小学数学3 运算定律综合与测试教学设计

这是一份小学数学3 运算定律综合与测试教学设计，共18页。




本单元的内容分为两节，第一节是加法运算定律及其应用，第二节是乘法运算定律及其应用。在内容的编排上有以下三个特点：


(1)集中编排，突出整体。本单元将运算定律的知识集中在一起加以系统编排，这样便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识结构。


(2)结合情境，突出意义。在运算定律的呈现过程中，不是仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，便于学生理解和应用。


(3)体现灵活，突出思维。本单元改变了以往简便运算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题结合起来，关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。








第1课时 加法运算定律

















(这是边文，请据需要手工删加)








教材第17、18页例1、例2及相关练习





1．通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律、加法结合律。


2．初步学习用加法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决实际问题的能力。


3．通过观察算式并归纳抽象运算定律，发展学生的观察、概括能力和语言表达能力。





重点：理解并掌握加法运算定律的意义。


难点：能熟练运用加法运算定律解决实际问题。





多媒体课件











师：骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！(课件演示李叔叔骑车旅行的场景。)旅行中也有一些数学问题，让我们一起来看看吧！





1．加法交换律(例1)


师：从图中你可以得到哪些信息？


学生同桌交流，然后全班汇报。随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现大括号与问题：





师：你能列式计算解决这个问题吗？


学生自己列式并回答。教师根据学生的回答板书：


40＋56＝96(km)(请学生说说思路，并用课件演示过程，从左往右呈现线段图。)


56＋40＝96(km)(请学生说说思路，同样用课件展示，从右往左再现线段图。)


师：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？


40＋5656＋40


师：你能照样子再举出几个这样的例子吗？(学生举例，教师板书出来。)


师：从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。


学生讨论交流，师生共同揭示定律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。


师：把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？(学生讨论，换数验证)怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己的方式来表示，好吗？(学生交流反馈，然后看课本上3个小朋友是怎么说的。)


教师板书：加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a。


完成教材第18页“做一做”第1题。


师：你在以前的学习中用到过加法交换律吗？


完成教材第19页“练习五”第2题。(指定学生板演，其余学生独立完成，教师巡视，集体订正。)


2．加法结合律(例2)


课件展示李叔叔三天骑车的路程统计表。


(1)找出信息解决问题。


师：你能解决李叔叔提出的问题吗？


学生独立完成后交流。


课件展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。





师：通过线段图的演示，你们发现了什么？(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。)


我们来研究三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：


eq \a\vs4\al(比较： 88＋104＋96, ＝192＋96, ＝288)


师：为什么要先算104＋96呢？(后两个加数先相加，正好能凑成整百数。)


课件出示：(88＋104)＋9688＋(104＋96)。


师：怎么填？


(2)你能再举几个这样的例子吗？


师：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么规律？(鼓励学生用自己的话来说。)


(3)揭示规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。


(4)用符号表示。(学生独立完成，集体核对。)


(▲＋★)＋●＝____＋(____＋____)；


(a＋b)＋c＝____＋(____＋____)


(5)师：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？(用字母表示)


这里的a、b、c可以表示哪些数？(大于或等于0的整数)


(6)完成教材第18页“做一做”第2题。








(这是边文，请据需要手工删加)








(这是边文，请据需要手工删加)





完成教材第19页“练习五”。(第1题指定学生口答，加深对运算定律内涵的理解。第3题让学生在书上填表，思考算出一个答案后，结果与其相等的一格在哪里，体会加法交换律的应用。第4题引导学生思考先算哪两个数的和及理由，依据是什么，体会加法运算定律的应用。第5题是找出和为100的两个数，是一种运算技能的训练。让学生在课本上连线。)





今天我们发现了哪些数学规律？这些运算定律是怎样发现、归纳的？


对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？





《黄冈金牌之路》系列《妙解教材》相关习题。





课堂上把学生的思考放在第一位。鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次被激起，有用图形表示的，有用文字表示的，也有用字母表示的。学生能够用自己喜欢的方法将规律表示出来，既是对加法结合律的概括与提升，又是对符号感的发展。


