初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试免费课时训练

这是一份初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解综合与测试免费课时训练，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第四章 《分解因式》单元检测


一、选择题


1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）.


A. B.


C. D.


2．把多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是( )，


A.－8a2bc B. 2a2b2c3 C.－4abc D. 24a3b3c3


3． 下列因式分解错误的是（ ）


A． B．


C． D．


4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）


A.x2＋1 B.－x2＋1 C.x2－2 D.－x2－1


5．把－6(x－y)2－3y(y－x)2分解因式，结果是( )．


A.－3(x－y)2(2＋y) B. －(x－y)2(6－3y)


C. 3(x－y)2(y＋2) D. 3(x－y)2(y－2)


6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )．


A.4x2－2x＋1 B.4x2＋4x－1 C.x2－xy＋y2 D．x2－x＋ eq \f(1,2)


7．把代数式分解因式，下列结果中正确的是


A． B． C． D．


b


b


a


a


b


a


a


8.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因


式分解公式( ).


A.


B.


C.


D.


二、填空题


1．2a2b－6ab2分解因式时，应提取的公因式是 .


－x－1=－( ). .


3．多项式与的公因式是 .


4．若a＋b=2011,a－b=1,z则a2－b2= .


5.因式分解：1＋4a2－4a= .


6.已知长方形的面积是（），若一边长为，则另一边长


为 .


7.如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝ 或 .


三、解答题


1.因式分解：


(1)4x2－16y2； （2）;


2.利用因式分解进行计算：


0.746×136＋0.54×13.6＋27.2；














若，求的值？




















4.已知，如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为a2＋3ab＋2b2，并标出此矩形的长和宽．





























5.阅读理解：


对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有


=＋－


===.


像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.


（1）请用上述方法把x2－4x＋3分解因式.


（2）多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？