数学北师大版第五章 分式与分式方程综合与测试优秀单元测试同步训练题

这是一份数学北师大版第五章 分式与分式方程综合与测试优秀单元测试同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．在中，分式的个数有（ ）


A．2个 B．3个 C．4个 D．5个


2．下列分式不能化简的是（ ）


A．


3．下列各式与相等的是（ ）


A．


4．若分式的值为0，则x的值是（ ）


A．1或－1 B．1 C．－1 D．0


5．计算①·；②·；③÷；④÷四个算式，其结果是分式的是（ ）


A．①③ B．①④ C．②④ D．③④


6．化简分式，结果正确的是（ ）


A．


7．计算÷[x－]，结果正确的是（ ）


A． D．－1


8．方程的增根是（ ）


A．x=0 B．x=－1 C．x=1 D．x=±1


9．把分式方程化成整式方程，正确的是（ ）


A．2（x+1）－1=－x2 B．2（x+1）－x（x+1）=－x


C．2（x+1）－x（x+1）=－x2 D．2x－x（x+1）=－x


10．已知关于x的方程2+有增根，则a的值是（ ）


A．1 B． －1 C．0 D．2


二、填空题


11．在－3x，，x2y，－7xy2，－中属于分式的是_______．


12．当_______时，分式有意义； 13．计算：·=________；


14．计算：÷=_______． 15．计算：1+=_______．


16．把分式方程=1化为一元一次方程________．


17．方程的解是________．


18． 若关于的分式方程无解，则 ．


三、解答题


19．求当x取何值时，分式:（1）有意义?（2）无意义?（3）分式的值为零?








20．计算: (1) (2) 21．解方程：











22．有一道题“先化简，再求值：，其中x=－”，小强做题时把“x=－”错抄成“x=”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？


23．当a（a－1）－（a2－b）=－2，求的值．











24．铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．


（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?


（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？














25．“十一”期间，某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：


根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0．8=360（元），获得优惠额为：450×0．2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：


（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？


（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？














26．已知关于的方程的解为正数，求的取值范围．





参考答案


一、选择题


1．B 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 9．C 10．A


二、填空题


11．， 12． 13． 14． 15．


16． 17．x=5


18．a=或0或1


本题主要考查了分式方程的解. 首先去分母转化为整式方程，当整式方程无解，或整式方程的解能使原方程的分母等于0，即等于1或0时，原方程无解．


解：去分母得：x（x－a）－a（x－1）=x（x－1）


即：（2a－1）x=a


当2a－1=0时，a=，则方程无解；


当2a－1≠0时，x=


当=0时，a=0；


当=1时，a=1．


总之，当a=或0或1时方程无解．


三、解答题


19．（1）x≠2且x≠－2；（2）x=2或x=－2；（3）x=4


20．(1)原式=x-y； (2)


21．


22．先把括号内的通分化简，再约分，最后代入求值即可判断。


=，


所以不论x=或者x=－，结果都是一样的。


23．－1


由a（a－1）－（a2－b）=－2可得a2－a－a2+b=－2，即－a+b=－2，a－b=2，再对分式的分母部分分解因式，约分，最后代入求值即可。


∵a（a－1）－（a2－b）=－2，


∴a2－a－a2+b=－2，即－a+b=－2，a－b=2，


∴





24．(1)5元(2) 4160元


(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x元，


由题意得：


解之得x="5"


(2)第一次销售苹果：5000/5=1000(kg)


第一次销售苹果：11000/(5+0.5)=2000(kg)


共盈利：(1000+2000－400)7+4000.7－5000－11000=4160(元)





25．（1）优惠率为32．5%；（2）标价750元


本题考查了分式方程的应用.（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；


（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程 ，解方程即可


解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），


获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），


所以优惠率为：=0.325=32.5%；


（2）设西服标价x元，


根据题意得，


解之得x=750


经检验，x=750是原方程的根．


∴该套西装的标价是750元





26．m＜－2且m≠－4


本题主要考查了分式方程的解.用含有m的代数式表示x，然后根据x的取值，求m的范围．


解：∵原分式方程有解，


∴x≠2，


解分式方程得，x=－m－2


∵原方程的解为正数，


∴x＞0，即－m－2＞0


∴m＜－2，


∵x≠2，


∴－m－2≠2，即m≠－4．


故答案为：m＜－2且m≠－4．消费金额p（元）的范围
200≤p＜400
400≤p＜500
500≤p＜700
700≤p＜900
……
获得奖券金额（元）
30
60
100
130
……