本节课的教学，我注意渗透数学的学习方法，即让学生踏踏实实经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。学生自己举例、自己得出规律，让积极主动的探究贯穿始终，充分体现了学生的主体地位。





第2课时 加法运算定律的运用

















教材第20页例3及相关练习





1．进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法的运算定律进行简便计算。


2．让学生体验运用简便计算解决问题的过程，提高计算能力，培养创新精神。





重点：熟练运用加法运算定律。


难点：灵活地运用运算定律解决问题。





多媒体课件











1．说一说加法运算定律，并用字母表示。


(1)学生自由发言，师评价。


(2)用字母表示加法运算定律。


加法交换律：a＋b＝b＋a


加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)


2．运用加法运算定律填空。


65＋47＝47＋( )


35＋89＋65＝89＋( ＋ )


156＋49＋151＝156＋( ＋ )


102＋433＋198＝( ＋ )＋433


3．引入课题。


师：我们已经学习掌握了加法交换律和结合律。在计算加法时，运用这些定律，有时可以使计算更加简便。这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。(板书课题：加法运算定律的应用)





教学例3


(1)课件出示教材第20页例3中李叔叔后四天的行程计划和路线图。





Aeq \(――→,\s\up7(),\s\d5(115千米))Beq \(――→,\s\up7(),\s\d5(132千米))Ceq \(――→,\s\up7(),\s\d5(118千米))Deq \(――→,\s\up7(),\s\d5(85千米))E


(2)提问：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？


引导学生观察，读懂题意。


学生小组自由讨论，尝试列式。


115＋132＋118＋85


(3)师：根据我们学习过的运算定律，想一想这道题怎样计算会比较简便呢？


先组织学生独立思考，再在小组内讨论交流，尝试解答。


(4)学生汇报，教师板书。


115＋132＋118＋85


＝115＋85＋132＋118 ←加法交换律


＝(115＋85)＋(132＋118) ←加法结合律


＝200＋250


＝450


师：运用运算定律有什么好处？


生：可以使计算简便。


(5)小结：在计算加法时，运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。





1．完成教材第20页“做一做”第1、2题。(指定几名学生板演，其余学生独立完成，然后教师讲评。要让学生说出做的理由，每一步的依据是什么。)


2．完成教材第22～23页“练习六”第2、4、7题。(第2题引导学生先看懂题意，列出算式，再思考怎样计算比较简便。第4题其实是“高斯问题”的简化版，先引导学生列出算式1＋2＋3＋…＋9＋10，可以这样算：(1＋10)＋(2＋9)＋…＋(5＋6)。依据是加法交换律和结合律。第7题是“商品降价”题材，引导学生明确求原价的计算思路应该是“样品现价”与两次降价钱数相加。)





今天我们运用加法的运算定律进行简便计算，大家有什么收获？





《黄冈金牌之路》系列《妙解教材》相关习题。





本节课首先复习了前一节课所学的加法交换律和加法结合律，然后充分利用本课主题图，引导学生列出算式，再交流算法，并说出每一步运算所依据的运算定律，使整个教学流程显得很连贯。然后把主题图进行适当拓展，让学生小组合作，解决情境中的问题，学生能学以致用，教学效果较好。通过多次练习，学生能够感受到运用简便算法对于计算的好处，计算速度快且准确率高。





第3课时 连减的简便计算

















教材第21页例4及相关练习





1．使学生理解减法的运算性质。


2．理解并掌握连减的简便计算方法。


3．培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。





重点：理解并掌握连减式题的简便算法。


难点：灵活选择方法进行简便计算。





多媒体课件、小黑板











小黑板出示两组口算题。


第一组 第二组


60－12－38 200－65－35


60－38－12 200－35－65


60－(38＋12) 200－(35＋65)


