF；DE∥BF等等）


（2）因为四边形ABCD是矩形，


所以AB=CD，AB∥CD，∠DCF=∠BAF，


又因为AE=CF，


所以AC-AE=AC-CF，


所以AF=CE，


所以△DEC≌△BFA．