学生口算，老师评述。


师：同学们的口算能力真不错！今天老师又遇到了新问题，想请同学们帮忙，让我们一起探究解决吧！(板书课题：连减的简便计算)





教学例4


(1)课件出示例4情境图，找出信息及问题。


我昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共有234页，还剩多少页没看？


(2)引导学生读题，尝试独立解答。教师巡视，发现不同的算法，分别请学生板书：


eq \a\vs4\al(方法一：, 234－66－34,＝168－34,＝134（页）,) 方法二：


234－66－34


＝234－(66＋34)


＝234－100


＝134(页) 方法三：


234－66－34


＝234－34－66


＝200－66


＝134(页)


(3)学生汇报不同的解题思路。


方法一：从这本书中先去掉昨天看的页数，再去掉今天看的页数，就是剩下没看的页数。


方法二：从这本书中去掉昨天和今天看的页数之和，就是剩下没看的页数。


方法三：从这本书中先去掉今天看的页数，再去掉昨天看的页数，就是剩下没看的页数。


(4)讨论交流，比较，引导发现规律。


师小结：一个数连续减去两个数等于这个数减去另外两个数的和。


计算方法的选择：计算时首先要看数的特点，如果减去的两个数能凑成整十数或整百数，那就选择用第二种方法，减去这两个数的和；如果减去一个数后，能得到整十数或整百数，那么就运用第三种方法，交换位置。选择什么方法，哪种方法更简便，要看数的特点和适用范围。





1．完成教材第21页“做一做”第1、2题。(第1题让学生口答，强化对减法的性质的认识。第2题指定学生板演，是合理选择算法的针对性练习。)


2．完成教材第22～23页第1、3、5、6、8、9题。(第1题先指名说说各题应该用什么方法进行简算，再独立计算，小组内互相检查。第3、6、8题是实际问题，先引导学生读懂题意列出算式，再思考怎样使计算简便。第5题先引导学生明确要求空格中的数应该怎样列式，再想简算方法，独立完成，集体核对。第9题是拓展题，先引导学生对算法依据进行讨论，再小组交流完成，全班集体讲评，体会简便计算背后蕴含的运算定律。)





通过今天的学习，你们有什么收获？





《黄冈金牌之路》系列《妙解教材》相关习题。





本节课创设学生喜欢和熟悉的情境，把怎样解决问题巧妙地融入到学生熟悉的生活中，激发了学生主动探究的欲望。通过讨论、交流，找出解决问题的不同方法，然后在对比的基础上，使学生理解了连减的简便计算，感受到知识的形成过程，体验了解决问题的多样化。在思考与交流的活动中，培养了学生根据具体情况来选择算法的意识和能力，发展了思维的灵活性。





第4课时 乘法交换律和结合律

















教材第24、25页例5、例6及相关练习





1．理解和掌握乘法交换律和结合律的意义。


2．借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析和推理能力。


3．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。





重点：理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。


难点：能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。





多媒体课件、口算卡片











1．在Ｋ里填上适当的数或字母


73＋42＝42＋Ｋ


(25＋49)＋51＝25＋(Ｋ＋Ｋ)


a＋b＝b＋Ｋ


(a＋b)＋c＝Ｋ＋(Ｋ＋Ｋ)


2．说一说：加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？组织学生在小组中互相说一说。


3．引入新课


教师：我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。在乘法运算中是否有同样的运算定律呢？





1．课件出示教材第24页主题图。


让学生看图说说图意，说说从图中获得了哪些数学信息？


学生自由观察，分组讨论。


师：你能根据发现的信息，提出哪些数学问题？


(1)学生自主合作探索，分组讨论。


(2)师引导学生提出不同的数学问题。


2．教学例5。


课件出示例5题目：负责挖坑、种树的一共有多少人？


(1)教师引导学生明确：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题，需要知道哪些相关信息？


学生通过理解，找出需要知道的信息：①共有多少个小组；②每组的人数。


(2)学生独立解答，列式计算。


板书：①4×25＝100(人)②25×4＝100(人)


师：为什么要用乘法计算？你是怎样想的？


学生回答。教师引导学生明确：要求几个相同加数的和，也就是求25个4是多少，用乘法计算。


(3)发现规律，归纳定律。


师：通过观察比较，这两道算式有哪些相同的地方和哪些不同的地方？


学生讨论、交流、汇报，师生共同小结：数相同，结果相同，计算方法相同，都是用乘法计算，不同的是两个因数的位置互换了。


师：你还能举出这样的例子来吗？


引导学生举例论证，教师选择部分等式板书出来。


师：我们已经学过加法交换律，你能模仿加法交换律，把你观察到的规律用一句话说一说吗？


学生自由发言，小组内交流。


小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。


师：你能用字母表示吗？


生：用字母表示为a×b＝b×a。


师：说一说这里的a、b可以是哪些数？


学生讨论交流得出：a、b可以是大于0或等于0的整数。


(4)乘法交换律在以前我们已经用到过它，什么时候用过呢？(验算乘法)


试一试：计算并且验算。


24×16 15×17


组织学生独立计算并验算，然后在小组内互相交流，教师指名两名学生板演，集体订正。


3．教学例6。


教师根据学生的提问，课件出示例6问题：一共要浇多少桶水？


(1)引导学生寻找条件，独立思考，列算式解答，并在小组中相互交流，说一说解题思路。


学生独立解答，可能会有两种不同方法：


a：先计算一共种了多少棵树。


(25×5)×2


＝125×2


＝250(桶) b：先计算每组种树要浇多少桶水。


25×(5×2)


＝25×10


＝250(桶)


(2)观察比较，发现规律。


师：这两道算式的计算结果相等吗？


学生计算，得出结果相等的结论。


师板书：(25×5)×2＝25×(5×2)


师：25、5、2这三个数相乘，虽然它们相乘的顺序不同，但结果一样，那么是不是所有的三个数相乘，改变它们相乘的顺序，所得的结果仍然不变呢？我们举几个例子看看。观察比较下面三组算式，说说你发现了什么？


(16×5)×1016×(5×10)


(125×80)×8125×(80×8)


(14×25)×414×(25×4)


学生计算比较后汇报。


教师引导学生明确：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。


师：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律怎样用字母表示呢？


学生讨论回答，师板书：


(a×b)×c＝a×(b×c)


师：这里的a、b、c表示的是大于或等于0的整数。


4．比较、概括、归纳。


师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？


教师引导学生观察、比较，学生交流概括。


加法(乘法)交换律是两个数相加(乘)的规律，即交换两个加(因)数的位置，和(积)不变；加法(乘法)结合律是三个数相加(乘)的规律，既可以从左往右计算，也可以先把后两个数相加(乘)，再和第一个数相加(乘)，和(积)不变。





1．完成教材第25页“做一做”。(让学生口答，并说一说运用了什么运算定律。)


2．完成教材第27页“练习七”第1、2、3、10题。(第1题指名口答，都是一些常见凑整的乘法，为乘法交换律和结合律打下计算基础。第2题让学生独立完成，在小组内互相交流检查，从形式上进一步理解乘法交换律和结合律的内涵。第3题是运用乘法运算定律解决生活中的实际问题，注意隐含条件“来回”表示的意思。第10题除文字提供的信息外，还需从图中获得“教学楼”有4层的信息。)





这节课你学到了什么？有什么收获？





《黄冈金牌之路》系列《妙解教材》相关习题。





本节课中，我直接从算式出发，让学生在观察、计算、反思中学习新的知识。这样的设计让学生感觉简单明确，从而快速进入学习的重点。


探索教学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的。对学生已有的体验与感受及时归纳总结，是提高探索能力的重要一环。课堂上给予学生充足的思考时间和活动空间，为他们提供表现自我的机会，让他们体验成功带来的喜悦，使他们带着热情去学习，这样就会达到事半功倍的效果。





第5课时 乘法分配律

















教材第26页例7及相关练习





1．理解和掌握乘法分配律的意义，并会用字母表示。


2．学会灵活运用乘法分配律进行简便计算。


3．感受数学与生活的紧密联系，发展思维水平。





重点：乘法分配律的应用。


难点：理解分配律的意义。





多媒体课件、口算卡片、小黑板











1．口算。(出示口算卡)


25×47×4 50×26×4


学生板演，教师提问：你运用了什么运算定律进行简便计算？


2．把每组中结果相同的两个算式连起来。(小黑板出示)


(6＋4)×5 8×4＋12×4


(8＋12)×4 8×7＋8×3


8×(7＋3) 6×5＋4×5


3．引入新课。


师：我们已经学习了乘法的交换律和结合律，这节课我们继续来研究乘法的另一种运算定律。(板书课题：乘法分配律)





1．教学例7


(1)课件出示教材第24页情境图及第26页问题，引导学生读题，分析题意。


参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？


(2)学生尝试列式，分组汇报。


①(4＋2)×25 ②4×25＋2×25


师：你能说说上面两道算式所表示的意义有什么不同吗？


生：(4＋2)×25是先计算每组有多少人，再算总人数；4×25＋2×25是先算挖坑种树和抬水浇树的各有多少人，再算总人数。


(3)计算结果，寻找规律。


师：分别计算以上两个算式，你从中发现了什么？


(4＋2)×25 4×25＋2×25


＝6×25 ＝100＋50


＝150 ＝150


发现：(4＋2)×25＝4×25＋2×25


师：4加2的和同25相乘，与4和2分别与25相乘，再把两个积相加，结果相等，可以用等号连接。根据这两个算式相等的关系，以及在复习中得出的三组等式，我们共同观察寻找出相关的规律。


教师板书：(4＋2)×25＝4×25＋2×25


(6＋4)×5＝6×5＋4×5


(8＋12)×4＝8×4＋12×4


8×(7＋3)＝8×7＋8×3


2．归纳定律。


师：从上面几个等式中，你发现了什么规律？


组织学生在小组中讨论、交流，然后指名汇报。此时学生表述得可能不是很有条理，思想也可能不怎么清晰，教师可组织学生仿照上面的例子，自己写几个这样的等式，并分别算一算，进行验证。


师生共同归纳总结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。


教师启发学生写出乘法分配律的字母表达式：


(a＋b)×c＝a×c＋b×c


教师质疑：a×(b＋c)＝？


引导学生说出：a×(b＋c)＝a×b＋a×c





1．完成教材第26页“做一做”。(学生先独立完成，然后教师逐题讲评，讲评时指定学生说出判断的根据。)


2．完成教材第27～28页“练习七”第4～11题。(第4、7、9题组织学生在小组中讨论，加深对乘法分配律的理解。第5题是典型的可用乘法分配律解决的实际问题，让学生用两种方法解答。第6题是乘法分配律在一般计算中的应用，指定学生板演，其余学生独立完成，体会将一个数拆成两个数的和，再分别与另外一个数相乘的过程。第8题可以“角”为单位，列式5×45或45×5来计算，也可以这样算：(4元＋5角)×5。第11题是拓展题，发展学生的思维能力。引导学生讨论，如第1小题，分析等式左边是在计算几个167的和，第2小题是几个225，第3小题是几个39。)





今天这节课大家一起学习了乘法分配律，你们有什么收获？





《黄冈金牌之路》系列《妙解教材》相关习题。





本节课把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以在这里花了较多的时间，让学生说说自己的新发现，而教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分发挥。





第6课时 解决问题策略的多样化

















教材第29页例8及相关练习





1．通过学习使学生能够根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便，并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。


2．掌握一个数连续除以两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。


3．培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。





重点：灵活应用运算定律和运算性质进行简便计算。


难点：理解除法的运算性质。





多媒体课件、计算题卡











出示计算题卡。


师：比一比，算一算，说说你发现了什么。


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(12÷6,12÷2÷3)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(560÷80,560÷10÷8))


(1)组织学生观察、比较，独立计算。


(2)小组内交流，汇报。


小结：每一组的计算结果都相同，都是除法计算。


师：我们已学过了几种简便计算的方法，今天这节课我们继续探讨有关乘、除法的简便计算。





教学例8


课件出示第29页情境图及题目：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒一打装的羽毛球，每筒32元。


问题(1)：王老师一共买了多少个羽毛球？


①学生读题，分析题意。


提问：“一打装”是什么意思？


教师引导学生明确：“一打”是12个，“一打装”的意思是每筒都装12个羽毛球。


②根据问题找条件。


问：要求王老师一共买了多少个羽毛球，需要知道哪些条件？


学生讨论、交流后汇报。


生：需要知道他买了多少筒羽毛球，每筒羽毛球有几个。


③学生尝试列式，指名回答。


生：12×25


师：计算12×25时，不列竖式可以怎样简便计算呢？


学生讨论交流。


方法一：12×25 方法二：12×25


＝(3×4)×25 ＝(10＋2)×25


＝3×(4×25) ＝10×25＋2×25


＝3×100 ＝250＋50


＝300(个) ＝300(个)


教师引导学生思考：为什么可以这样算？


小组讨论。师生共同小结：这些方法都运用了乘法运算定律进行了简便计算。在针对具体问题时，要学会灵活运用运算定律来进行简便计算。


问题(2)：每支羽毛球拍多少钱？


①分析题目中的已知条件和问题，想一想，怎样列式？


②小组交流讨论，集体反馈汇报：


方法一：330÷5÷2 方法二：330÷(5×2)


③说一说每种方法表示的意义。


小结：方法一是先求出每副羽毛球拍多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱；方法二是先求一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少钱。


师：这两种列式都表示每支羽毛球拍多少钱，因此这两个算式有什么关系？


生：330÷5÷2＝330÷(5×2)


师：想一想，一个数连续除以两个数，我们可以怎样计算？


学生分小组讨论交流，师生共同小结：一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这是除法的运算性质。


组织学生讨论怎样用字母表示这个性质。学生讨论汇报。


小结：a÷b÷c＝a÷(b×c)





1．完成教材第29页“做一做”。(先组织学生议一议，看看怎样算简便，再独立算一算，在小组内交流算法，然后集体订正。)


2．完成教材第30～31页“练习八”。(第1题指定学生板演，巩固运用运算定律进行简便计算。第2、3、5、7题都是解决实际问题，可以用不同的方法进行计算。如第2题列式350÷14，可以笔算，也可改为350÷7÷2进行简算；第3题可列式32×6×5，把结果与900比较，也可列式900÷5÷6，把结果与32比较；第5题把3、4、5、6月的天数都想成30，再加多余的天数，列式30×4＋2＋3更简便；第7题可列式4×7＋2×7或(4＋2)×7。第4题小组讨论后汇报。第6题引导学生先观察，再判断对错，并说说错在哪，怎样改就对了。第8题可把图形分割成两个宽相等的长方形，也可拼接成一个长方形。思考题比较复杂，引导学生利用等量代换、代入法先算出■代表的数，再代入求得●和▲代表的数。)





请同学们谈一谈自己的收获。





《黄冈金牌之路》系列《妙解教材》相关习题。





本节课是探究乘法和连除算法的多样化，在鼓励算法多样化的同时，给学生独立思考和解决问题的机会，引导学生对不同的算法进行比较、评价，培养学生解决问题的策略意识。使每一种计算方法都成为源于学生独立判断后的一种自我选择，是学生自己领悟出的，而不是来自于教师的讲解。学生自主选择的算法是最适合自己的，也是最好的算法。


第四天
第五天
第六天
第七天
A→B
B→C
C→D
D→E